1、期末测试卷一、选择题(每题3分,共24分)1下列四个图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是()2函数y的自变量x的取值范围是() Ax2 Bx2 Cx2 Dx23某校有500名学生参加外语口语考试,考试成绩在7085分之间的有120人,则这个分数段的频率是() A0.2 B0.12 C0.24 D0.254如图,PDAB,PEAC,垂足分别为D,E,且PDPE,则APD与APE全等的直接理由是() ASAS BAAS CSSS DHL5如图是一次函数ykxb的图象,则k,b的取值范围是() Ak0,b0 Bk0,b0 Ck0,b0 Dk0,b06在平面直角坐标系中,已知平行四边形ABCD的三个
2、顶点坐标分别是A(m,n),B(2,1),C(m,n),则关于点D的说法正确的是()甲:点D在第一象限;乙:点D与点A关于原点对称;丙:点D 的坐标是(2,1);丁:点D与原点的距离是. A甲、乙 B乙、丙 C甲、丁 D丙、丁7已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是() A当A60时,它是菱形 B当ACBD时,它是菱形 C当ACBD时,它是矩形 D当ABBC,ACBD时,它是正方形8早晨,小刚沿着通往学校唯一的一条路(直路)上学,途中发现忘带饭盒,停下往家里打电话,妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校,同时小刚返回,两人相遇后,小刚立即赶往学校,妈妈回家.15分后妈妈到家,再经过3
3、分小刚到达学校小刚始终以100米/分的速度步行,小刚与妈妈的距离y(单位:米)与小刚打完电话后的步行时间t(单位:分)之间的函数关系如图所示,下列四种说法:打电话时,小刚和妈妈的距离为1 250米;打完电话后,经过23分小刚到达学校;小刚与妈妈相遇后,妈妈回家的速度为150米/分;小刚家与学校的距离为2 550米其中正确的个数是() A1 B2 C3 D4二、填空题(每题4分,共32分)9点P(2,3)关于x轴对称的点的坐标是_10将直线y2x向上平移6个单位所得直线的表达式是_11一个n边形的内角和恰好等于它的外角和,则n_.12如图,菱形ABCD的对角线相交于点O,若AB5,OA4,则菱形
4、ABCD的面积为_ 13如图,在ABC中,C90,ABC60,BD平分ABC,若AD6,则点D到AB的距离是_14若一次函数y2xm的图象上有两点A,B(1,y2),则y1与y2的大小关系是y1_y2.15如图,平行四边形ABCD中,点E在边AD上,将ABE沿BE向上翻折,点A正好落在边CD上的点F处,若DEF的周长为8,CBF的周长为18,则FC的长为_16如图,ABC的周长为19,点D,E在边BC上,ABC的平分线垂直于AE,垂足为N,ACB的平分线垂直于AD,垂足为M,若BC7,则MN的长度为_三、解答题(17题6分,24题10分,其余每题8分,共64分)17如图,D,E,F分别是ABC
5、三边的中点,AHBC于H,求证:DFEH.18如图,甲渔船以8海里/时的速度离开港口O向东北方向航行,乙渔船以6海里/时的速度离开港口O向西北方向航行,它们同时出发,一个半小时后,甲渔船到达A处,乙渔船到达B处,此时甲、乙两渔船相距多少海里? 19如图,E,F分别是平行四边形ABCD的对角线BD上的点,且BEDF.求证:DAFBCE.20为了了解同学们每月零花钱的数额,校园小记者随机调查了本校部分同学,根据调查结果,绘制出了如下不完整的统计表与统计图(如图)组别分组(单位:元)频数A0x304B30x6016C60x90aD90x120bEx1202 请根据以上图表,解答下列问题:(1)这次被
6、调查的同学共有_人,ab_,m_;(2)求扇形统计图中扇形C的圆心角度数;(3)该校共有学生1 000人,请估计每月零花钱的数额x在60x120范围内的人数21已知A(8,0)及在第一象限内的动点P(x,y),且xy10,设OPA的面积为S.(1)求S关于x的函数表达式;(2)求x的取值范围;(3)求S12时,P点的坐标;(4)画出函数S的图象22为更新果树品种,某果园计划新购进A,B两个品种的果树苗栽植培育,若计划购进这两种果树苗共45棵,其中A种果树苗的单价为7元/棵,购买B种果树苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系(1)求y与x的函数关系式;(2)若在购买计划中
7、,B种果树苗的数量不超过35棵,但不少于A种果树苗的数量,请设计购买方案,使总费用最低,并求出最低总费用23如图,矩形ABCD中,AB2,BC5,E,P分别在AD,BC上,且DEBP1.(1)判断BEC的形状,并说明理由;(2)判断四边形EFPH是什么特殊四边形,并证明你的判断 24如图,直线l1的函数表达式为y3x3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C.(1)求点D的坐标;(2)求直线l2的函数表达式;(3)求ADC的面积;(4)在直线l2上存在一点P,使得ADP的面积是ADC面积的2倍,请求出点P的坐标答案一、1.B点拨:A只是中心对称图形;B既是轴对称图形
8、又是中心对称图形;C只是轴对称图形;D既不是中心对称图形也不是轴对称图形2C点拨:依题意被开方数为非负数,即x20,x2.3C4.D5D点拨:一次函数ykxb的图象过第一、二、三象限,k0.图象与y轴的交点在y轴的正半轴上,b0.6D点拨:由平行四边形的中心对称性知点D与点B关于原点对称,且点D在第二象限,坐标为(2,1),由勾股定理知点D到原点的距离为.故丙、丁正确7A点拨:对角线互相垂直的平行四边形是菱形,故选项B正确;对角线相等的平行四边形是矩形,故选项C正确;一组邻边相等的平行四边形是菱形,对角线相等的菱形是正方形,故选项D正确,因而选A.8C二、9.(2,3)点拨:关于x轴对称的点的
9、横坐标相同,纵坐标互为相反数10y2x6114点拨:四边形的内角和与外角和都是360.1224133点拨:过点D作DEAB于E.C90,ABC60,BD平分ABC,CBDDBAA30,ADBD6,DE3.14点拨:一次函数y2xm中k20,y随x的增大而增大又1,y1y2.155点拨:根据题意得FBEABE,EFAE,BFAB.四边形ABCD是平行四边形,ADBC,ABDC.EDF的周长为8,即DFDEEF8,DFDEAE8,即DFAD8.CBF的周长为18,即FCBCBF18,FCADDC18,即2FCADDF18. 2FC818,FC5.16.点拨:易证得BNABNE,则BABE,即BAE
10、是等腰三角形,同理可得CAD是等腰三角形,根据题意求出DE,然后根据三角形中位线定理计算即可三、17.证明:D,E,F分别是ABC三边的中点,AHBC,DF是ABC的中位线,HE是RtAHC斜边上的中线,DFAC,HEAC,DFEH.18解:由题意可得:BO1.569(海里),AO1.5812(海里),1245,AOB90.在RtAOB中,AB15海里答:此时甲、乙两渔船相距15海里19证明:四边形ABCD是平行四边形,ADBC,ADBC,ADBCBD.又DFBE,ADFCBE,DAFBCE.20解:(1)50;28;8(2)扇形统计图中扇形C的圆心角度数是360(18%32%16%4%)14
11、4.(3)估计每月零花钱的数额x在60x120范围内的人数是1 000560.21解:(1)xy10,y10x,S8(10x)2404x.(2)0x10.(3)令S12,则12404x,解得x7,y1073,当S12时,P点的坐标为(7,3)(4)函数S的图象如图所示22解:(1)当0x20时,设y与x的函数关系式为ykxb,把(0,0),(20,160)代入ykxb中,得解得此时y与x的函数关系式为y8x;当x20时,设y与x的函数关系式为ykxb,把(20,160),(40,288)代入ykxb中,得解得此时y与x的函数关系式为y6.4x32.综上可知,y与x的函数关系式为y(2)B种果树
12、苗的数量不超过35棵,但不少于A种果树苗的数量,22.5x35.设总费用为W元,则W6.4x327(45x)0.6x347.0.60,W随x的增大而减小,当x35,即购买A种果树苗10棵,B种果树苗35棵时,总费用最低,最低总费用为0.635347326(元)23解:(1)BEC是直角三角形理由如下:四边形ABCD是矩形,ADCBAD90,ADBC5,ABCD2.DE1,AE4.由勾股定理得CE,BE2 ,CE2BE252025,BC25225,BE2CE2BC2,BEC是直角三角形(2)四边形EFPH为矩形,证明如下:四边形ABCD是矩形,ADBC,ADBC.DEBP,四边形DEBP是平行四
13、边形,BEDP.ADBC,ADBC,DEBP,AECP,四边形AECP是平行四边形,APCE,四边形EFPH是平行四边形又由(1)知,BEC90,平行四边形EFPH是矩形24解:(1)由y3x3,令y0,得3x30,x1,D(1,0)(2)设直线l2的函数表达式为ykxb,由图象知A(4,0),B,将(4,0),代入表达式ykxb,得直线l2的函数表达式为yx6.(3)由解得C(2,3)易知AD3,SADC3|3|.(4)ADP的面积是ADC面积的2倍,即AD|yP|AD|yC|2,yP6.当yP6时,令x66,解得x8,P1(8,6)当yP6时,令x66,解得x0,P2(0,6)综上所述,点P的坐标为(8,6)或(0,6)