1、KKK第三节动能和动能定理目标体系构建明确目标梳理脉络 【学习目标】1知道动能的定义和表达式。 2理解动能定理的含义，会推导动能定理。3能用动能定理进行相关分析和计算。【思维脉络】课前预习反馈教材梳理落实新知 知识点 1动能1定义：物体由于_运动_而具有的能叫动能。2表达式：Ek_mv2_3单位：与功的单位相同，国际单位_焦耳(J)_1 kgm2/s21 Nm1 J4标矢性动能是_标量_，只有大小，并且是状态量。知识点 2动能定理如图所示，物体的质量为m，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生了一段位移l，速度由v1增加到v2，此过程力F做的功为W。1推导过程：2内容：力在一个过程中对物体做的_
2、功_，等于物体在这个过程中_动能的变化_。3适用范围：既适用于_恒力_做功，又适用于_变力_做功，既适用于_直线_运动，又适用于_曲线_运动。预习自测 判一判(1)动能是状态量，是标量，只有正值，动能与速度方向无关。()(2)由于速度具有相对性，所以动能也具有相对性。()(3)动能定理既适用于直线运动和曲线运动，也适用于恒力和变力做功。()(4)如果物体所受的合外力为零，那么，物体动能的变化量一定为零。()(5)物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化。()选一选如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定(A)A小于拉力所做的功B等于拉力所
3、做的功C等于克服摩擦力所做的功D大于克服摩擦力所做的功解析：A对、B错：由题意知，W拉W阻Ek，则W拉Ek；C、D错：W阻与Ek的大小关系不确定。想一想如图所示是古代战争中攻击城门的战车，战车上装有一根质量很大的圆木，有很多士兵推着战车使圆木以很大的速度撞击城门，轻而易举地将城门撞破。圆木的质量很大，速度很大时，是为了增加圆木的什么能？解析：动能。课内互动探究细研深究破疑解难 探究 对动能、动能定理的理解情境导入如图所示，让钢球从斜面上由静止滚下，打到一个小木块上，能将木块撞出一段距离。提高小球的初始高度h，小球滚下撞击木块的速度变大，木块就会被撞的远些，说明功与速度变化有着密切联系。请思考：
4、功与速度变化(动能)有什么关系？提示：合外力所做的功等于物体动能的增量。要点提炼1动能的“四性”(1)相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系。(2)状态性：动能是表征物体运动状态的物理量，与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应。(3)标量性：只有大小，没有方向；只有正值，没有负值。(4)瞬时性：动能具有瞬时性，与某一时刻或某一位置的速率相对应。2对动能定理的理解(1)表达式的理解公式WEk2Ek1中W是合外力做的功，不是某个力做的功，W可能是正功，也可能是负功。Ek2、Ek1分别是末动能和初动能，Ek2可能大于Ek1，也可能小于Ek1。(2)W的求法动能定
5、理中的W表示的是合外力的功，可以应用WF合lcos(仅适用于恒定的合外力)计算，还可以先求各个力的功再求其代数和，WW1W2Wn。(3)动能定理公式中等号的意义数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系。可以通过计算物体动能的变化，求合力的功，进而求得某一力的功。单位相同：国际单位都是焦耳。因果关系：合外力的功是物体动能变化的原因。(4)适用范围动能定理应用广泛，直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功、同时做功、分段做功等各种情况均适用。特别提醒(1)动能定理说明了外力对物体所做的总功和动能变化间的一种因果关系和数量关系，不可理解为功转变成了物体的动能，而是意味着“功引起物体动
6、能的变化”，即物体动能的变化是通过外力做功的过程来实现的。(2)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。典例剖析典题1(多选)如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v1增加到v2时，上升高度为H，则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是(CD)A对物体，动能定理的表达式为WNmvmv，其中WN为支持力的功B对电梯，动能定理的表达式为W合0，其中W合为合力的功C对物体，动能定理的表达式为WNmgHmvmvD对电梯，其所受合力做功为MvMv思路引导：(1)应用动能定理时，
7、要进行受力分析，分析在这个过程中有哪些力做功，注意区分功的正负。(2)应用动能定理时要注意选取的研究对象和对应过程，合力做的功和动能增量一定是对应同一研究对象的同一过程。解析：电梯上升的过程中，对物体做功的有重力mg、支持力N，这两个力做的总功才等于物体动能的增量Ekmvmv，故A错误，C正确；对电梯，无论有几个力对它做功，由动能定理可知，其合力的功一定等于其动能的增量，故B错误，D正确。对点训练1下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，正确的是(C)A物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化B若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零C物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变
8、化D物体的动能不变，所受的合外力必定为零解析：力是改变物体速度的原因，物体做变速运动时，合外力一定不为零，但合外力不为零时，做功可能为零，动能可能不变，A、B错误。物体合外力做功，它的动能一定变化，速度也一定变化，C正确。物体的动能不变，所受合外力做功一定为零，但合外力不一定为零，D错误。探究 动能定理的应用情境导入如图所示，质量为m的小球以初速度v0从山坡底部A处恰好冲上高为h的坡顶B，请思考：(1)小球运动中哪些力做了功？(2)如何求得小球克服阻力做的功？提示：(1)小球受的重力和阻力都对小球做了负功，支持力不做功；(2)根据动能定理mghWf0mv，可求得小球克服阻力做的功。要点提炼1应
9、用动能定理解题的步骤(1)选取研究对象，明确它的运动过程；(2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况：(3)明确研究对象在过程的始末状态的动能Ek1和Ek2；(4)列出动能定理的方程W合Ek2Ek1及其他必要的解题方程，进行求解。2动能定理与牛顿定律解题的比较牛顿定律动能定理相同点确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析适用条件只能研究恒力作用下物体做直线运动的情况对于物体在恒力或变力作用下，物体做直线运动或曲线运动均适用应用方法要考虑运动过程的每一个细节，结合运动学公式解题只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能运算方法矢量运算代数运算两种思路对比可看出应用动能定理解题不涉及加速度、时
10、间，不涉及矢量运算，运算简单，不易出错。特别提醒(1)动能定理的研究对象是单一物体，或者是可以看作单一物体的物体系统。(2)动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式。当题目涉及位移和速度而不涉及时间时可优先考虑动能定理；处理曲线运动中的速度问题时也要优先考虑动能定理。(3)若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑也可整个过程考虑。但求功时，有些力不是全过程都做功，必须根据不同的情况分别对待求出总功。典例剖析典题2如图所示是公路上的“避险车道”，车道表面是粗糙的碎石，其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险。质量m2.0103kg的汽车沿下坡行驶，当驾驶员发现刹车失灵的同时发动机失去
11、动力，此时速度表示数v136 km/h，汽车继续沿下坡匀加速直行l350 m、下降高度h50 m时到达“避险车道”，此时速度表示数v272 km/h。(g取10 m/s2)(1)求从发现刹车失灵至到达“避险车道”这一过程汽车动能的变化量；(2)求汽车在下坡过程中所受的阻力；(3)若“避险车道”与水平面间的夹角为17，汽车在“避险车道”受到的阻力是在下坡公路上的3倍，求汽车在“避险车道”上运动的最大位移(sin 170.3)。思路引导：(1)动能定理与牛顿运动定律是解决力学问题的两种重要方法，在本题第(2)问中求阻力，用动能定理要比用牛顿运动定律解决起来更简便。(2)本题中涉及了临界问题，求最大
12、位移，也就是找到末速度为零的状态。解析：(1)由Ekmvmv得Ek3.0105J。(2)由动能定理mghFflmvmv得Ff2.0103N。(3)设汽车在“避险车道”上运动的最大位移是x，由动能定理(mgsin 173Ff)x0mv得x33.3 m。答案：(1)3.0105 J(2)2.0103N(3)33.3 m对点训练2(2020浙江温州九校高一下学期期中)如图，小飞用手托着质量为m的“地球仪”，从静止开始沿水平方向运动，前进距离L后，速度为v(地球仪与手始终相对静止，空气阻力不可忽略)，地球仪与手掌之间的动摩擦因数为，则下列说法正确的是(C)A手对地球仪的作用力方向竖直向上B地球仪所受摩
13、擦力大小为mgC手对地球仪做的功等于mv2/2D地球仪对手做正功解析：经受力分析知，手对地球仪的作用力斜向前上方，A错；地球仪所受摩擦力fma，B错；由动能定理Wfmv2，C对；地球仪对手做负功，D错。核心素养提升以题说法启智培优 易错点：位移、速度不相对于同一参考系案例子弹以某速度击中静止在光滑水平面上的木块，当子弹进入木块的深度为x时，木块相对水平面移动的距离为，求木块获得的动能Ek1和子弹损失的动能Ek2之比。易错分析：本题对子弹用动能定理列方程时易错列为：fxEk末Ek初，从而导致错解为。错误原因是对子弹和木块选用了不同参考系，动能定理中，速度和位移都具有相对性，应选用同一参考系。正确解答：对子弹：f(x)Ek末Ek初Ek2，对木块：fEk1，所以。素养警示子弹和木块所受水平作用力f(相互摩擦力)大小相等，可认为是恒力。但二者的位移大小不同，做功不同。运用动能定理分别研究子弹和木块，求出各自的动能变化。
