1、题组层级快练(二十二)一、选择题1.(2017安徽模拟)(多选)水平面上甲、乙两物体，在某时刻动能相同，它们仅在摩擦力作用下停下来图中的a、b分别表示甲、乙两物体的动能E和位移s的图像，则()A若甲、乙两物体与水平面动摩擦因数相同，则甲的质量较大B若甲、乙两物体与水平面动摩擦因数相同，则乙的质量较大C若甲、乙质量相同，则甲与地面间的动摩擦因数较大D若甲、乙质量相同，则乙与地面间的动摩擦因数较大答案AC解析甲、乙两物体的初动能和末动能都相同，都只受摩擦力作用，根据动能定理可知摩擦力对甲、乙两物体做的功相等，即：amagsabmbgsb，由图可知：sasb，所以amagbmbg，即甲所受的摩擦力一
2、定比乙大；若甲、乙两物体与水平面动摩擦因数相同，由fmg可知，则甲的质量较大故A项正确，B项错误；若甲、乙两物体质量相等，由fmg可知，则甲与地面间的动摩擦因数较大故C项正确，D项错误2(2017南通模拟)弹弓是中国非物质文化遗产，吴越春秋中就有相关记载：“弩生于弓，弓生于弹”某同学利用一个“Y”形弹弓(如图所示)，将一颗质量约20 g的石头斜向上射出，最高点离地约10 m，石头运动水平距离约30 m远，则该学生对弹弓做功约为()A1 JB2 JC3 J D4 J答案C解析设石头到达最高点时的速度为v.从最高点到落地石头做平抛运动，则有：xvthgt2可得：vx15 m/s根据功能关系得该学生
3、对弹弓做功为：Wmghmv20.0210100.02()23.125 J3 J3(2016淮安模拟)如图所示，质量相同的物体分别自斜面AC和BC的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数相同，物体滑至斜面底部C点时的动能分别为Ek1和Ek2，下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为W1和W2，则()AEk1Ek2，W1Ek2，W1W2CEk1Ek2，W1W2DEk1Ek2；又WmgcosmgL，可见克服摩擦力所做的功大小相等，即W1W2，故正确为B项4(2017四川模拟)(多选)如图所示，一固定竖直轨道由半径为R的四分之一圆弧AB、长度为L的水平直轨BC和半径为r的四分之一圆弧CD构成，BC与两
4、圆弧分别相切于B点和C点质量为m的质点物块从A点由静止释放，恰好能到达D点，已知物块在圆弧AB上克服摩擦力做的功为W1，在圆弧CD上克服摩擦力做的功为W2，重力加速度大小为g，则()A物块在水平直轨上的动摩擦因数为B物块在水平直轨上的动摩擦因数为C物块在C点的向心加速度的大小为2gD物块在C点的向心加速度的大小为2g答案BC解析设物块在水平直轨上克服摩擦力做的功为W3，对于ABCD整个过程，由动能定理得：mg(Rr)(W1W2W3)0，又因为W3mgL，由以上两式联立可解得：，故A项错误，B项正确；由动能定理，对于ABCD整个过程有：mg(Rr)(W1W2W3)0，对于ABC过程有：mgR(W
5、1W3)mvC20，由向心加速度公式得：a，由以上各式可解得：a2g，故C项正确，D项错误5A、B两物体分别在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面运动，先后撤去F1、F2后，两物体最终停下，它们的vt图像如图所示已知两物体与水平面间的滑动摩擦力大小相等则下列说法正确的是()AF1、F2大小之比为12BF1、F2对A、B做功之比为12CA、B质量之比为21D全过程中A、B克服摩擦力做功之比为21答案C解析由速度与时间图像可知，两个匀减速运动的加速度之比为12，由牛顿第二定律可知：A、B受摩擦力大小相等，所以A、B的质量关系是21，由速度与时间图像可知，A、B两物体加速与减速的位移相等，且匀加速运动
6、位移之比12，匀减速运动的位移之比21，由动能定理可得：A物体的拉力与摩擦力的关系，F1xf13x00；B物体的拉力与摩擦力的关系，F22xf23x00，因此可得：F13f1，F2f2，f1f2，所以F12F2.全过程中摩擦力对A、B做功相等，F1、F2对A、B做功大小相等故A、B、D项错误，C项正确6.(2017雅安模拟)如图所示，在竖直平面内，半径为2R的四分之一圆弧轨道AB与半径为R的半圆轨道BC在B点平滑连接，C、A两点在同水平线上，C、B两点在同一竖直线上(中点为O)，圆弧AB上的D点与O点等高一个质量为m的小物块自距A点高为R的P点自由下落，从A点沿切线进入圆弧轨道AB后，恰能通过
7、最高点C.已知重力加速度为g，不计空气阻力，则小物块在运动过程中()A从P点到C点合外力做功为mgRB从P点到C点克服摩擦力做功mgRC经过B点前后瞬间，小物块对轨道的压力将变小D小物块从C点飞出后，应落在圆弧轨道B、D之间答案B解析A项，小物块恰能通过最高点C，由重力提供向心力，则mg，得vC从P点到C点，由动能定理得：合外力做功W合mvC20mgR，故A项错误B项，根据W合mgRWf，得克服摩擦力做功WfmgR.故B项正确C项，经过B点前后瞬间，小物块的速率不变，以物块为研究对象，由牛顿第二定律得：Nmgm，得Nmgm，因轨道半径减小，则轨道对小物块的支持力变大，由牛顿第三定律知小物块对轨
8、道的压力将变大，故C项错误D项，小物块从C点飞出后做平抛运动，则有xvCt，ygt2又由几何关系有x2y2(2R)2.解得t2，yR0.618RR，所以小物块从C点飞出后，应落在圆弧轨道A、D之间，故D项错误7.如图所示，水平转台上有一个质量为m的物块，用长为L的细绳将物块连接在转轴上，细线与竖直转轴的夹角为角，此时绳中张力为零，物块与转台间动摩擦因数为(tan)，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动，则()A至绳中出现拉力时，转台对物块做的功为2mgLsinB至绳中出现拉力时，转台对物块做的功为mgLsinC至转台对物块支持力为零时，转台对物块做的功为D设法使物体的角
9、速度为时，物块与转台间无相互作用力答案D解析当物块受到的摩擦力不足以提供向心力时，物块欲做离心运动，绳子出现拉力，故绳中刚要出现拉力时有：mg；又有物块随转台由静止开始缓慢加速转动至绳中出现拉力过程只有转台对物块做功，故由动能定理可得：转台对物块做的功为mv2mgLsin，故A、B项错误；当绳子中出现拉力T时，物体所受向心力F向1Tsin(mgTcos)mgTcos(tan)，向心力大于T0时；当转台对物块支持力为零时，即mgTcos，则由牛顿第二定律可得：F向Tsinmgtan；物块运动过程中，绳子拉力不做功，故只有转台对物块做功，那么由动能定理可得：转台对物块做的功为mv2mgLtansi
10、n，故C项错误；当物块速度为v时，角速度；物体的角速度为时，；当转台对物块支持力为零后，物体角速度继续增加，那么，物块将上扬，不与转台接触，故当物体的角速度为时，物块与转台间不接触，无相互作用力，故D项正确8.(2017徐州模拟)(多选)如图所示，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小滑块连接把滑块放在光滑斜面上的A点，此时弹簧恰好水平将滑块从A点由静止释放，经B点到达位于O点正下方的C点当滑块运动到B点时，弹簧恰处于原长且与斜面垂直已知弹簧原长为L，斜面倾角小于45，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g.在此过程中，()A滑块的加速度可能一直减小B滑块经过B点时的速度可能最大C滑块经过C点的速度大
11、于D滑块在AB过程中动能的增量比BC过程小答案AC解析滑块下滑过程中受到重力，斜面对它的支持力，还有弹簧弹力在B点弹簧恰处于原长且与斜面垂直，则滑块从A到B合外力变小沿斜面向下，做加速度变小的加速运动滑块从B到C弹簧弹力变大，此过程中有可能合力一直沿斜面向下，那么滑块继续做加速度变小的加速运动；也有可能有合力向上的阶段，那么滑块在此阶段就做加速度先变小后变大的先加速后减速的运动故A项正确，B项错误弹簧原长为L，斜面倾角小于45，由几何关系A到B下降的高度差大于B到C的高度差，又A到B弹簧弹力对滑块做正功B到C做负功，根据动能定理A到B阶段动能增加量大于B到C阶段；设整个过程弹力做功为W，到达C
12、点时速度为v，则由动能定理：mgWmv2可得C点速度大于，故C项正确，D项错误9.(2017南昌模拟)(多选)水平长直轨道上紧靠放置n个质量为m可看作质点的物块，物块间用长为l的细线连接，开始处于静止状态，轨道动摩擦因数为.用水平恒力F拉动1开始运动，到连接第n个物块的线刚好拉直时整体速度正好为零，则()A拉力F所做功为nFlB系统克服摩擦力做功为CFD(n1)mgFnmg答案BC解析物体1的位移为(n1)l，则拉力F所做功为WFF(n1)l(n1)Fl.故A项错误；系统克服摩擦力做功为：Wfmglmg2lmg(n2)lmg(n1)l，故B项正确；由题意可得，连接第n个物块的线刚好拉直时整体速
13、度正好为零，假设没有动能损失，由动能定理有：WFWf，解得：F，现由于绳子绷紧瞬间系统有动能损失，所以根据功能关系，可知F，故C项正确，D项错误10(2017湖南模拟)(多选)质量为m的小球穿在足够长的水平直杆上，小球与杆之间的动摩擦因数为，受到方向始终指向O点的水平力F作用，且Fks，k为比例系数，s为小球和O点的距离小球从a点由静止出发恰好运动到d点；小球在d点以初速度v0向a点运动，恰好运动到b点已知Oc垂直于杆且c为垂足，b点为ac的中点，Ocd，cdbcl.不计小球的重力，下列说法正确的是()A小球从a运动到d的过程中只有两个位置F的功率为零B小球从a运动到b的过程与从b运动到c的过
14、程克服摩擦力做功相等Cv02D小球在d点的速度至少要为2v0才能运动到a点答案BC解析小球在a点和d点的速度为零，根据PFv可知，其功率为零，当小球运动到c点时，此时力F与位移垂直，其功率为零，故A项错误；设力F与水平方向的夹角为，则有：Fksk，根据力的合成与分解可知，小球对水平直杆的压力：FNFsinksinkd，则小球所受的摩擦力：fFNkd，小球从a运动到b的过程克服摩擦力做功：W1flkdl，小球从b运动到c的过程克服摩擦力做功：W2flkdl，所以，W1W2，故B项正确；小球在d点以初速度v0向a点运动，恰好运动到b点，由动能定理得，f2l0mv02，即：2kdlmv02，解得：v
15、02，故C项正确；小球从d点恰好运动到a点的过程中，由动能定理得，f3l0mv2，即：3kdlmv2，解得：vv0，故D项错误二、非选择题11.质量m1 kg的物体，在水平拉力F(拉力方向与物体初速度方向相同)的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4 m时，拉力F停止作用，运动到位移是8 m时物体停止，运动过程中Ekx的图线如图所示(g取10 m/s2)求：(1)物体的初速度多大？(2)物体和水平面间的动摩擦因数为多大？(3)拉力F的大小？答案(1)2 m/s(2)0.25(3)4.5 N解析(1)从图线可知初动能为2 J，Ek0mv22 J，v2 m/s.(2)在位移为4 m处物体的动能为10
16、 J，在位移为8 m处物体的动能为零，这段过程中物体克服摩擦力做功设摩擦力为Ff，则Ffx20Ek010 J10 JFf N2.5 N，因Ffmg，故0.25.(3)物体从开始到移动4 m这段过程中，受拉力F和摩擦力Ff的作用，合力为FFf，根据动能定理有(FFf)x1EkEk0，故FFf N4.5 N.12(2017郑州市毕业班一模)如图所示，固定在水平地面上的工件，由AB和BD两部分组成其中AB部分为光滑的圆弧，AOB37，圆弧的半径R0.5 m，圆心O点在B点正上方，BD部分水平，长度为l0.2 m，C为BD的中点现有一质量m1 kg的物块(可视为质点)，从A端由静止释放，恰好能运动到D
17、点为使物块运动到C点时速度为零，可先将BD部分以B为轴向上转动一锐角，求：(1)该锐角应为多大？(假设物块经过B点时没有能量损失)；(2)物块在BD板上运动的总路程(g10 m/s2，sin370.6，cos370.8)答案(1)37(2)0.25 m解析(1)设BD段动摩擦因数为，当BD水平时，研究物块的运动，从A到D的过程中，根据动能定理：mgR(1cos37)mgl0代入数据联立解得0.5当BD抬起一个锐角时，从A到C的过程中，根据动能定理mgR(1cos37)mgsinFN0其中FNmgcos联立解得37(2)物块在C处速度减为零后，由于mgsinmgcos物块将会下滑，而AB段光滑，
18、故物块将做往复运动，直到停止在B点根据能量守恒定律mgR(1cos37)Q而摩擦产生的热量Qfs，fmgcos代入数据解得，物块在BD板上的总路程s0.25 m.13(2017德阳模拟)如图所示，倾角为的无限长斜面上PQ部分粗糙，且长为3L，其余部分都光滑质量均为m的四个小物块(可视为质点)置于斜面，每相邻两物块间有一长为L且平行于斜面的轻杆，每根杆的上端与物块粘连而下端与物块不粘连，各物块与斜面PQ段的动摩擦因数均为2tan.A、B、C、D同时释放时A恰在P点，且各物块有相同的沿斜面向下的初速度，最终四个物块均能通过Q点重力加速度为g.求：(1)A在PQ段运动刚达到最大速度时的位置；(2)物
19、块C刚过P点时，杆对物块D的弹力；(3)要使四个物块均能通过Q点最初释放各物块时的初速度应该满足的条件答案(1)2(2)mgsin(3)初速度应大于解析(1)由整体法，将四物块及杆看成整体，当它们下滑到合力为零时运动速度达最大值，有：nmgcos4mgsin得到：n2即滑块B刚过P点，此时A离P点的距离为L(2)对四物块及杆整体用牛顿第二定律得：3mgcos4mgsin4ma得到agsin，方向沿斜面向上对物块D用牛顿第二定律得：Fmgsinma解得Fmgsin，方向沿斜面向上(3)要使四个物块都能滑出Q处，物块D过Q点时它的速度应大于零物块A离开Q点时，杆的作用力为零，设物块D刚过P点时的速度为v对物块D从P到Q的过程用动能定理得：mgsin3Lmgcos3L0mv2解得：v设开始下滑时的初速度为v0，对整体进入PQ段过程用动能定理：4mgsin3Lmgcos(3L2LL)4mv24mv02解得：v0v即释放时，初速度应大于
