1、检测内容：28.1得分_卷后分_评价_ 一、选择题(每小题4分，共32分)1(云南中考)在RtABC中，C90，AC1，BC3，则A的正切值为(A )A3 B C D2(杭州中考)如图，在ABC中，C90，设A，B，C所对的边分别为a，b，c，则(B )A.cb sin BBbc sin BCab tan BDbc tan B3如图，过MAN的边AM上的一点B(不与点A重合)作BCAN于点C，过点C作CDAM于点D，则下列线段的比等于sin A的是(B )A B C D4对于锐角A，B，如果sin Acos B，那么A与B的关系一定满足(D )AAB BAB45CAB60 DAB905已知直线
2、l1l2l3l4，相邻的两条平行直线间的距离均为h，矩形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，放置方式如图所示，AB4，BC6，则tan 的值等于(C )A B C D6(荆州中考)如图，在66的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C均在网格交点上，O是ABC的外接圆，则cos BAC的值为(B )A B C D7直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC按如图所示那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan CBE的值是(C )A B C D8(数学文化)公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正
3、方形拼成的一个大正方形如果大正方形的面积是125，小正方形面积是25，则(sin cos )2(A )A B C D二、填空题(每小题4分，共24分)9(临沂中考)计算：tan 45_1_10如图，将AOB放在边长为1的小正方形组成的网格中，则tan AOB_11如图，在O中，过直径AB延长线上的点C作O的一条切线，切点为D.若AC7，AB4，则sin C的值为_12如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的点F处，如果，那么tan DCF的值是_13(包头中考)如图，在ABC中，CAB55，ABC25，在同一平面内，将ABC绕A点逆时针旋转70得到ADE，连接EC，则tan DEC
4、的值是_1_14(自贡中考)如图，在由10个完全相同的正三角形构成的网络图中，如图所示，则cos ()_三、解答题(共44分)15(5分)计算：cos30sin456tan230.解：原式64.516(7分)如图所示，已知A为锐角，sin A，求cos A，tan A的值解：在RtABC中，C90，sin A，故设BC8k，AB17k，AC15k，cos A，tan A17(10分)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点N的坐标为(20，0)，点M在第一象限内，且OM10，sin MON.求：(1)点M的坐标；(2)cos MNO的值解：(1)过点M作MPON，垂足为点P，在RtMOP中，
5、由sin MON，OM10，得，即MP6，由勾股定理，得OP8，点M的坐标是(8，6)(2)由(1)知MP6，PN20812，MN6，cosMNO18(10分)(厦门中考)如图，在四边形ABCD中，BCD是钝角，ABAD，BD平分ABC，若CD3，BD2，sin DBC，求对角线AC的长 解：过点D作DEBC交BC的延长线于点E，则E90，sin DBC，BD2，DE2，CD3，CE1, BE4，BC3，BCCD，CBDCDB，BD平分ABC，ABDDBC，ABDCDB，ABCD，同理ADBC，四边形ABCD是菱形，连接AC交BD于O，则ACBD，AOCO，BODO，OC，AC219(12分)
6、(原创)如图，四边形ABCD是平行四边形，以点A为圆心，AD的长为半径作圆，交CD于点F，交DA的延长线于点E，连接BE，BF，且BF与A相切(1)求证：BEBF；(2)若ABCD的面积为3，sin D，求A的半径解：(1)连接AF.BF是A的切线，AFB90.四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BAED，BAFAFD，ADAF，DAFD，BAEBAF.又AEAF，ABAB，ABEABF，BEBF(2)设A的半径为r.过点A作AGCD于点G，则AGADsin Dr.由(1)知BAED，AEB90，sin BAE，设BE4x，AB5x，在RtABE中，根据勾股定理，可得rAE3x，故xr，ABr，则ABCD的面积为ABAGrr3，解得r(负解不合题意，已舍去).故A的半径为