1、120192020 学年第二学期阶段考试试题数学说明：本试题考试时间 120 分钟，满分为 150 分。注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题)一、单选题（共 60 分，每小题 5 分）1.一质点的运动方程为 s20 12gt2(g9.8 m/s2)，则 t3 s 时的瞬时速度为()A20 m/sB29.4 m/sC49.4 m/sD64.1 m/s2设函数()f x 可导，则lim0(1)(1)3xffxx等于()A(1)fB3(1)fC1(1)3 fD 113()f 3若函数 f(x)在 R 上可导，且 f(x)x22f(2)xm
2、，则()Af(0)f(5)Bf(0)f(5)Cf(0)f(5)Df(0)f(5)4下列计算错误的是（）Asin0 xdxB12014x dxC1021dx D1122102x dxx dx5若函数 f(x)x3ax21 在区间(0，2)内单调递减，则实数 a 的取值范围是()Aa3Ba2C0a3Da36已知 f(x)2x36x2m(m 为常数)在2,2上有最大值为 3，那么此函数在2,22上的最小值为()A0B5C10D377220,0,1f(x)=f(x)dx=()2,1,2xxx x，则（A 34B 45C 56D不存在8如图阴影部分为曲边梯形，其曲线对应函数为1xye，在长方形内随机投掷
3、一颗黄豆，则它落在阴影部分的概率是（）A23e B 53eC 43eD13e 9函数 sin2fxxx的导函数在,上的图象大致是（）ABCD310如果一个圆柱的轴截面的周长为定值 l，则其体积的最大值为()A316B313C314D41411椭圆 C：22221xyab（ab0）的左右焦点为 F1，F2，过 F2 作 x 轴的垂线与 C交于 A，B 两点，F1A 与 y 轴相交于点 D，若 BDF1A，则椭圆 C 的离心率等于（）A 13B3C 12D3312已知函数32()32f xxxmxm，若存在唯一的正整数0 x，使得0()0f x，则 m 的取值范围为（）A(0,1)B 1,1)3C
4、 2,1)3D 2,)3 第 II 卷（非选择题)二、填空题（每题 5 分，共 20 分）13已知圆 C：22850 xyxay经过抛物线 E：24xy的焦点，则抛物线 E的准线与圆 C 相交所得弦长为_.14已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，且 S10=30(1+2x)dx，则 a5+a6=_.15定义在R上的函数(),()()f xf xfx，当0 x 时，()()0,(2)0 xfxf xf，则不等式()0 xf x 的解集是_.16已知定义在区间0,1上的函数 yf(x)的图象如图所示对满足 0 x1x2x1x2；4f(x1)f(x2)x1f(x2)；1212()()()22f
5、xf xxxf其中正确结论的序号是_三、解答题（共 70 分）17（10 分）已知命题:p 方程22121xymm所表示的图形是焦点在 y 轴上的椭圆；命题:q 方程244(2)1 0 xmx 有实根，又 pq为真，q 为真，求实数 m 的取值范围.18（12 分）已知函数 ln0f xx x，函数1()()(0)()g xafx xfx，（1）当0 x 时，求函数 yg x的表达式；（2）若0a 时，函数 yg x在0,上的最小值是 2，求 a 的值；27(2)yy=g(x)36x（3）在的条件下，求直线与函数的图像所围成的图形的面积19（12 分）设函数 bfxaxx，曲线 y=f（x）在
6、点（2，f（2）处的切线方程为7x-4y-12=0（1）求 y=f（x）的解析式；（2）证明：曲线 y=f（x）上任一点处的切线与直线 x=0 和直线 y=x 所围成的三角形面积为定值，并求此定值20（12 分）已知椭圆 C：222210 xyabab 的离心率为63，椭圆的左，右焦点分别为 F1，F2，点 M 为椭圆上的一个动点，MF1F2 面积的最大值为 2 2，过椭5圆外一点（m，0）（ma）且倾斜角为 56 的直线 l 交椭圆于 C，D 两点（1）求椭圆的方程；（2）若220F C F D，求 m 的值21（12 分）在多面体 ABCDEF 中，四边形 ABCD 是正方形，平面 ADE 平面ABCD，1230EFAB DEEFDCEAD，.（1）求证：CD 平面 ADE；（2）在线段 BD 上是否存在点G，使得平面 EAD 与平面 FAG 所成的锐二面角的大小为 30，若存在，求出 DGDB的值；若不存在，说明理由.22（12）已知函数 221 lnfxaxaxx，22 lng xaxx，其中 aR.（1）当0a 时，求 fx 的单调区间。（2）若存在21,xee，使得不等式 f xg x成立，求 a 的取值范围.命题人：审核人：