1、高三数学第1页（共 4 页）济南十一中 20212022 学年第一学期期中考试 高三年级数学试题 注意事项或温馨提示 1.本试卷共 2 页，22 道题，分值：150 分 时间:120 分钟 2.试题答案必须书写在答题纸上，书写在试卷上无效 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 1.设全集，集合，则等于 A.B.C.D.2.若，则 A.B.C.D.3.设，则 A.B.C.D.4.函数的零点所在的区间是 A.B.C.D.5.函数)1ln()(2+=xxf的图象大致是 A B C D 6.已知，则的最小值为 A.B.C.D.7.已知直线是曲线的一条切线，则实数 的值为 （）
2、高三数学第2页（共 4 页）A.B.C.D.8.设定义在奇函数，满足对任意的都有，且时，则的值为 A.B.C.D.二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.全部选对得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对得 3 分.9.已知函数，则下列说法正确的是 A.为奇函数 B.为增函数 C.有且只有一个零点 D.的值域为 10.对于函数，下列选项中正确的是 （A）()f x 在上是递增的 （B）()f x 的图象关于原点对称 （C）()f x 的最小正周期为 （D）()f x 的最大值为 11.把函数的图象向左平移 1 个单位长度，再把横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）得到函数的图象
3、，下列说法正确的是 A.函数的最小正周期为 B.直线是函数图象的对称轴 C.函数在区间上的最小值为 D.点为函数的图象的一个对称中心 高三数学第3页（共 4 页）12.已知函数，则有 A存在，使得 B 存在，使得 C函数与的单调区间和单调性相同 D若且，则 三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.若实数满足，则的最小值为 .14.已知角 的顶点为坐标原点，始边与 轴的非负半轴重合，终边上有两点，则 .15.已知 a 是第二象限的角，4tan(2)3a+=，则 tana=16.函数的最大值为 .四、解答题：17.（10 分）已知幂函数为偶函数.（1）求的解析式；（2）
4、若，且函数的图象与 轴有两个交点，求实数 的取值范围.18.（12）已知函数 （1）求函数的单调区间和极值；（2）若方程有两个不同的解，求实数 的取值范围.19.（12 分）ABC的内角,A B C 的对边分别为,a b c 已知150B=（1）若3,2 7ac b=，求 ABC的面积；（2）若，求.高三数学第4页（共 4 页）20.（12 分）已知函数 （1）求函数的最小正周期；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围 21.（12 分）学生参加跳高跳远两项体育测试，测试评价分为三个等级，如果他这两项测试得到的概率分别依次为和.（1）求该学生恰好得到一个和一个的概率；（2）如果得到一个记 3 分，一个记 2 分，一个记 1 分，设该学生这两项测试得分之和为，求的分布列和数学期望.22.（12 分）设的极小值为，其导函数的图象经过点，（1）求的解析式；（2）若对都有恒成立，求实数的取值范围。.济南十一中 20212022 学年第一学期期中考试 高三年级数学试题 一、单项选择题答案：每小题 5 分，共 40 分 1.D 2.A 3.C 4.B 5.A 6.B 7.D 8.C 二、多项选择题答案：每小题 5 分，共 20 分。选错 0 分，部分选对得 3 分。9.ABC 10.ABD 11.ACD 12.BC
