1、解题技巧专题：巧用旋转进行计算或证明体会旋转中常见解题技巧类型一利用旋转结合等腰(边)三角形、垂直、平行的性质求角度1(2016合肥校级模拟)如图，将ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到ADE，若CAE65，E70，且ADBC于点F，则BAC的度数为()A60 B85 C75 D90 第1题图 第2题图 第3题图2(2016株洲中考)如图，在ABC中，ACB90，B50，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到ABC.若点B恰好落在线段AB上，AC、AB交于点O，则COA的度数是()A50 B60 C70 D803如图，ABC为钝角三角形，将ABC绕点A按逆时针方向旋转120得到ABC，连接BB
2、，若ACBB，则CAB的度数为_4如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA5，PB12，PC13，若将PAC绕点A逆时针旋转后，得到PAB，求点P与点P之间的距离及APB的度数类型二利用旋转结合特殊三角形判定、性质或勾股定理求长度或证明5如图，ABC为等腰直角三角形，ACB90，将ABC绕点A逆时针旋转75，得到ABC，过点B作BDCA，交CA的延长线于点D，若AC6，则AD的长为()A2 B3 C2 D36 如图，RtABC中，ABC90，ABBC2，将ABC绕点C逆时针旋转60，得到MNC，连接BM，那么BM的长是_ 7(2016娄底中考)如图，将等腰ABC绕顶点B逆时针方向旋转度到A1B
3、C1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1，BC1分别交于点E，F.(1)求证：BCFBA1D；(2)当C度时，判定四边形A1BCE的形状，并说明理由类型三利用旋转计算面积8如图，边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积是()A.1 B.1 C. D. 第8题图 第9题图9如图，在等边ABC内有一点D，AD5，BD6，CD4，将ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，则DCE的面积为_【方法3】参考答案与解析1B解析：ABC绕点A逆时针旋转得到ADE，CE70，BACDAE.ADBC，AFC90，CAF
4、90C907020，DAECAFEAC206585，BACDAE85.2B390解析：将ABC绕点A按逆时针方向旋转120得到ABC，BABCAC120，ABAB，ABB(180120)30.ACBB，CABABB30，CABCACCAB1203090.4解：连接PP.ABC为等边三角形，ABAC，BAC60.PAC绕点A逆时针旋转后，得到PAB，PAPBAC60，APAP，BPCP13，APP为等边三角形，PPAP5，APP60.在BPP中，PP5，BP12，BP13，PP2BP2BP2，BPP为直角三角形，BPP90，APBAPPBPP6090150.即点P与点P之间的距离为5，APB的度
5、数为150.5D解析：在RtABC中，AB6，则ABAB6.在RtBAD中，BAD180BACBAB180457560.则ADABcosBAD63.6.解析：连接AM，由题意，得CACM，ACM60，ACM为等边三角形，AMCM，MACMCAAMC60.ABC90，ABBC2，ACCM2.ABBC，CMAM，BM垂直平分AC，BOAC，OMCMsin60，BMBOOM.7(1)证明：ABC是等腰三角形，ABBC，AC.将等腰ABC绕顶点B逆时针方向旋转度到A1BC1的位置，A1BABBC，AA1C，A1BDCBC1.在BCF与BA1D中，BCFBA1D；(2)解：四边形A1BCE是菱形理由如下
6、：将等腰ABC绕顶点B逆时针方向旋转度到A1BC1的位置，A1A.ADEA1DB，AEDA1BD，DEC180.C，A1，A1BC360A1CA1EC180，A1C，A1BCA1EC，四边形A1BCE是平行四边形A1BBC，四边形A1BCE是菱形8A解析：连接AE，四边形ABCD为正方形，ABBC1，且B90，DCE45，由勾股定理得AC.由题意，得ADAB1，ADE90，DC1，DECDCE45，DEDC1，SDEC(1)2，S阴影SABCSDEC111.9.解析：由旋转的性质得ACEABD，AEAD5，CEBD6，DAE60，DE5.作EHCD垂足为H.设DHx.由勾股定理得EH2CE2CH2DE2DH2，即62(4x)252x2，解得x，DH.由勾股定理得EH，DCE的面积CDEH.
