1、2015届高三高考适应性考试（二）数学（理）试题卷第卷（选择题 共40分）一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1若命题，则命题的否定是 （ ）A B C D 2设是两条不同的直线， 是两个不同的平面,下列命题中错误的是 （ ）A若,则 B若,则C若,则 D若,则3若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为 （ ）A B C D4某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为 （ ） A BCD5若x，y满足约束条件，目标函数仅在点（1，0）处取得最小值，则的取值范围是 （ ）A（，2 ） B（，2 ）
2、C D6已知为双曲线的左，右焦点，P为双曲线右支上一点，且与轴交于点Q，点M满足，若，则双曲线C的离心率为 （ ）A B C D7已知是圆：上的两个点，是线段上的动点，当的面积最大时，则的最大值是 （ ）A B0 C D8在直三棱柱中，已知和分别为和的中点，与分别为线段和上的动点(不包括端点)，若，则线段的长度的取值范围为 （ ）A B C D第卷（非选择题 共110分）二、填空题：（本大题共7小题，第9题6分，每空格2分，第1012题每题6分，每空格3分，第1315题每小题4分，共36分）9已知集合，则= ，= ，= 。10椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，则_；的小大为_。11若函数 则 ,
3、不等式的解集为 。12已知数列满足：则_；前2015项中数值最大项与最小项的和=_。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 13设实数，且满足，则的最大值为 。14已知过点的动直线与抛物线交于两点，O为原点，点C满足，则线段长度的最小值为 .15已知中，M为中点，将沿折起，使二面角的大小为，则。 三、解答题：（本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16 (本小题满分15分)在中，所对的边分别为，且满足.（1）求角的大小；（2）已知点M为AC的中点，若,求线段BM的取值范围。 H P C B A 17 (本小题满分15分)如图，在四面体，底面ABC是边长为1的正三角形，
4、点P在底面ABC上的射影为H，平面ACP与平面PBH所成的锐二面角的余弦值为。（1）求证：（2）求二面角C-AB-P的正切值。18 (本小题满分15分)已知函数，（1）求的单调区间；（2）当时，若恒成立，求的取值集合。19 (本小题满分15分)已知椭圆经过点，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形。（1）求椭圆的方程；BAPyx（2）过点P作椭圆两条互相垂直的弦PA，PB分别与椭圆交于点A，B，问：直线AB是否经过定点T？若经过，求出点T的坐标；若不经过，请说明理由。20 (本小题满分14分)已知数列的前n项和（n为正整数）。（）令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；（）令，试比较与
5、的大小，并予以证明。2015届高三高考适应性考试（二）数学（理）答案18 ADDC BDCA910111213 14 1516解：（1），（2）17连接AH，（2）延长AC与BH交于点D，连接PD，作BF垂直PD，连接AF，则为平面ACP与平面PBH所成的锐二面角，二面角C-AB-P的平面角为，18（1）当时，在区间当时，在区间（2）当时，当时，设当时，当时，不成立综上所述，19设直线AB的方程为直线AB过定点20解析：（I）在中，令n=1，可得，即当时，. . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 又数列是首项和公差均为1的等差数列. 于是.(II)由（I）得，所以由-得 w.w 于是确定的大小关系等价于比较的大小，综上所述，当，当时
