1、期中检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1(海南中考)已知k10k2，则函数yk1x和y的图象在同一平面直角坐标系中大致是( C )2一元二次方程x22x10的解是( C )Ax1x21 Bx11，x21Cx11，x21 Dx11，x213如图，反比例函数y1和一次函数y2k2xb的图象交于A，B两点，A，B两点的横坐标分别为2，3，通过观察图象，若y1y2，则x的取值范围是( C )A0x2 B3x2C0x2或x3 D3x04(沈阳中考)如图，在ABC中，点D在边AB上，BD2AD，DEBC交AC于点E，若线段DE5，则线段BC的长为(
2、C )A7.5 B10 C15 D205(2020普陀区一模)如图，在RtABC中，ACB90，CDAB，垂足为D，如果，AD9，那么BC的长是( C )A4 B6 C2 D36如图，某同学拿着一只有刻度的尺子，站在距电线杆30 m的位置，把手臂向前伸直，把尺子竖直，看到尺子遮住电线杆时，尺子刻度为12 cm，已知臂长60 cm，电线杆的长为( D )A2.4 m B24 m C0.6 m D6 m7如图所示，已知点A，B为函数y图象上关于原点对称的任意两点，ACy轴，BCx轴，ABC的面积为S，则( A )AS6 BS12 CS3 DS28如图，在ABC中，A36，ABAC，AB的垂直平分线
3、OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是( C )AC2A BAD2DCAB CBCDABD DBDADBC9一个两位数等于它的十位数与个位数的和的平方的三分之一，且个位数字比十位数字大5，则这个两位数是( A )A27 B72 C27或16 D27或1610(临沂中考)如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y(x0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N两点，OMN的面积为10.若动点P在x轴上，则PMPN的最小值是( C )A6 B10 C2 D2二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11把一元二次方程3x(x2)4化简为一般形式是_3
4、x26x40_12(邵阳中考)若反比例函数y的图象经过点(1，2)，则k的值是_2_13如图，在ABCD中，点E在DC上，若ECAB23，则SECFSBAF_49_14(临沂中考)如图，反比例函数y的图象经过RtOAB的顶点A，D为斜边OA的中点，则过点D的反比例函数的表达式为_y_15当x_3或1_时，代数式x24x的值与代数式2x3的值相等16某工厂1月份后，经过技术革新，2，3月份产量平均每月比上月增长的百分率相同，3月份产量比1月份产量提高了44%，则平均每月产量增长的百分率为_20%_17如图所示，RtABO中，直角边BO落在x轴负半轴上，点A的坐标是(4，2)，以O为位似中心，按比
5、例尺12，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标为_(2，1)或(2，1)_18(2019常德模拟)如图，ABC中，ABAC，BD和CE是两条高，如果A45，则三、解答题(共66分)19(6分)我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，直接开平方法，配方法和公式法请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程(1)x25x40; (2)4(x2)29；(3)(2x1)23(2x1)0.解：(1)x14，x21(2)x1，x2(3)x1，x2220(10分)有一个容积为60 m3的水池，要在10 h内注满水(1)写出每小时注水量H(m3)与注水时间t(h)之间的函数表达式
6、，并求自变量的取值范围；(2)已知每小时注水量不能超过10 m3，则至少需要多长时间才能注满水池？解：(1)H(0t10)(2)当H10 m3时，t6 h，至少需要6 h才能注满水池21(8分)如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为15 m的住房墙，另外三边用27 m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1 m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少米时，猪舍面积为96 m2?解：设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为x m可以得出平行于墙的一边的长为(272x1) m，由题意得x(272x1)96，解得x16，x28，当x6时，272x11615(舍去)，当x8时，272x
7、112.答：所围矩形猪舍的长为12 m、宽为8 m22(10分)(资阳中考)如图，一次函数ykxb(k0)的图象过点P(，0)，且与反比例函数y(m0)的图象相交于点A(2，1)和点B.(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求点B的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？解：(1)A(2，1)，P(，0)在ykxb图象上，y2x3，反比例函数表达式为y，一次函数表达式为y2x3(2)2x3，即2x23x20，x1，x22，B(，4)，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值时2x23(10分)如图所示，在44的正方形网格中，ABC和DEF的顶点
8、都在边长为1的小正方形的顶点上(1)填空：ABC_135_，BC_2_；(填度数，长度)(2)判断ABC与DEF是否相似？并证明你的结论解：(2)ABCDEF.证明：在44的正方形网格中，ABC135，DEF9045135，ABCDEF.AB2，BC2，FE2，DE.，.ABCDEF24(10分)(北京中考)已知关于x的方程mx2(m2)x20(m0).(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值解：(1)证明：m0，方程mx2(m2)x20为一元二次方程，(m2)24m2(m2)20，方程总有两个实数根(2)根据题意有x1x2，x1x2，即x1x21，x1
9、x2，两个根都是整数，m为1，2，1，2.正整数m的值为1，225(12分)如图所示，在ABC中，C90，AC6 cm，BC8 cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1 cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CB边向点B以2 cm/s的速度移动(1)如果P，Q同时出发，几秒钟后，可使PCQ的面积为8 cm2?(2)若点P从点A出发沿ACCB向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CBBA边向点A以2 cm/s的速度移动当点P在CB边上，点Q在BA边上时，是否存在某一时刻t，使得PBQ的面积为14.4 cm2?解：(1)设x s后，可使PCQ的面积为8 cm2.由题意得，APx cm，PC(6x) cm，CQ2x cm，则(6x)2x8.整理，得x26x80.解得x12，x24.答：P，Q同时出发，2 s或4 s后可使PCQ的面积为8 cm2(2)过点Q作QDBC于D，C90，AC6 cm，BC8 cm，AB10 cm.点P从点A出发沿边ACCB向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CBBA边向点A以2 cm/s的速度移动，BP(68)t(14t)cm，BQ(2t8)cm.QDBC，C90，QDAC，.QD.SPBQBPQD(14t)14.4.解得t18，t210(不符题意舍去).答：当t8秒时，PBQ的面积是14.4 cm2
