1、单元质检十电磁感应(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共7小题,每小题7分,共49分。在每小题给出的四个选项中,第14题只有一项符合题目要求,第57题有多项符合题目要求。全部选对的得7分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.如图所示,将两端刮掉绝缘漆的导线绕在一把锉刀上,一端接上电池(电池另一极与锉刀接触),手执导线的另一端,在锉刀上来回划动,由于锉刀表面凹凸不平,就会产生电火花。下列说法正确的是()A.产生电火花的回路只由导线与电池组成B.导线端只向一个方向划动也能产生电火花C.锉刀采用什么材料制成对实验没有影响D.导线端划动的方向决定了自感电动势的方向2.右图为地磁场磁感线
2、的示意图。一架民航飞机在赤道上空匀速飞行,机翼保持水平,由于遇到强气流作用使飞机竖直下坠,在地磁场的作用下,金属机翼上有电势差。设飞行员左方机翼末端处的电势为1,右方机翼末端处的电势为2,忽略磁偏角的影响,则()A.若飞机从西往东飞,2比1高B.若飞机从东往西飞,2比1高C.若飞机从南往北飞,2比1高D.若飞机从北往南飞,2比1高3.右图是著名物理学家费曼设计的一个实验,在一块绝缘板中部安装一个线圈,并接有电源,板的四周有许多固定的带负电的小球。整个装置悬挂起来,在接通开关瞬间,整个圆板将(自上而下看)()A.逆时针转动一下B.静止不动C.不管板上小球的电性如何,开关闭合瞬间,圆板转动方向都是
3、一样的D.电路稳定情况下,断开开关瞬间圆板转动方向与开关接通瞬间圆板转动方向相反4.如图所示,水平面内有一平行金属导轨,导轨光滑且电阻不计。匀强磁场与导轨平面垂直。一导体棒垂直于导轨静止放置,且与导轨接触良好,其有效电阻为R。t=0时,将开关S由1掷到2。q、i、v和a分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和棒的加速度,下列图像正确的是()5.如图所示,一质量为m的金属杆可以无摩擦地沿水平方向的平行导轨滑行,两轨间宽为l,导轨与电阻R连接,放在竖直向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度大小为B,杆的初速度为v,其余电阻均不计。则()A.由于金属杆和导轨之间无摩擦,回路中的感应电动势始终是
4、BlvB.金属杆所受的安培力方向与初速度方向相反C.金属杆所受的安培力逐渐增大D.电阻R上产生的总焦耳热为12mv26.(2021黑龙江大庆质检)如图所示,边长为l的单匝均匀金属线框置于光滑水平桌面上,在拉力作用下以恒定速度通过宽度为l0、方向竖直向下的有界匀强磁场,线框的边长l小于有界磁场的宽度l0,在整个过程中线框的ab边始终与磁场的边界平行,若以F表示拉力、以Uab表示线框ab两点间的电势差、I表示通过线框的电流(规定逆时针方向为正,顺时针方向为负)、P表示拉力的功率,则下列反映这些物理量随时间变化的图像正确的是()7.(2021辽宁模拟)如图所示,间距l=1 m的两平行光滑金属导轨固定
5、在水平面上,两端分别连接有阻值均为2 的电阻R1、R2,轨道有部分处在方向竖直向下、磁感应强度大小为B=1 T的有界匀强磁场中,磁场两平行边界与导轨垂直,且磁场区域的宽度为d=2 m,一电阻r=1 、质量m=0.5 kg的导体棒ab垂直置于导轨上,导体棒现以方向平行于导轨、大小v0=5 m/s的初速度沿导轨从磁场左侧边界进入磁场并通过磁场区域,若导轨电阻不计,则下列说法正确的是()A.导体棒通过磁场的整个过程中,流过电阻R1的电荷量为1 CB.导体棒离开磁场时的速度大小为2 m/sC.导体棒运动到磁场区域中间位置时的速度大小为4 m/sD.导体棒通过磁场的整个过程中,电阻R2产生的热量为1 J
6、二、计算题(本题共3小题,共51分)8.(16分)(2021广东清远第一中学高三模拟)如图所示,形光滑导轨水平放置,左侧接有阻值为R=2 的电阻,其余部分电阻不计。在虚线右侧空间中存在竖直向下的磁场,磁感应强度B=0.5 T。左侧导轨宽l=1.6 m,右侧导轨与虚线夹角为53,一质量为0.2 kg、电阻不计的金属棒与导轨始终接触良好,t=0时刻金属棒以v0=1 m/s初速度从位置进入磁场,向右移动0.8 m到达位置。由于金属棒受到水平外力的作用,使得通过R的电流保持恒定。已知sin 53=0.8,cos 53=0.6。求:(1)金属棒到达位置时的速度大小;(2)水平外力对金属棒做的功。9.(1
7、7分)如图所示,MN、PQ两平行水平导轨间距为l=0.5 m,分别与半径r=0.5 m的相同竖直半圆导轨在N、Q端平滑连接,M、P端接有R=3 的定值电阻。质量m0=2 kg的绝缘杆cd垂直静止在水平导轨上,在其右侧至N、Q端的区域内充满竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B=0.4 T。现有质量m=1 kg、电阻R0=1 的金属杆ab,以初速度v0=12 m/s水平向右与绝缘杆cd发生正碰后,进入磁场并最终未滑出,绝缘杆cd则恰好通过半圆导轨最高点。不计导轨电阻和摩擦,金属杆ab始终与导轨垂直且接触良好,g取10 m/s2,不考虑杆cd通过半圆导轨最高点以后的运动。求:(1)杆cd通过半圆导轨最
8、高点时的速度v的大小;(2)正碰后杆ab的速度v1的大小;(3)杆ab刚进入磁场时感应电流I的大小、方向及其所受的安培力F的大小;(4)杆ab运动的过程中,电阻R产生的焦耳热QR。10.(18分)如图甲所示,在水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布,方向垂直于水平面向下,磁感应强度沿y轴方向没有变化,沿x轴方向B与x成反比,如图乙所示。顶角=45的光滑金属长导轨MON固定在水平面内,ON与x轴重合,一根与ON垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨向右滑动,导体棒在滑动过程中始终与导轨接触,且与x轴垂直。已知t=0时,导体棒位于顶点O处,导体棒的质量为m=1 kg,回路接触点总电阻恒为R=
9、0.5 ,其余电阻不计。回路电流I与时间t的关系如图丙所示,图线是过原点的直线。求:(1)t=2 s时回路的电动势E;(2)02 s时间内流过回路的电荷量q和导体棒的位移x1;(3)导体棒滑动过程中水平外力F的瞬时功率P(单位:W)与横坐标x(单位:m)的关系式。答案:1.B解析由题图可知,产生电火花的回路由导线、锉刀与电池组成,A错误;手执导线的另一端,在锉刀上来回划动时产生电火花,是由于电路时通时断,在回路中会产生自感电动势,与导线运动的方向无关,因此导线端只向一个方向划动也能产生电火花,B正确;产生电火花的回路由导线、锉刀与电池组成,如果锉刀是绝缘体,则实验不能完成,C错误;自感电动势的
10、方向与电流接通或电流断开有关,与导线端划动的方向无关,D错误。2.C解析在赤道上空由于地磁场的方向是由南到北的,若飞机从西往东飞或者从东往西飞,竖直下坠,机翼方向与地磁场方向平行,不切割磁感线,不产生感应电动势,所以机翼两端不存在电势差,故选项A、B错误;若飞机从南往北飞,竖直下坠,机翼方向与地磁场方向垂直,由右手定则可判定,飞机的右方机翼末端的电势比左方机翼末端的电势高,即2比1高,同理可知,若飞机从北往南飞,2比1低,选项C正确,D错误。3.D解析根据右手螺旋定则可以判断接通电源瞬间,螺线管的下端为N极,产生向下的磁场,再由楞次定律可知圆板会顺时针转动(从上往下看)并产生逆时针方向的电流,
11、从而产生向上的磁场,A、B错误。若小球带正电,开关闭合瞬间,圆板将逆时针(从上往下看)转动,C错误。电路稳定情况下,断开开关瞬间磁通量减小,而闭合开关瞬间磁通量增大,根据楞次定律可知,圆板转动方向相反,D正确。4.D解析当开关S由1掷到2时,电容器开始放电,此时电流最大,棒受到的安培力最大,加速度最大;此后棒开始运动,产生感应电动势,棒相当于电源,利用右手定则可判断棒上端为正极,下端为负极,与电容器的极性相同;随着速度增大,感应电动势增大,电路中的电流逐渐减小,当电容器极板电压与棒两端电动势相等时,电容器不再放电,电路电流等于零,棒做匀速运动,加速度减为零,所以选项B、C错误,D正确。因电容器
12、最终两极板间有稳定电压,q=CU不等于零,所以选项A错误。5.BD解析根据右手定则,可知电流方向朝向纸面外,再根据左手定则,可知金属杆所受的安培力向左,与运动方向相反,故金属杆做减速运动,电动势越来越小,A错误,B正确。因电动势减小,则电流减小,由F=BIl,可知安培力减小,C错误。由于发生电磁感应,则金属杆最终将保持静止,克服安培力做功把动能全部转化为电能,因回路中只有电阻R,则全部转化为R的焦耳热,故电阻R上产生的总焦耳热为12mv2,D正确。6.BD解析设线框每边电阻为R,线框的边长为l,线框的速度为v。线框进入磁场过程中,产生的感应电动势为E=Blv,线框中的电流为I=Blv4R,方向
13、为逆时针方向(正方向),完全进入磁场时电流为零;离开磁场过程中,感应电流方向为顺时针方向(负方向),故A错误;由于线框匀速运动,故拉力F大小为F=F安=BIl=B2l2v4R,拉力的功率为P=Fv=B2l2v24R,进出磁场时功率相同,线框完全进入磁场后,根据电流为零,功率为零,故B正确;根据F=F安=BIl=B2l2v4R可知,线框进出磁场时线框所受安培力均向左,大小恒定,故拉力F均向右,大小恒定,当线框完全进入磁场后,线框中感应电流为零,拉力应为0,故C错误;线框进入磁场过程中,ab边相当于电源,a、b两点间电压为路端电压,a、b两点间的电势差为Uab=I3R=34Blv,线框完全进入磁场
14、中,a、b间电势差为Uab=Blv,线框离开磁场过程中,线框中的电流为I=Blv4R,方向为顺时针方向(负方向),此过程中cd边相当于电源,ab只是外电路的一部分,a、b两点间的电势差为Uab=IR=14Blv,故D正确。7.CD解析通过导体棒的电荷量Q=It=Blvr+R1R2R1+R2t=Bldr+R1R2R1+R2=1C,由于并联电路电流与电阻成反比,所以Q1=R2R1+R2Q=22+21C=0.5C,故A错误;导体棒进出磁场,根据动量定理得-BIlt=mv-mv0,而It=Q,代入可得v=3m/s,故B错误;同上,导体棒进入磁场正中位置时,根据动量定理得-BIlt=mv,即-BBlvr
15、+R1R2R1+R2lt=m(v-v),而vt=d2,联立解得v=4m/s,故C正确;根据能量守恒定律先求总的焦耳热Q热=12mv02-12mv2=120.5(52-32)J=4J,所以两个外电阻上产生的热量QR=RR+rQ=11+14J=2J,则电阻R2产生的热量为Q2=1J,故D正确。8.解析(1)初始时刻感应电动势E0=Blv0当金属棒向右运动x时,设金属棒的速度为v。由几何关系可知此时的有效切割长度为l=l-2xtan53电动势E=Blv依题意E=E0联立并代入数据,解得v=4m/s。(2)金属棒向右运动过程中,通过R的电荷量为q=It=ERt=R=BSR其中S=12(l+l)x对金属
16、棒由动能定理12mv2-12mv02=WF+WF安根据能量关系WF安=-E2Rt联立并代入数据,解得WF=1.66J。答案(1) 4 m/s(2) 1.66 J9.解析(1)cd绝缘杆通过半圆导轨最高点时,由牛顿第二定律有m0g=m0v2r解得v=gr=5m/s。(2)碰撞后cd绝缘杆滑至最高点的过程中,由动能定理有-2m0gr=12m0v2-12m0v22解得碰撞后cd绝缘杆的速度v2=5m/s两杆碰撞过程动量守恒,取向右为正方向,则有mv0=mv1+m0v2解得碰撞后ab金属杆的速度v1=2m/s。(3)杆ab刚进入磁场时感应电流I=Blv1R+R0=0.40.523+1A=0.1A根据右
17、手定则可知电流方向从b到a。所受的安培力F的大小为F=IBl=0.02N。(4)ab金属杆进入磁场后,由能量守恒定律有Q=12mv12电阻R产生的焦耳热QR=RR+R0Q解得QR=1.5J。答案(1)5 m/s(2)2 m/s(3)0.1 A,方向从b到a0.02 N(4)1.5 J10.解析(1)根据I-t图像可知,I=k1t(k1=2A/s)则当t=2s时,回路电流I1=4A根据闭合电路欧姆定律可得E=I1R=2V。(2)流过回路的电荷量q=It由I-t图像可知,02s内的平均电流I=2A,得q=4C由欧姆定律得I=BlvR,l=xtan45根据B-x图像可知,B=k2x(k2=1Tm)联立解得v=k1Rk2t(k1=2As-1)由于k1Rk2=1m/s2,再根据v=v0+at,可知a=1m/s2则导体棒做匀加速直线运动所以02s时间内导体棒的位移x1=12at2=2m。(3)导体棒受到的安培力F安=BIl根据牛顿第二定律有F-F安=ma又2ax=v2P=Fv解得P=B2x2vR+ma2ax=4x+2x(各物理量均取国际单位制中的单位)。答案(1)2 V(2)4 C2 m(3)P=4x+2x(各物理量均取国际单位制中的单位)
