1、章末综合测评(一)(时间：90分钟分值：100分)1(4分)下列关于点电荷的说法中正确的是()A点电荷是一个理想化物理模型B点电荷的电荷量一定是1.61019 CC体积大的带电体一定不能看作点电荷D研究带电体的相互作用时，所有带电体都可以看作点电荷A点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，是一个理想化物理模型；元电荷是电量的最小值，点电荷的值可以等于元电荷，也可以是元电荷的整数倍，即点电荷的电荷量可多可少，故A正确，B错误；点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，物体能不能简化为点，不是看物体的绝对大小，而是看物体的大小对于两个电荷的间距能不能忽略不计，故大的带电体有时也可以看成点电荷，故C错误；
2、在研究带电体间的相互作用时，若带电体的尺寸远小于它们之间的距离时，才可把带电体看成点电荷，并不是所有带电体都可以看作点电荷，故D错误；故选A。2(4分)真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷增加了原来的，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电量一定减少了原来的()ABCDB因为一个点电荷增加了原来的，则q1q1，根据库仑定律的公式Fk知，若库仑力不变，则q2q2，即另一电荷减小了原来的，故B正确，ACD错误。3(4分)在电场中的A、B两处分别引入不同的试探电荷q，得到试探电荷所受的电场力随电荷量变化的关系如图所示，则()AEAEBBEAEB，A项正确。4(4分)在一个匀
3、强电场中有a、b两点，相距为d，电场强度为E，把一个电荷量为q的正电荷由a点移到b点时，克服电场力做功为W，下列说法正确的是()A该电荷在a点电势能较b点大Ba点电势比b点电势低Ca、b两点电势差大小一定为UEdDa、b两点电势差UabB正电荷由a点移到b点时，电场力对电荷做负功W，电势能增加，该电荷在a点电势能较b点小，选项A错误；a点电势比b点电势低，故选项B正确；当a、b两点在同一电场线上时，UEd，本题a、b是否在同一电场线上不确定，则U大小不一定等于Ed，故选项C错误；电荷从a移动到b，克服电场力做功W，根据电势差的定义Uab，选项D错误。5(4分)如图所示，在某电场中画出了三条电场
4、线，C点是A、B连线的中点。已知A点的电势为A30 V，B点的电势为B10 V，则C点的电势为()AC10 V BC10 VCCUCB，所以ACCB，可得C，即C10 V，选项C正确。6(4分)如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O。下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是()AO点的电场强度为零，电势最低BO点的电场强度为零，电势最高C从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高D从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低B根据电场的对称性和电场的叠加原理知，O点的电场强度为零。在x轴上，电场强度的方向自O点分别指向x轴正方向和x轴负方向，且沿电场线方向电势越来越低
5、，所以O点电势最高。在x轴上离O点无限远处的电场强度为零，故沿x轴正方向和x轴负方向的电场强度先增大后减小，选项B正确。7(4分)某区域的电场线分布如图所示，其中间一根电场线是直线，一带正电的粒子从直线上的O点由静止开始在电场力作用下运动到A点，取O点为坐标原点，沿直线向右为x轴正方向，粒子的重力忽略不计。在由O到A运动过程中，下列关于粒子的运动速度v和加速度a随时间t的变化、粒子的动能Ek和运动径迹上电势随位移x的变化图线可能正确的是()A B CDB带正电的粒子从O点向A点运动过程中，电场线先变疏再变密，电场强度先变小后变大，故电场力和粒子的加速度也是先变小后变大，B正确；粒子从O向A运动
6、，一直加速，但加速度先变小后变大，其速度时间图象的斜率也是先变小后变大，A错误；从O到A，电场强度先变小后变大，单位长度上的电势降落也应是先变小后变大，C错误；根据Ekmv2Fx，知Ekx图象的斜率为力F，从O到A，粒子所受的电场力先减小后变大，故Ekx图象的斜率也应是先变小后变大，D错误。8(8分)如图所示，匀强电场的电场强度E2.0104 N/C，沿电场线方向有A、B两点，A、B两点间的距离s0.10 m。将电荷量q2.0108 C的点电荷从A点移至B点。求：(1)电荷从A点移至B点的过程中，电势能变化了多少；(2)若将A点的电势规定为0，则B点的电势是多少？解析(1)电荷所受电场力F的大
7、小FqE21082104 N4104 N方向水平向右电荷从A点移至B点的过程中，电场力所做的功WFs41040.10 J4105 J。电荷从A点移至B点的过程中，电势能减小了4.0105 J。(2)A、B两点间的电势差UABEs21040.10 V2103 V而UABAB，A0解得B2103 V。答案(1)4.0105 J(2)2.0103 V9(8分)如图所示，一质量为m、电荷量为q的带正电微粒(重力不计)，在匀强电场中A点的速度大小为v、方向与电场线垂直，在B点的速度大小为3v，已知A、B两点在平行电场线方向上的距离为d，求：(1)A、B两点的电压；(2)电场强度的大小和方向。 解析(1)
8、由动能定理有：Uqm(3v)2mv2 解得U。 (2)由于微粒带正电，故电场强度的方向向右 由UEd 解得E。答案(1) U(2)E，电场强度的方向向右10(10分)如图所示，在匀强电场中，将带电荷量q6106 C的电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了2.4105 J的功，再从B点移到C点，电场力做了1.2105 J的功。求：(1)A、B两点间的电势差UAB和B、C两点间的电势差UBC；(2)如果规定B点的电势为零，则A点和C点的电势分别为多少？(3)作出过B点的一条电场线(只保留作图的痕迹，不写做法)。解析(1)UAB V4 VUBC V2 V。(2)UABAB，UBCBC又B0，故A
9、4 V，C2 V。(3)如图所示。答案 (1)4 V2 V(2)4 V2 V(3)见解析图11(4分)(多选)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱，如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点，O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则()甲 乙AE、O、F三点比较，O点电势最高BA、D两点场强大小相等，方向相同CE、O、F三点比较，O点场强最强DB、O、C三点比较，O点场强最强BC等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，E、O、F三点电势均为0，故A错误；根据对称性看出，A、D两处电场线疏密程度相同，则A、D两点场强大
10、小相同，由图看出，A、D两点场强方向相同，故B正确；由图看出，E、O、F三点比较，O点场强最强，故C正确；由图看出，B、O、C三点比较，O点场强最弱，故D错误。12(4分)(多选)某电场在直角坐标系中的电场线分布情况如图所示，O、M、N为电场中的三个点，则由图可得()AM点的场强小于N点的场强BM点的电势低于N点的电势C将一负电荷由O点移到M点电势能增加D将一正电荷从O点分别移到M点和N点，电场力做功相同BCM点的电场线较N点密集，故M点的场强大于N点的场强，选项A错误；顺着电场线电势降低，故M点的电势低于N点的电势，选项B正确；O点电势高于M点，故将一负电荷由O点移到M点电势能增加，选项C正
11、确；M点的电势低于N点的电势，故OM与ON之间的电势差不等，故将一正电荷从O点分别移到M点和N点，电场力做功不相同，选项D错误；故选B、C。13(4分)(多选)如图所示，水平固定的圆盘a带正电Q，电势为零，从盘心O处释放质量为m、带电量为q的小球。由于电场的作用，小球最高可上升到竖直高度为H的N点，且过P点时速度最大，已知重力加速度为g。由此可求得Q所形成的电场中()AP点的电势BN点的电势CP点的电场强度DN点的电场强度BC小球由O到N的过程，根据动能定理得：W电mgH0，得电场力做功为W电mgH，可知小球的电势能减小mgH，O点电势能为0，所以N点电势能为EpNmgH，N点的电势为N，即可
12、求出N点的电势。由于小球通过P点的速度不知道，不能求出O到P电场力做功，不能求出P点的电势。故A错误，B正确。在P点所受的电场力和重力二力平衡，则有qEmg，解得P点的电场强度为：E，不能求出N点的电场力，也就不能求出N点的电场强度。故C正确，D错误。故选B、C。14(4分)(多选)如图所示，实线的两点电荷形成的电场线，若不计重力的带电粒子从C点运动到D点，轨迹如图虚线所示，则下列说法中正确的是()A由C到D过程中电场力对带电粒子做正功B由C到D过程中带电粒子动能减小C粒子带正电DA电荷的电荷量大于B电荷的电荷量ACD据电场线的分布情况可知，带电粒子从C到D的过程中，电场力的方向与运动方向小于
13、90，电场力对其做正功，电势能减小，动能增大；故A正确，B错误。据带电粒子仅在电场力作用下从C点运动到D点的轨迹，可判断所受电场力大体指向弯曲一侧，结合某点的切线方向，即为速度方向，从而判断粒子带正电，故C正确。据电场线的疏密程度可知，A电荷的电荷量大于B电荷的电荷量，故D正确。故选ACD。15(4分)(多选)如图甲所示，A、B是一条电场线上的两点，若在某点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图乙所示，则()甲乙A电场力FAFBB电场强度EAEBC电势AB D电势能EpAEpBAC在vt图象中图线的斜率表示加速度，由速度图象看出，图线的斜率
14、逐渐增大，电子的加速度增大，电子所受电场力增大，则电场力FAFB，故A正确；电子所受电场力增大，场强也增大，所以电场强度EAEB，故B错误；电子由静止开始沿电场线从A运动到B，电场力做正功，则电场力的方向从A到B，电子带负电，所以场强方向从B到A，根据顺着电场线电势降低可知，电势AEPB，故D错误。所以选AC。16(8分)如图所示，光滑斜面倾角为37，一质量m1102kg、电荷量q1106C的小物块置于斜面上，当加上水平向右的匀强电场时，该物体恰能静止在斜面上，g10 m/s2，求：(1)该电场的电场强度大小；(2)若电场强度变为原来的，小物块运动的加速度大小；(3)在(2)前提下，当小物块沿
15、斜面下滑L m时，机械能的改变量。解析(1)如图所示，小物块受重力、斜面支持力和电场力三个力作用，受力平衡，则有在x轴方向：FxFcos mgsin 0在y轴方向：FyFNmgcos Fsin 0得：qEmgtan 37故有：E7.5104N/C，方向水平向右。(2)场强变化后物块所受合力为Fmgsin 37qEcos 37 根据牛顿第二定律得：Fma 故代入解得a0.3 g3 m/s2，方向沿斜面向下。(3)机械能的改变量等于电场力做的功，故EqELcos 37，解得E0.02 J。答案(1)7.5104 N/C(2)3 m/s2(3)0.02 J17(8分)如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半
16、径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线是水平直径。现有一质量为m带正电的小球(可视为质点)从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R。从小球进入管口开始，整个空间突然加一匀强电场，电场力在竖直向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口C处脱离圆管后，其运动轨迹经过A点。设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为g，求：(1)小球到达 B 点的速度大小；(2)小球受到的电场力的大小；(3)小球经过管口 C 处时对圆管壁的压力。解析(1)A到B过程，由机械能守恒得：4mgRmv解得vB。(2)设水平方向电场力的分力大小为Fx，B到C过程，由动能定理得：2FxRmvmvC到A过
17、程，由类平抛运动关系：水平方向：Fxmax,2Raxt2竖直方向：4Rvct联立解得：Fxmg又：Fymg即电场力Fmg。(3)对C点，由牛顿第二定律：FxFNm解得FN3mg由牛顿第三定律：F压FN3mg方向：水平向右。答案(1)vB(2)mg(3)3mg，水平向右18(10分)如图所示，半径为R的圆处在匀强电场中，电场线与圆面平行，在圆周上A点以大小为v的速度将质量为m、电荷量为q的带正电的粒子射入电场，结果粒子经过圆上B点时，速度大小为2v，若以大小为2v的速度从A点射入电场，粒子经过圆上C点时，速度大小为 v，已知AC圆弧的长为BC圆弧长的，AB是圆的直径。不计粒子的重力，求：(1)A、B间的电势差；(2)匀强电场的电场强度大小。解析(1)根据动能定理，粒子从A到B电场力做功为WABm(2v)2mv2mv2则A、B间的电场差： UAB。(2)粒子从A到C电场力做功为WACm(v)2m(2v)2mv2则A、C间的电势差： UAC由此可知，B、C两点等势，电场方向垂直于BC连线，由几何关系可知，AC与BC垂直，AC间距离dR则匀强电场的电场强度大小E。答案(1)(2)
