1、第三章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列说法正确的是(C)A长度相等的弧是等弧 B相等的圆心角所对的弧相等C面积相等的圆是等圆 D劣弧一定比优弧短2(湘西州中考)已知O的半径为5 cm，圆心O到直线l的距离为5 cm，则直线l与O的位置关系为(B)A相交 B相切C相离 D无法确定3在平面直角坐标系中，若点P(3，4)在O内，则O的半径r的取值范围是(D)A0r3 Br4C0r5 Dr54(盐城中考)如图，AB为O的直径，CD是O的弦，ADC35，则CAB的度数为(C)A35 B45 C55 D65,第4题图),第5题图)5如图，正六边形螺帽的边长是
2、2 cm，这个扳手的开口a的值应是(A)A2 cm B.cm C. cm D1 cm6(重庆中考)如图，已知AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PD与O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若O的半径为4，BC6，则PA的长为(A)A4 B2 C3 D2.5,第6题图),第7题图)7把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EFCD4 cm，则球的半径长是(B)A2 cm B2.5 cm C3 cm D4 cm8(通辽中考)已知O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是(D)A30 B60C30或150 D60或1209(台湾中考
3、)如图，ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧交AC于E点，若A60，B100，BC4，则扇形BDE的面积为(C)A. B. C. D.,第9题图),第10题图)10(河北中考)如图，点I为ABC的内心，AB4，AC3，BC2，将ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为(B)A4.5 B4 C3 D2二、填空题(每小题3分，共18分)11如图，点A，B把O分成27两条弧，则AOB80.,第11题图),第13题图),第14题图)12(黄石中考)在RtABC中，C90，CA8，CB6，则ABC内切圆的周长为4.13如图，P为O外一点，PA，PB分别切O于点A，B，CD切
4、O于点E且分别交PA，PB于点C，D，若PA4，则PCD的周长为8.14(白银中考)如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形若等边三角形的边长为a，则勒洛三角形的周长为a.15(大庆中考)已知直线ykx(k0)经过点(12，5)，将直线向上平移m(m0)个单位，若平移后得到的直线与半径为6的O相交(点O为坐标原点)，则m的取值范围为m.16在正方形ABCD中，E为AD中点，AF丄BE交BE于G，交CD于F，连CG延长交AD于H.下列结论：CGCB；以AB为直径的圆与CH相切于点G，其中正确的是.(填序号)三、解答题(
5、共72分)17(6分)如图，过圆心O作OPl，P为垂足，A，B，C为直线l上三个点，且PA2 cm，PB3 cm，PC4 cm，若O的半径为5 cm，OP4 cm，判断A，B，C三点与O的位置关系解：设O的半径为r，则r5.当PA2 cm，OA5，A在O内部；当PB3 cm，OB5r，B点在O上；当PC4 cm，OC5r，点C在O外18(6分)如图，点C在O上，连接CO并延长交弦AB于点D，连接AC，OB，若CD8，AC4.求弦AB的长及sinABO的值解：CD过圆心O，CDAB，AB2AD2BD，CD8，AC4，ADC90，AD4，AB2AD8；设圆O的半径为r，则OD8r，BDAD4，OD
6、B90，BD2OD2OB2，即42(8r)2r2，解得r5，OD3，sinABO19(6分)如图，A，B，C是O上三点，AOB120，C是弧AB的中点，试判断四边形OACB形状，并说明理由解：四边形AOBC是菱形证明：连接OC.C是的中点，AOCBOC12060，COBO(O的半径)，OBC是等边三角形，OBBC，同理OCA是等边三角形，OAAC，又OAOB，OAACBCBO，四边形AOBC是菱形20(7分)如图，在ABC中，C90，O是ABC的内切圆，D，E，F是切点(1)求证：四边形ODCE是正方形；(2)如果AC6，BC8，求内切圆O的半径解：(1)O是ABC的内切圆，ODBC，OEAC
7、，又C90，四边形ODCE是矩形，ODOE，四边形ODCE是正方形(2)C90，AC6，BC8，AB10，由切线长定理得，AFAE，BDBF，CDCE，CDCEBCACBDAEBCACAB4，则CE2，由(1)知四边形ODCE为正方形，ODCE2，即O的半径为221(7分)如图，在ABC中，ACB130，BAC20，BC4，以点C为圆心，CB长为半径的圆交AB于点D，交AC于点E.(1)求BD的长；(2)求阴影部分的面积解：(1)如图1，作CHAB于H.B180AACB1802013030，在RtBCH中，CHB90，B30，BC4，CHBC2，BH2，CHBD，DHBH，BD2BH4(2)连
8、接CD，如图2，BCDC，CDBB30，BCD120，阴影部分的面积扇形CBD的面积CBD的面积42422(8分)如图，平面直角坐标系中，以点C(2，)为圆心，以2为半径的圆与x轴交于A，B两点(1)求A，B两点的坐标；(2)若二次函数yx2bxc的图象经过点A，B，试确定此二次函数的表达式解：(1)过点C作CMx轴于点M，则MAMB，连接AC，点C的坐标为(2，)，OM2，CM，在RtACM中，CA2，AM1，OAOMAM1，OBOMBM3，A点坐标为(1，0)，B点坐标为(3，0)(2)将A(1，0)，B(3，0)代入yx2bxc，得解得所以二次函数的表达式为yx24x323(10分)(绵
9、阳中考)如图，AB是O的直径，点D在O上(点D不与A，B重合)，直线AD交过点B的切线于点C，过点D作O的切线DE交BC于点E.(1)求证：BECE；(2)若DEAB，求sinACO的值(1)证明：连接OD，EB，ED为O的切线，EBED，ODDE，ABCB，ADOCDE90，AACB90，OAOD，AADO，CDEACB，ECED，BECE(2)解：作OHAD于H，设O的半径为r，DEAB，DOBDEB90，四边形OBED为矩形，而OBOD，四边形OBED为正方形，DECEr，易得AOD和CDE都为等腰直角三角形，OHDHr，CDr，在RtOCB中，OCr，在RtOCH中，sinOCH，即s
10、inACO的值为24(10分)如图，将边长为2的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动(1)该正六边形的每一个内角的度数是_，每一个外角的度数为_；(2)求它的对角线A1A5，A2A4，A1A3的长；(3)直接写出点A1从图1滚动到图2的位置时，顶点A1所经过的路径长解：(1) 12060(2)作A2MA1A3于M，如图1，根据正六边形的性质得：对角线A1A5A2A4A1A3，A1A2A3A2，A1A2A3120，A1MA3M，130，A2MA1A21，由勾股定理得：A1M，A1A5A2A4A1A32(3)连接A1A5，A1A4，A1A3，作A6CA
11、1A5，如图2，由(2)得：A6CA1A61，A1C，A1A5A1A32，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径分别是以A6，A5，A4，A3，A2为圆心，以2，2，4，2，2为半径，圆心角都为60的五条弧，顶点A1所经过的路径的长25(12分)如图，在RtABC中，AC6，BC8，ACB90，P是AB边上的动点(与点A，B不重合)，Q是AC边上的动点(与点A，C不重合)(1)当PQBC，且Q为AC的中点时，求线段PQ的长；(2)若以CQ为直径作圆D，请问圆D有没有可能与斜边AB相切？若相切请求出该圆的半径；(3)当PQ与BC不平行时，CPQ可能为直角三角形吗？若有可能，请求出线段
12、CQ的长的取值范围；若不可能，请说明理由(1)解：PQBC，Q为AC的中点，PQ为ABC的中位线，PQBC4(2)以CQ为直径作圆D，圆D可以与AB相切理由如下：设圆D与AB相切于M.连接DM，如图，DMAB，易证RtADMRtABC，设CDx，则DMx，AD6x，而AC6，BC8得到AB10，解得x，即相切时该圆的半径为(3)当PQ与BC不平行时，只有CPQ90时，CPQ才可能为直角三角形当CQ时，以CQ为直径的圆即(2)中圆D与AB相切于M，这时点P运动到点M的位置，CPQ为直角三角形当CQ6时，以CQ为直径的圆与直线AB有两个交点，当点P运动到这二个交点的位置时，CPQ为直角三角形当0CQ时，以CQ为直径的圆与直线AB相离，没有交点，即点P在AB上运动时都在圆外，CPQ90，此时CPQ不可能为直角三角形当CQ6时，CPQ可能为直角三角形
