1、陵城一中 2018 级高二月考数学试题 2019.12 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知直线l 的方程为，则该直线的斜率为（）A.1 B.3 C.1 D.33 2.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，3.已知双曲线的焦点在 轴上，实轴长为 2，离心率为 2，则双曲线的标准方程为（）A.B.C.D.4.将圆 绕直线 旋转一周所得的几何体的表面积为（）A.B.C.D.5.已知,m n表示两条不同直线，表示平面，且,m则mn是n 的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必
2、要条件 6.直线截圆的弦长为 4，则（）A.-2 B.-1 C.1 D.2 7.已知向量1,2,1,2,2,2ab，向量 c 与 a 共线，且12c a则 向量 a 与 bc的夹角余弦值为（）A.33 B.33 C.63 D.63 8.已知椭圆 C 的中心为坐标原点，C 的一个焦点与抛物线2:8yx的焦点重合，,A B 是抛物线的准线与 C 的两个交点 且 AB 6，则椭圆 C 的离心率是 （）A 13 B.12 C.22 D.33 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的
3、得 0 分。9.在下列四个命题中,错误的有()A.坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率 B.直线的倾斜角的取值范围是0,C.若一条直线的斜率为,则此直线的倾斜角为 D.若一条直线的倾斜角为,则此直线的斜率为 10.在下列四个命题中，正确的有（）A.若 a，b共线，则 a与 b所在直线平行B.若 A,B,C,D 是空间任意四点，则0ABBC CDDAC.ab是 a，b共线的既不充分也不必要条件D.对空间任意一点 O 与不共线的三点 A,B,C，若OPxOAyOBzOC(其中 )则 P,A,B,C 四点共面11.已知双曲线C 过点(4,3)且渐近线为12yx，则下列结论正确的是 A.双曲线C
4、的方程为2213xy B.双曲线C 的离心率为 5 C.双曲线C 的焦点到渐近线的距离为 1 D.直线103xy 与C 有 1 个公共点 12.如图，正方体1111ABCDA BC D的棱长为 2，动点 E，F 在线段11AC 上，且2EF，动点 P在对角面11BB D D 内，下列结论正确的是（）A.BDCF B.三棱锥CBEF的体积为 13 C.平面 BEF 截正方体所得的截面面积为2 3 D.若点 G 为1CC 的中点，则 PGPC的最小值为 3 DABCD1B1C1PA1EF三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。其中 15 题第一空 2 分，第二空 3 分 13.
5、若圆柱的侧面积为4，母线长为 2，则圆柱底面圆的半径为_ 14.抛物线的焦点为，点(3,2)A，为抛物线上一点，则 MAMF的最小值为_ 15.已知圆与圆内切，则_，点 是圆上一动点，则点 到直线距离的最大值为_ 16.九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，在如图所示的堑堵中，则在堑堵中阳马的外接球的体积是_ 四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10 分）如图，在四棱锥 P-ABCD 中，PD底面 ABCD，底面 ABCD 为正方形，E，F 分别是 AB，PB 的中
6、点（1）求证：/EF平面 PAD；（2）求证：EFCD.18.（12 分）已知直线 l1：axby10(a、b 不同时为 0)，l2：(a2)xya0.(1)若 b3 且 l1l2时，求实数 a 的值；(2)当 b2 且 l1l2时，求直线 l1与 l2之间的距离.19.（12 分）已知圆 C：x2y24x6y120，点 A(3,5)，求：(1)过点 A 的圆的切线方程；(2)O 点是坐标原点，连结 OA，OC，求AOC 的面积 S.20.（12 分）已知抛物线：的焦点为，过定点且斜率为 的直线与抛物线 交于不同的两点、.（1）求 的取值范围；（2）若直线 MN 与直线垂直，求的面积.21.（12 分）如图，四棱锥 P-ABCD 中，平面 PAD 平面 ABCD，E 为线段 AD 的中点，且2,AEEDBC PAPDPB4,PBAC()证明：平面 PBE 平面 PAC()若 BCAD,求三棱锥 P-ACD 的体积 21.（12 分）已知椭圆的离心率，椭圆上的点到左焦点的距离的最大值为.（1）求椭圆 的标准方程；（2）设过点1,0N 的直线与椭圆交于两点，点 关于 轴的对称点为（点 与点 不重合），证明：直线恒过定点，并求该定点的坐标.EDCBAP
