1、2014.11高三期中考前复习卷3班级 姓名 1已知集合，则 （ ）(A) (B) (C) (D) 2已知，则等于 （ ）(A) (B) (C) (D) 3若向量满足，且，则与的夹角为 （ ）(A) (B) (C) (D) 4等差数列的公差，且成等比数列，是数列的前项和，则的值为 （ ）(A) (B) (C) (D) 5函数的单调递增区间是 （ ）(A) (B) (C) (D) 6 已知函数，则下列结论正确的是 （ ） (A)函数在区间上为增函数 (B) 函数的最小正周期为 (C) 函数的图象关于直线对称 (D) 将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象 7已知现有下列不
2、等式：； 其中正确的是 （ ） (A) (B) (C) (D) 8设点，若直线与线段（包括端点）有公共点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 19若关于的不等式至少有一个正数解，则实数的取值范围是 （ ）(A) (B) (C) (D) 10在平行四边形中，点是线段上任一点（不包含点），沿直线将翻折成，使在平面上的射影落在直线上，则的最小值是 （ ）ABC2D11 某几何体的三视图如下图,则这个几何体的表面积为_.12在中，若是所在平面内一点，且，则的最大值为_13函数的部分图象如右下图，则 _ 14若函数在其定义域上有且只有一个零点，则实数的取值范围是 _ 15在中，分别为角所对的边，
3、为边上的高已知，且，则 _ 16在中，若，则的最大值为 _ 17设正整数数列满足：，且对于任何，有，则 18已知函数在一个周期内的图象如图所示，点为图象的最高点，为图象与轴的交点，且三角形的面积为（I）求的值及函数的值域；（II）若，求的值19设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，（1）求，的通项公式； （2）求数列的前n项和20在中，分别为角所对的边，向量，且垂直（I）确定角的大小；（II）若的平分线交于点，且，设，试确定关于的函数式，并求边长的取值范围21如图，在四棱锥中，底面，是的中点Zxxk（1）证明；（2）证明平面；（3）求二面角的正切值。22已知函数.（）当时，试判断的单调性
4、并给予证明;（）若有两个极值点.（i） 求实数a的取值范围;（ii）证明：。 （注：是自然对数的底数）综合卷3答案： (1)D (2) A (3)C (4) A (5) D (6)C (7)B (8)C (9)B (10)A (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18)(I)又，则。 则值域是；zxxk (II)由得， 得则 。 (19) （）设的公差为，的公比为，则依题意有且解得，所以，（），得，(20)（I）由得， （II）由得，则 由 ，得，(21) 解：（）证明：在四棱锥中，因底面，平面，故，平面而平面，（）证明：由，可得是的中点，由（）知，且，所以平
5、面而平面，底面在底面内的射影是，又，综上得平面（）解法一：过点作，垂足为，连结则（）知，平面，在平面内的射影是，则因此是二面角的平面角由已知，得设，可得在中，则在中，解法二：由题设底面，平面，则平面平面，交线为过点作，垂足为，故平面过点作，垂足为，连结，故因此是二面角的平面角由已知，可得，设，可得，于是，在中，（22）解：（1）当时，在R上单调递减 1分，只要证明恒成立， 设，则，当时，当时，当时，4分，故恒成立所以在R上单调递减 （2）(i)若有两个极值点，则是方程的两个根，故方程有两个根，又显然不是该方程的根，所以方程有两个根， 设，得若时，且，单调递减若时，时，单调递减时，单调递增 要使方程有两个根，需，故且故的取值范围为 (ii) 由，得：，故， 14分设，则，上单调递减故，即 15分 法二：设，则是方程的两个根，则，当时，恒成立，单调递减，方程不可能有两个根所以，由，得，当时，当时，得
