1、2017年秋季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟期中联考高三数学（文科）试卷第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集是实数集都是的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（ ） A B C D2. 设是第二象限角，为其终边上的一点，且，则等于（ ）A B C D3. 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是 （ ）A B C D4.若幂函数与在第一象限的图象如图所示，则与的取值情况为 （ ）A B C D5. 如图，在半径为的圆中，已知弦的长为，则 （ ）A B C D 6. 吴敬九章算法比类大全
2、中描述：远望魏巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？ （ ）A B C D 7. 已知，则的大小关系是 （ ）A B C D8. 若与在区间上都是减函数，则的取值范围是（ ）A B C D9. 已知，点在内，且与的夹角为，设，则的值为（ ）A B C D10. 如果对于任意实数表示不超过的最大整数，那么“”是“成立”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件11. 将函数图象上的点向右平移个单位长度得到点，若位于函数的图象上，则（ ）A，的最小值为 B，的最小值为 C，的最小值为 D，的最小值为12. 下表为某设备维修的工序明细表，其中“
3、紧后工序”是指一个工序完成之后必须进行的下一个工序将这个设备维修的工序明细表绘制成工序网络图，如图，那么图中的表示的工序代号依次为（ ）A B C D 第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知，则 14.已知函数 ，则 15.已知为的前项和，若，则等于 16.定 义，已知函数，若关于的方程有且仅有3个不同的实根，则实数的取值范围是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知函数，且.（1）求角的值；（2）若，求的值.18. 已知数列满足.（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）数列满足，
4、为数列的前项和，求证：.19. 在中，分别为角所对的边，且.（1）求角的大小；（2）若，且的面积为，求的值.20. 已知某手机品牌公司生产某款手机的年固定成本为40万元，每生产1万部还需另投入16万元，设公司一年内共生产该手机万部并全部销售完，每万部的销售收入为万元，且（1）写出年利润（万元）关于年产量（万部）的函数解析式；（2）当年产量为多少万部时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润.21.已知函数.（1）证明：曲线在处的切线恒过定点，并求出该定点的坐标；（2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22
5、.已知曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为.（1）求曲线与直线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线有且只有一个公共点，求实数的值.23.已知.（1）解不等式；（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.试卷答案一、选择题1-5: BDADB 6-10: CCDCA 11、A 12：A二、填空题 13. 14. 15. 16.三、解答题17.解：（1）由，即，可得，解得（2）由，解得，因为，所以，所以.18.解：（1）由，得，所以，所以数列是等比了，首项为，公比为，所以，所以.（2）由（1）可得，所以，所以，所以.19.解析：（1）由，结合正弦定理得，所以，即，因为，所以；（2）因为，所以由余弦定理
6、可得：，因为的面积为，解得，所以，解得.20.解析：（1）当时，当时，所以.（2）当时，所以；当时，由于，当且仅当，即时，取等号，所以的最大值为，综合可知，当时，取得最大值为.21.解：（1），所以，所以，所以处的切线为，所以，恒过；（2）令恒成立，因为，当时，递增，不成立；当时，当在时，递增；当在时，递减；所以函数最大值为，令，可知为减函数，因为，所以整数的值为.22.解：（1）因为曲线的极坐标方程为，所以，化为直角坐标方程为，即.直线的极坐标方程为，即，化为直角坐标方程为.（2）因为直线与曲线有且只有一个公共点，所以圆心到直线的距离等于圆的半径，所以，截得或.23.解：（1），当时，解得，当时，无解，当时，解得，所以的解集为或.（2）由已知恒成立，所以恒成立，又，所以，解得，所以时，不等式恒成立.
