1、 2014-2015高三下学期第十六周周练数学(理)试题第卷(选择题,共60分)一、 选择题:(每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的)1.设全集为R,集合,则( )第3题图A. B. C. D.2.如果(,表示虚数单位),那么( )A.1 B. C.2 D.03.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的值是 ( )A.8 B.6 C.4 D.34. 若定义在上的偶函数在上是增函数,且,那么不等式在上的解集为 ( )A. B. C. D. 5. 数列是等差数列,若,且,它的前项和有最大值,那么当取得最小正值时, ( )A B. C. D.6若定义在上的函数满足对任意,都有
2、,则下列说法一定正确的是( )A是奇函数 B是偶函数C是奇函数D是偶函数7.已知是方程的根, 是方程的根,则的值为 ( ) A.2 B.3 C.6 D.108. 已知函数(),正项等比数列满足,则 A99 BC D9.M为ABC内一点,过点M的任意一直线交AB边于P,交AC边于点Q,(点P,Q不与点A重合);则条件p:“”是条件q:“M点是ABC的重心”成立的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件10. 已知函数,对于曲线上横坐标成等差数列的三个点A,B,C,给出以下判断: 一定是钝角三角形 可能是直角三角形 可能是等腰三角形 不可能是等腰三角形其中,
3、正确的判断是( )A B C D第卷(非选择题,共90分)二、填空题: 11的展开式的常数项是 (用数字作答)12现有五张奖票,其中有2张中奖,五个人去抽奖,在第一个人已中奖时,第三个人中奖的概率为 13某人上午7时乘摩托艇以匀速V千米/小时(4V20)从A港出发前往50千米处的B 港,然后乘汽车以匀速W千米/小时(30W100)自B港向300千米处的C市驶去,在同一天的16时至21时到达C市, 设汽车、摩托艇所需的时间分别是x小时、y小时,若所需经费元,那么所需最少经费. 14. 如图,已知中,是的中点,若向量,且的终点在的内部(不含边界),则的取值范围是 15.过原点的直线交双曲线于两点,
4、现将坐标平面沿轴折成直二面角,则折后线段的长度的最小值等于 三解答题:16.已知函数 (1)求函数的最小正周期和单调递增区间; (2)已知内角A,B,C的对边分别为面积为,求的值.17. 甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛:第一局由甲、乙参加而丙轮空,以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛,而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为,且各局胜负相互独立.求:() 打满3局比赛还未停止的概率;()比赛停止时已打局数的分布列与期望E.18. 如图,三棱柱中,面, ,为的中点.()求证:;()求二面角的余弦值;()在侧棱上
5、是否存在点,使得?请证明你的结论.19. 数列中,(是不为零的常数,),且成等比数列(1)求的值;(2)求的通项公式;(3)求数列的前项之和20已知椭圆:的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切求椭圆C的方程;设,、是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点,连结交椭圆于另一点,求直线的斜率的取值范围;在的条件下,证明直线过定点21.(本小题满分15分)已知函数其中为自然对数的底数,(1)若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围;(2)设曲线在点处的切线为.试问:是否存在正实数,使得函数的图像被点分割成的两部分(除点外)完全位于切线的两侧?若存在,请求出满足的条件;若不存在,请说明理由.版权所有:高考资源网()