1、四川省宜宾市蕨溪中学校2020-2021学年高一数学上学期期中试题(考试时间：120分钟 试卷满分：150分)注意事项：1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4测试范围：人教必修1全册。5考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1用列举法表
2、示小于2的自然数正确的是A 1，0 B，2 C 1 D，1， 0 2下列集合中，是空集的是AB，CD，3下列函数中在单调递增的是ABCD4化简的结果是ABCD5已知集合，那么ABCD6下列各组函数中，表示同一个函数的是A和B和C和D x； x7已知函数，则（3）的值是A1B2C8D98若函数的定义域为，则函数的定义域为A， B，C，D，9已知，那么ABCD10已知函数，对于任意总有，且，则（1）AB1C3D11已知，则、按从小到大的顺序排列为ABCD12已知函数在定义域，上是偶函数，在，上单调递增，并且，则的取值范围是ABCD第卷二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13函数的定义域
3、为，则其值域为14已知函数，且，则（2）15已知函数的定义域为，且，则16已知函数是上的增函数，那么实数的取值范围是三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分) 计算：18(本小题满分12分) 设，（1）求，的值（2）用列举法分别表示，19(本小题满分12分) 设集合，不等式的解集为（）当时，求集合，；（）当时，求实数的取值范围20(本小题满分12分) 若为二次函数，和3是方程的两根，（1）求的解析式；（2）若在区间，上，不等式有解，求实数的取值范围21(本小题满分12分) 已知函数，为常数）是定义在上的奇函数，且（）求函数的解析式；（）
4、判断并用定义证明在上的单调性；（）解关于的不等式22(本小题满分12分) 已知函数定义在区间内，对于任意的，有，且当时，（1）判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性，并加以证明；（2）若，求方程的解蕨溪中学校2020-2021学年上学期期中卷数学答案1.A 2. B 3. C 4. C 5. A 6. D 7. A 8. B 9. D 10. D 11. A 12. D13.【答案】 14. 【答案】 15.【答案】 16. 【答案】，17.【答案】18.【答案】（1），； 2 ，【解析】（1），且，即，； 2 由（1）得：即，即，19.【答案】【解析】（）当时，解不等式得：，即，（）若，则有：
5、，即，即，符合题意，有，解得：，综合得：.20.【答案】【解析】（1）设二次函数，由可得，故方程可化为，和3是方程的两根，由韦达定理可得，解得，故的解析式为；（2）在区间，上，不等式有解，在区间，上有解，故只需小于函数在区间，上的最大值，由二次函数可知当时，函数取最大值5，实数的取值范围为.21.【答案】【解析】（）依题意，解得，所以（）函数在上单调递增，证明如下：任取，则，从而，所以，所以函数在上单调递增（）原不等式可化为：，即，由（）可得，函数在上单调递增，所以，解得，即原不等式解集为22.【答案】【解析】（1）令，则，令，则，即，即函数为奇函数任取，且，则，可得，则，则，即则在区间内是减函数 （2）为奇函数，则，又，且，即，则在区间内是单调函数，可得即或（舍故方程的解为
