1、期末测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列计算正确的是()A(2a2)36a6 Ba2b23ab33a2b5 C.1 D.12某篮球队10名队员的年龄如下表所示：年龄(岁)18192021人数2431则这组数据的众数和中位数分别是()A19，19 B19，19.5 C20，19 D20，19.53下列判断不正确的是()A某种细胞的直径是0.000 067 cm，将0.000 067用科学记数法可表示为6.7105B若函数y有意义，则x3C分式化为最简分式为D(1)02 0204已知一次函数y1axb与反比例函数y2的图象如图所示，当y1y2时，x的取值范围是()Ax5 C2x5 D0x5
2、 (第4题) (第7题) (第8题) (第9题) (第10题)5已知一次函数ykxbx的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为()Ak1，b1，b0 Ck0，b0 Dk0，b06甲、乙两人同时分别从A、B两地沿同一条公路骑自行车到C地已知A、C两地间的距离为110 km，B、C两地间的距离为100 km，甲骑自行车的平均速度比乙快2 km/h，结果两人同时到达C地求两人的平均速度为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x km/h.由题意列出方程，其中正确的是()A. B. C. D.7如图，在RtABC中，B90，AB3，BC4，点D在BC上，以AC为对
3、角线的所有ADCE中，DE的最小值是()A2 B3 C4 D58如图，点O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(3，4)，顶点C在x轴的负半轴上，函数y(x0)的图象经过顶点B，则k的值为()A12 B27 C32 D369如图，在正方形ABCD中，AB6，点E在边CD上，且CD3DE，将ADE沿AE对折至AFE处，延长EF交BC于点G，连结AG，CF，下列结论：ABGAFG；BGCG；SEGCSAFE；AGBAED145，其中正确的个数是()A1 B2 C3 D410甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息已知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲、乙两
4、人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的函数关系如图所示，给出以下结论：a8；b92；c123.其中正确的是()A B C D二、填空题(每题3分，共15分)11函数y中，自变量x的取值范围是_12.(1)2 021(6)0_13已知点(3，5)在直线yaxb(a，b为常数，且a0)上，则的值为_14学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们成绩的平均数及方差如下表：甲乙平均数(环)9.59.5方差0.0350.015请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是_15如图，在四边形ABCD中，ABCD，对角线AC、BD相交于点O，A
5、EBD于点E，CFBD于点F，连结AF、CE，若DEBF，则下列结论：CFAE；OEOF；四边形ABCD是平行四边形；图中共有四对全等三角形其中正确的是_(填序号)(第15题)三、解答题(1619题每题8分，2022题每题10分，23题13分，共75分)16化简，然后在不等式x2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值17.已知关于x的方程1.(1)当a3时，求这个方程的解；(2)若这个方程有增根，求a的值18高速铁路列车已成为中国人出行的重要交通工具，其平均速度是普通铁路列车平均速度的3倍，同样行驶690 km，高速铁路列车比普通铁路列车少运行4.6 h，求高速铁路列车的平均速度19如图，D是
6、ABC的边AB上一点，CNAB，DN交AC于点M，连结AN，CD，若MAMC.(1)求证：CDAN；(2)若ACDN，CAN30，MN1，求AM的长(第19题)20如图，在矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过点O的直线EF与AB、CD的延长线分别交于点E、F.(1)求证：BOEDOF；(2)连结EC、AF，当EF与AC满足什么关系时，四边形AECF是菱形？证明你的结论(第20题)21为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加今年六月份的全县中学生数学竞赛，每个月对他们的学习水平进行一次测验，如图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图(1)分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数及方差；(2)如果从稳
7、定性来看，选谁参赛较合适？如果从发展趋势来看，选谁参赛较合适？请结合所学统计知识说明理由(第21题)22随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元，今年该型号自行车每辆售价预计比去年降低200元，若该型号自行车的销售数量与去年相同，则今年的销售总额将比去年减少10%.(1)A型自行车去年每辆售价为多少元？(2)该车行今年计划新进一批A型自行车和新款B型自行车共60辆，且B型自行车的进货数量不超过A型自行车数量的2倍已知A型自行车和B型自行车的进货价格分别为1 500元和1 800元，计划B型自行车
8、销售价格为2 400元，应如何组织进货才能使这批自行车获利最多？23如图，四边形ABCD为正方形点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(0，3)，反比例函数y的图象经过点C，一次函数yaxb的图象经过点A、C.(1)求反比例函数与一次函数的表达式；(2)若点P是反比例函数图象上的一点，OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标(第23题)6答案一、1.C2.A3.D4.D5.A6.A7.B8.C9C点拨：由题意可知DE2，CE4，ABBCAD6.将ADE沿AE对折至AFE处，AFEADEABG90，AFADAB，EFDE2，AFG90.在RtABG和RtAFG中，RtABGRtAFG
9、，正确易知BGGF，设BGGFx，在RtEGC中，EGx2，CG6x，CE4.由勾股定理，得(x2)2(6x)242，解得x3，此时BGCG3.正确SEGCGCCE346，SAFEAFEF626，SEGCSAFE，正确在五边形ABGED中，BGEGED540909090270，即2AGB2AED270，AGBAED135，错误，故选C.10A二、11.x212.113.14.乙15点拨：DEBF，DEEFBFEF，即DFBE.在RtDCF和RtBAE中，RtDCFRtBAE，CFAE，故正确；AEBD于点E，CFBD于点F，AEFC.又CFAE，四边形CFAE是平行四边形，OEOF，故正确；R
10、tDCFRtBAE，CDFABE，CDAB.又CDAB，四边形ABCD是平行四边形，故正确；由以上易得DCFBAE，DCOBAO，CDEABF，CFOAEO，CEOAFO，ADFCBE等故错误故正确的结论是.三、16.解：原式.不等式x2的非负整数解有0，1，2，且当x1时原式无意义，x可取0或2.当x0时，原式2(或当x2时，原式)17解：(1)当a3时，原方程为1.方程两边同时乘(x1)，得3x12x1.解得x2.检验：将x2代入x1，得x12130，x2是原方程的解这个方程的解为x2.(2)原方程两边同时乘(x1)，得ax12x1.原方程有增根，x10，解得x1.将x1代入整式方程，得a
11、120，解得a3.18解：设高速铁路列车的平均速度为x km/h，根据题意，得4.6，去分母，得69036904.6x，解这个方程，得x300，经检验，x300是所列方程的解，且符合题意所以高速铁路列车的平均速度为300 km/h.19(1)证明：CNAB，DACNCA.在AMD和CMN中，AMDCMN，ADCN.又ADCN，四边形ADCN是平行四边形，CDAN.(2)解：ACDN，四边形ADCN是平行四边形，四边形ADCN是菱形，ADAN.又CAN30，CADCAN30，DAN60，DAN是等边三角形，ANDN.又DN2MN，MN1，ANDN2MN2，AM.20(1)证明：四边形ABCD是矩
12、形，OBOD，AECF.BEODFO，OBEODF.BOEDOF.(2)解：当EFAC时，四边形AECF是菱形证明：四边形ABCD是矩形，OAOC.由(1)知BOEDOF，OEOF.四边形AECF是平行四边形又EFAC，四边形AECF是菱形21解：(1)甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数分别是x甲(6580808590)80(分)，x乙(7090857580)80(分)甲成绩的方差是(6580)2(8080)2(8080)2(8580)2(9080)270，乙成绩的方差是(7080)2(9080)2(8580)2(7580)2(8080)250.(2)观察(1)中计算的结果，可知甲、乙两名学生
13、5次测验成绩的平均数一样，甲成绩的方差大于乙成绩的方差，说明乙这5次的成绩比甲稳定，所以从稳定性来看，选乙参赛较合适；从发展趋势来看，甲后两次成绩呈上升趋势，且比乙好，而乙的成绩有所下降，所以从发展趋势来看，选甲参赛较合适22解：(1)设A型自行车去年每辆售价为x元，则今年每辆售价为(x200)元，由题意，得，解得x2 000.经检验，x2 000是原方程的解答：A型自行车去年每辆售价为2 000元(2)设今年新进A型自行车a辆，获利y元由题意，得y(1 8001 500)a(2 4001 800)(60a)300a36 000.B型自行车的进货数量不超过A型自行车数量的2倍，60a2a，a2
14、0.y300a36 000，3000，y随a的增大而减小，当a20时，y最大此时B型自行车进货数量为602040(辆)答：当新进A型自行车20辆，B型自行车40辆时，才能使这批自行车获利最多23解：(1)点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(0，3)，AB5.四边形ABCD为正方形，点C的坐标为(5，3)反比例函数y的图象经过点C，3，解得k15.反比例函数的表达式为y.一次函数yaxb的图象经过点A、C，解得一次函数的表达式为yx2.(2)设P点的坐标为(x，y)OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，OA|x|52.2|x|25.解得x25.当x25时，y；当x25时，y.P点的坐标为或.
