1、高考资源网（） 您身边的高考专家第三次模拟试卷（总分160分，考试时间120分钟）分数一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分。不需写出解题过程，请把答案写在答题纸的指定位置上。1、若，且为纯虚数，则实数 2、设集合 ，则 3、某市高三数学抽样考试中，对分及其以上的成绩情况进行统计，其频率分布直方图如右下图所示，若分数段的人数为人，则分数段的人数为 4、已知在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域面积是9，则常数的值为_5、已知一颗骰子的两面刻有数字1，两面刻有数字2，另两面刻有数字3，现将骰子连续抛掷3次，则三次的点数和为3的倍数的概率为_ 6、已知某算法的流程图如右图所示，则输
2、出的最后一个数组为_ 第8题图7、设等比数列的公比为，前项和为则“”是 “”的 （充分而不必要条件、必要而不充分条件、充分必要条件或既不充分也不必要条件）8、如图所示的“双塔”形立体建筑，已知和是两个高相等的正三棱锥， 四点在同一平面内要使塔尖之间的距离为m，则底边的长为 m9、若椭圆的左、右焦点分别为、，线段被抛物线的焦点分成两段，则此椭圆的离心率为 10、若实数、满足，则的最大值是 11. 已知直线xa(0a)与函数f(x)sinx和函数g(x)cosx的图象分别交于M，N两点，若MN，则线段MN的中点纵坐标为 12、设是定义在上的奇函数，且当时，若对任意的不等式恒成立，则的最大值为 13
3、如图，两射线互相垂直，在射线上取一点使的长为定值，在射线的左侧以为斜边作一等腰直角三角形在射线上各有一个动点满足与的面积之比为，则的取值范围为_14已知定义在上的函数和满足，令，则使数列的前项和超过15/16的最小自然数的值为二、解答题：本大题共6小题，共90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）已知锐角中的三个内角分别为设，求证是等腰三角形；设向量,，且,若，求的值16（本小题满分14分）在直三棱柱中，AC=4,CB=2,AA1=2，E、F分别是ABCEFP的中点（1）证明：平面平面；（2）证明：平面ABE；（3）设P是BE的中点，求三棱
4、锥的体积17. （本题满分14分）如图,有一块边长为1(百米)的正方形区域ABCD，在点A处有一个可转动的探照灯，其照射角始终为(其中点P、Q分别在边BC、CD上)，设，探照灯照射在正方形ABCD内部区域的面积(平方百米)。(1) 将表示成的函数；(2) 求的最大值。18.（本题满分16分）已知椭圆的中心在原点，长轴在x轴上，右顶点到右焦点的距离与它到右准线的距离之比为. 不过A点的动直线交椭圆于P,Q两点（1）求椭圆的标准方程；（2）证明P,Q两点的横坐标的平方和为定值；（3）过点 A,P,Q的动圆记为圆C，动圆C过不同于A的定点，请求出该定点坐标.19.（本小题满分16分）已知函数（1）当时，求的单调区间（2）设，当时，若对任意，存在，使，求实数的取值范围20(本小题满分16分)对于项数为m的有穷数列数集，记（k=1,2,m），即为中的最大值，并称数列是的控制数列.如1,3,2,5,5的控制数列是1,3,3,5,5.（1）若各项均为正整数的数列的控制数列为2,3,4,5,5，写出所有的；（2）设是的控制数列，满足（C为常数，k=1,2,m）.求证：（k=1,2,m）；（3）设m=100，常数.若，是的控制数列，求. 高考资源网版权所有，侵权必究！
