1、2022届名校高三精品卷数学试卷(理科)考试说明：1.考查范围：高考范围。2.试卷结构：分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)；试卷分值：150分，考试时间：120分钟。3.所有答案均要答在答题卷上，否则无效。考试结束后只交答题卷。第I卷(选择题 共60分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合A(x，y)|x2y21，B(x，y)|yx，则集合AB的子集个数为A.4 B.2 C.1 D.02.我国新冠肺炎疫情进人常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，下列说法正确的是A.这11天复工指数和
2、复产指数均逐日增加B.这11天期间，复产指数增量大于复工指数的增量C.第3天至第11天复工复产指数均超过82%D.第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量3.函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)f(2x)，且当x(，1)时，(x1)f(x)0，设af(0)，bf()，cf(3)，则a，b，c的大小关系为A.cab B.cba C.cab D.bca4.已知命题p：“x0”是“x60)，且P(0X1)0.4，则P(0X2)0.8，则下列命题是真命题的是A.p(q) B.pq C.pq D.(p)(q)5.如图，ABC的外接圆的圆心为O，AB2，AC，BC3，则的值为A. B. C.2
3、D.36.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x4)f(x)，且在区间0，2上是减函数，则A.f(25)f(11)f(80) B.f(80)f(1l)f(25)C.f(11)f(80)f(25) D.f(25)f(80)f(11)7.在ABC中，给出下列4个命题，其中正确命题的个数有若AB，则sinAsinB 若sinAsinB，则AB，则 若Acos2BA.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.已知函数f(x)(x22x)sin(x1)x13在1，3上的最大值为M，最小值为m，则MmA.28 B.26 C.14 D.09.已知f(x)是定义域为(，)的奇函数，满足f(1x)f(1x)。若f
4、(1)2，则f(1)f(2)f(3)f(2022)A.2022 B.0 C.2 D.202210.如图，已知平面四边形ABCD，ABBC，ABBCAD2，CD3，AC与BD交于点O.记I1，I2，I2，则A.I1I2I3 B.I1I3I2 C.I3I1I2 D.I2I1I311.已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为F1，F2，且两条曲线在第一象限的交点为P，PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若|PF1|10，椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1e21的取值范围是A.(1，) B.(，) C.(，) D.(，)12.函数f(x)x(lnxax)(aR)有两个极值
5、点x1，x2，且x1x2，则以下说法正确的个数有若g(x)x(lnxx)，则函数g(x)的图象在点(1，g(1)处的切线方程为xy00a0f(x2)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第II卷(非选择题 共90分)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.等比数列第5项为8，第7项为12，则其第6项为 。14.EAB所在的平面与矩形ABCD所在的平面互相垂直，EAEB3，AD2，AEB60，则多面体EABCD的外接球的表面积为 。15.t是方程2x2e2xlnx的根，则 。16.若函数f(x)的图象上有且仅有两对点关于原点对称，则实数a的取值范围是 。三、解答题：共70分。解答应
6、写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(本小题满分12分)在ABC中，cosB，cosC。(1)求sinA的值；(2)若ABC的面积为33，求BC的长。18.(本小题满分12分)如图，矩形ABCD和菱形ABEF所在的平面相互垂直，ABE60，G为BE中点。(1)求证：平面ACG平面BCE；(2)若ABBC，求二面角BCAG的余弦值。19.(本小题满分12分)设椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，点P(a，b)满足|PF2|F1F2|。(1)求椭圆的离心率e；(2)设直线PF2与椭圆相
7、交于A，B两点，若直线PF2与圆(x1)2(y)216相交于M，N两点，且|MN|AB|，求椭圆的方程。20.(本小题满分12分)核酸检测是诊断新冠肺炎的重要依据，首先提取人的唾液或咽拭子的样本，再提取唾液或咽拭子样本里的遗传物质，如果有病毒，样本检测会呈现阳性，否则为阴性。根据统计发现，疑似病例核酸检测呈阳性的概率为，现有4例疑似病例，分别对其取样、检测，多个样本检测时，既可以逐个化验，也可以将若干个样本混合在一起化验，混合样本中只要有病毒，则混合样本化验结果就会呈阳性，若混合样本呈阳性，则将该组中各个样本再逐个化验；若混合样本呈阴性，则该组各个样本均为阴性。现有以下三种方案：方案一：逐个化
8、验；方案二：四个样本混在一起化验；方案三：平均分成两组化验。在新冠肺炎爆发初期，由于检查能力不足，化验次数的期望值越小，则方案越“优”。(1)求2个疑似病例样本混合化验结果为阳性的概率；(2)现将该4例疑似病例样本进行检验，请问方案一、二、三中哪个最“优”？21.(本小题满分12分)已知函数f(x)lnxax2(a2)x。(1)讨论f(x)的单调性；(2)若函数yf(x)的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明：f(x0)0。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程已知平面直角坐标系中，曲线Ci的参数方程为(t为参数，tR)，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2sin。(1)求曲线C1，C2的直角坐标方程；(2)射线l的极坐标方程为(0)，若射线l与曲线C1、C2分别交于异于原点的A，B两点，且|OA|4|OB|，求的值。23.(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数f(x)|2x21|x25|。(1)求不等式f(x)5的解集；(2)当x1，)时，不等式f(x)tx恒成立，求实数t的取值范围。
