1、期末达标检测卷一、选择题(每题2分，共12分)1下列生活中的事件，属于不可能事件的是()A3天内将下雨 B打开电视，正在播新闻C买一张电影票，座位号是偶数号 D没有水分，种子发芽2下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是()3使式子有意义的x的值是()Ax3且x5 Bx3且x4Cx4且 x5 Dx3且x4且x54下列运算正确的是()A B(ab2)3ab5C(xy)2 D5如图，平行于x轴的直线与函数y(k10，x0)、y(k20，x0)的图像分别相交于A、B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点若ABC的面积为4，则k1k2的值为() A8 B8 C4 D46如图，正方形ABC
2、D的边长为2，点E从点A出发沿着线段AD向点D运动(不与点A、D重合)，同时点F从点D出发沿着线段DC向点C运动(不与点D、C重合)，点E与点F的运动速度相同BE与AF相交于点G，H为BF中点，则有下列结论：BGF是定值；FB平分AFC；当E运动到AD中点时，GH；当AGBG时，四边形GEDF的面积是.其中正确的有()A B C D二、填空题(每题2分，共20分)7若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为_8_9我们把一个样本的40个数据分成4组，其中第1、2、3组的频数分别为6、12、14，则第4组的频率为_10反比例函数y的图像经过点P(2，3)，则k_11在一只不透明的口袋中装有1
3、个红球、2个白球和n(n0)个黄球，这些球除颜色外其余都相同若从该口袋中任意摸出1个球，摸到白球的可能性大于黄球的可能性，则n的值为_12如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A与D在函数y(x0)的图像上，ACx轴，垂足为C，点B的坐标为(0，2)，则k的值为_13如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，其中点A在x轴正半轴上若BC3，则点A的坐标是_14如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A的坐标为(6，0)，C的坐标为(0，2)将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为_15已知关于x的分式方程2有一个正
4、数解，则k的取值范围是_16如图，BOD45，BODO，点A在OB上，四边形ABCD是矩形，连接AC，BD交于点E，连接OE交AD于点F.下列四个判断：OE平分BOD；ADB30；DFAF；若点G是线段OF的中点，则AEG为等腰直角三角形，其中，判断正确的有_(填序号)三、解答题(17，18，27题每题10分，2526题每题8分，其余每题7分，共88分)17计算：(1)；(2)(2)(2)()2.18(1)计算：；(2)解方程：1.19小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位：t)，并绘制了样本的频数分布表
5、和频数分布直方图(如图)(1)请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；月均用水量x/t频数百分比2x324%3x41224%4x55x61020%6x712%7x836%8x924%(2)如果家庭月均用水量“大于或等于4 t且小于7 t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户20某机构为了解宿迁市人口年龄结构情况，对宿迁市的人口数据进行随机抽样分析，绘制了尚不完整的统计图表：人口年龄结构统计表类别ABCD年龄(t岁)0t1515t6060t65t65人数(万人)4.711.6m2.7根据以上信息解答下列问题：(1)本次抽样调查，共调查了_万人；(2)请
6、计算统计表中m的值以及扇形统计图中“C”对应的圆心角度数；(3)宿迁市现有人口约500万人，请根据此次抽查结果，试估计宿迁市现有60岁及以上的人口数量21已知：如图，在ABC中，AHBC于点H，点D，E，F分别是BC，AC，AB的中点(1)求证：DFHE；(2)小明说：“我发现了BACFHE”，请你判断小明的说法是否正确，并给出理由22某商家第一次用11 000元购进某款机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24 000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元(1)求该商家第一次购进机器人多少个；(2)若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20
7、%(不考虑其他因素)，那么每个机器人的标价至少是多少元？23如图，在四边形ABCD中，ADBC，ADBC，ABDE，AFDC，E，F两点在BC边上，且BC3AD.(1)求证：四边形AEFD是平行四边形；(2)当ABDC时，求证：平行四边形AEFD是矩形24如图，已知点A(2，2)在双曲线y上，过点A的直线与双曲线的另一支交于点B(1，a)(1)求直线AB的表达式；(2)过点B作BCx轴于点C，连接AC，过点C作CDAB于点D.求线段CD的长25已知：M，N.(1)当x0时，判断MN与0的关系，并说明理由；(2)设yN.当y3时，求x的值；若x是整数，求y的正整数值26如图，在ABC中，ABC9
8、0，BD为AC边上的中线，过点C作CEBD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FGBD，连接BG、DF.(1)求证：BDDF；(2)求证：四边形BDFG为菱形；(3)若AG13，CF6，求四边形BDFG的周长27如图所示，在平面直角坐标系中，直线y2x2与x轴、y轴分别交于点C，A，以AC为边在第一象限内作正方形ABDC，点B在双曲线y(k0)第一象限内的一支上(1)求反比例函数的表达式；(2)将正方形沿x轴正方向平移m个单位长度后，点D恰好落在该双曲线上，求m的值答案一、1D2B3D4C5A6C点拨：四边形ABCD是正方形，ABAD，BAED90，在BAE
9、和ADF中，BAEADF(SAS)，ABEDAF.ABEBAGDAFBAG90，AGB90，BGF是定值，故正确；根据题意无法判断AFB与CFB的大小，不能判断FB平分AFC，故错误；当E运动到AD中点时，F运动到DC中点，CFCD1，BF，H为BF中点，BGF90，GHBF，故正确；BAEADF，四边形GEDF的面积ABG的面积，当AGBG时，(AGBG)2AG22AGBGBG26.AG2BG2AB24，2AGBG2，AGBG1，ABG的面积AGBG，四边形GEDF的面积是.故正确故其中正确的是.二、7x58290.210511112813(3，0) 14 (2，6)15k6且k316点拨：
10、四边形ABCD是矩形，EBED，又BODO，OE平分BOD，故正确；BOD45，BODO，ABD(18045)67.5，四边形ABCD是矩形，OADBAD90，ABDADB90.ADB9067.522.5，故错误；易知OEBD，BOEOBE90，BOEBDA.BOD45，OAD90，BODADO45，AOAD，AOFADB(ASA)，OFBD，AFAB，连接BF，如图1，又BAD90，BFAF.BEDE，OEBD，DFBF，DFAF，故正确；根据题意作出图形，如图2，G是OF的中点，OAF90，AGOG，AOGOAG.AOD45，OE平分AOD，AOGOAG22.5，FAG67.5，四边形AB
11、CD是矩形，EAED，EADEDA22.5，EAG90.AGEAOGOAG45，AEG45，AEAG，AEG为等腰直角三角形，故正确判断正确的是.三、17解：(1)原式53224.(2)原式(2)2()228323.18解：(1).(2)方程两边同乘(x1)(x1)，得2(x1)x21x(x1)，解得x3.经检验x3是原方程的根，原方程的解为x3.19解：(1)调查的总数是50户，则6x7的户数是5012%6(户)，则4x5的户数是502121063215(户)，所占的百分比是100%30%.补全的频数分布表如下：月均用水量x/t频数百分比2x324%3x41224%4x51530%5x610
12、20%6x7612%7x836%8x924%补全的频数分布直方图如图(2)中等用水量家庭大约有450(30%20%12%)279(户)20解：(1)20(2)“C”的人数有204.711.62.71(万人)，m1，扇形统计图中“C”对应的圆心角度数为36018.(3)50092.5(万人)答：估计宿迁市现有60岁及以上的人口数量约92.5万人21(1)证明：AHBC，AHBAHC90.点D，E，F分别是BC，AC，AB的中点，HEAC，DFAC，DFHE.(2)解：正确理由：AHBC，E、F分别为AC、AB的中点，EF垂直平分AH.AFFH，AEEH，AHFFAH，AHEEAH，AHFAHEF
13、AHEAH，即BACFHE，22解：(1)设该商家第一次购进机器人x个依题意，得10，解得x100.经检验，x100是所列方程的解，且符合题意答：该商家第一次购进机器人100个(2)设每个机器人的标价是a元依题意，得(100200)a(11 00024 000)(11 00024 000)20%，解得a140.答：每个机器人的标价至少是140元23证明：(1)ADBC，ABDE，AFDC，四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形ADBE，ADFC.又BCBEEFFC3AD，ADEF.又ADEF，四边形AEFD是平行四边形(2)四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形，DEAB，AFDC
14、.又ABDC，DEAF.又四边形AEFD是平行四边形，四边形AEFD是矩形24解：(1)将(2，2)代入y，得k4，即y.将(1，a)代入y，得a4，即B(1，4)设直线AB的表达式为ymxn，将A(2，2)、B(1，4)的坐标代入ymxn，得解得直线AB的表达式为y2x2.(2)A(2，2)，B(1，4)，AB3，SABCABCDBC3，CD.25解：(1)当x0时，MN0.理由如下：MN.x0，(x1)20，2(x1)0，0，MN0.(2)依题意，得y，当y3即3时，解得x1，经检验，x1是原分式方程的解，则当y3时，x的值是1.y2.由题意知是整数，且x是整数，x1可以取1，2.当x11
15、，即x0时，y240；当x11，即x2时，y20(舍去)；当x12，即x1时，y230；当x12，即x3时，y210.综上所述，当x为整数时，y的正整数值是4或3或1.26(1)证明：ABC90，BD为AC边上的中线，BDAC.AGBD，BDFG，四边形BDFG是平行四边形CFBD，CFAG.又点D是AC的中点，DFAC，BDDF.(2)证明：由(1)知四边形BDFG是平行四边形，BDDF，四边形BDFG是菱形(3)解：设GFx，则BDx，AF13x，AC2x，在RtACF中，CFA90，AF2CF2AC2，即(13x)262(2x)2，解得x5，四边形BDFG的周长4GF20.27解：(1)
16、如图，过点B作BEy轴于点E，四边形ABDC为正方形，BAC90，ABAC.OACOCA90，OACEAB90，OCAEAB.又AOCBEA90，OACEBA.OAEB，OCEA.直线y2x2与x轴、y轴分别交于点C，A，C(1，0)，A(0，2)EBOA2，EAOC1，OEOAEA3，B(2，3)将(2，3)代入y，得k6，反比例函数的表达式为y.(2)如图，过点D作DFx轴于点F.CFDAOC90.四边形ABDC为正方形，ACD90，ACCD.ACODCF90，ACOOAC90，OACDCF，OACFCD.OACF2，OCDF1，OFOCCF123.D(3，1)在正方形平移过程中点D的纵坐标不变，将y1代入y，得x6.m633.
