1、 2014-2015高三下学期第十六周周练数学（理）试题第卷（选择题，共60分）一、 选择题：（每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1.设全集为R，集合，则（ ）第3题图A. B. C. D.2.如果（，表示虚数单位），那么（ ）A.1 B. C.2 D.03.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是 （ ）A.8 B.6 C.4 D.34. 若定义在上的偶函数在上是增函数，且，那么不等式在上的解集为 （ ）A. B. C. D. 5. 数列是等差数列，若，且，它的前项和有最大值，那么当取得最小正值时， （ ）A B. C. D.6若定义在上的函数满足对任意，都有
2、，则下列说法一定正确的是（ ）A是奇函数 B是偶函数C是奇函数D是偶函数7.已知是方程的根, 是方程的根，则的值为 （ ） A.2 B.3 C.6 D.108. 已知函数（），正项等比数列满足，则 A99 BC D9.M为ABC内一点，过点M的任意一直线交AB边于P，交AC边于点Q，（点P，Q不与点A重合）；则条件p：“”是条件q：“M点是ABC的重心”成立的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件10. 已知函数，对于曲线上横坐标成等差数列的三个点A,B,C，给出以下判断： 一定是钝角三角形 可能是直角三角形 可能是等腰三角形 不可能是等腰三角形其中，
3、正确的判断是( )A B C D第卷（非选择题，共90分）二、填空题： 11的展开式的常数项是 （用数字作答）12现有五张奖票，其中有2张中奖，五个人去抽奖，在第一个人已中奖时，第三个人中奖的概率为 13某人上午7时乘摩托艇以匀速V千米/小时（4V20）从A港出发前往50千米处的B 港，然后乘汽车以匀速W千米/小时（30W100）自B港向300千米处的C市驶去，在同一天的16时至21时到达C市, 设汽车、摩托艇所需的时间分别是x小时、y小时，若所需经费元，那么所需最少经费. 14. 如图，已知中，是的中点，若向量，且的终点在的内部（不含边界），则的取值范围是 15.过原点的直线交双曲线于两点，
4、现将坐标平面沿轴折成直二面角，则折后线段的长度的最小值等于 三解答题：16.已知函数 （1）求函数的最小正周期和单调递增区间； （2）已知内角A，B，C的对边分别为面积为，求的值.17. 甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为，且各局胜负相互独立.求：（） 打满3局比赛还未停止的概率；（）比赛停止时已打局数的分布列与期望E.18. 如图，三棱柱中，面， ，为的中点.（）求证：；（）求二面角的余弦值；（）在侧棱上
5、是否存在点，使得？请证明你的结论.19. 数列中，（是不为零的常数，），且成等比数列（1）求的值；（2）求的通项公式；（3）求数列的前项之和20已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切求椭圆C的方程；设，、是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，求直线的斜率的取值范围；在的条件下，证明直线过定点21.（本小题满分15分）已知函数其中为自然对数的底数，（1）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围；（2）设曲线在点处的切线为.试问：是否存在正实数，使得函数的图像被点分割成的两部分（除点外）完全位于切线的两侧？若存在，请求出满足的条件；若不存在，请说明理由.版权所有：高考资源网()
