1、111.4阶段测试(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1(大庆中考)2cos60(A)A1 B. C. D.2在RtABC中，C90，a，b，c分别是A，B，C的对边，下列等式中，正确的是(C)AsinA BcosB CtanA DtanB3在RtABC中，C90，当A的度数不断增大时，cosA的值的变化情况是(B)A不断变大 B不断减小 C不变 D不能确定4在RtABC中，C90，sinA，则AB25，则BC(D)A24 B20 C16 D155如果锐角的正弦值为，那么下列结论中正确的是(C)A30 B45C3045 D45606(广东中考)tan30(D)A
2、. B.1 C21 D17(宜昌中考)如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC100米，PCA35，则小河宽PA等于(C)A100sin35米 B100sin55米C100tan35米 D100tan55米,第8题图)8(淄博中考)一辆小车沿着如图所示的斜坡向上行驶了100米，其铅直高度上升了15米在用科学计算器求坡角的度数时，具体按键顺序是(A)A. B.C. D.9在RtABC中，C90，给出下列结论：sinAcosB；sin2Acos2A1；tanB.其中正确的是(D)A B C D10如图，在RtABC中，C90，sinA，D为AB上
3、一点，且ADDB32，过点D作DEAC于E，连接BE，则tanCEB的值等于(D)A. B2 C. D.二、填空题(每小题3分，共18分)11sin60的相反数是.12如图，若点A的坐标为(1，)，则sin1.,第12题图),第15题图),第16题图)13若为锐角，且sincos，则sincos.14若为锐角，已知cos，那么tan；若为锐角，且满足tan(10)1，则为20度15如图，是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米，一辆小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开角度AOB为40时，车门是否会碰到墙？否；(填“是”或“否”)请简述你的理由点A到O
4、B的距离小于OB与墙MN平行的距离(参考数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84)16(武汉中考)如图，等边ABC的边长为8，D，E两点分别从顶点B，C出发，沿边BC，CA以1个单位/s，2个单位/s的速度向顶点C，A运动，DE的垂直平分线交BC边于F点，若某时刻tanCDE时，则线段CF的长度为.三、解答题(共72分)17(6分)(凉山州中考)计算：|3.14|3.14()02cos45(1)1(1)2019.解：原式3.143.142118(6分)在平面直角坐标系中，若ABC的三个顶点的坐标分别为A(4，1)，B(1，3)，C(4，3)，求sinB的值解：如图所示：
5、AC2，BC3，由勾股定理得：AB，sinB19(6分)如图，射线OA放置在45的正方形虚线网格中，现请你在图中找出格点(即每个小正方形的顶点)B，并连接OB，AB使AOB为直角三角形(1)使tanAOB的值为1；(2)使tanAOB的值为.解：(1)如图所示(2)如图所示20(6分)在RtABC中，C90，A，B，C的对边分别为a，b，c.(1)已知a5，B60；(2)已知a5，b5.解：(1)由C90，a5，B60.可得A30，c10，b5(2)由C90，a5，b5.可得c10，可得A30，B6021(8分)已知：如图，在ABC中，AB13，AC8，cosBAC，BDAC，垂足为点D，E是
6、BD的中点，连接AE并延长，交边BC于点F.(1)求tanEAD的值；(2)求的值解：(1)BDAC，ADE90，在RtADB中，AB13，cosBAC，AD5，由勾股定理得：BD12，E是BD的中点，ED6，tanEAD(2)过D作DGAF交BC于G，AC8，AD5，CD3，DGAF，设CG3x，FG5x，EFDG，BEED，BFFG5x，22(8分)(随州中考)随州市新氵厥水一桥(如图1)设计灵感来源于市花兰花，采用蝴蝶兰斜拉桥方案，设计长度为258米，宽32米，为双向六车道，2018年4月3日通车斜拉桥又称斜张桥，主要由索塔、主梁、斜拉索组成某座斜拉桥的部分截面图如图2所示，索塔AB和斜
7、拉索(图中只画出最短的斜拉索DE和最长的斜拉索AC)均在同一水平面内，BC在水平桥面上已知ABCDEB45，ACB30，BE6米，AB5BD.(1)求最短的斜拉索DE的长；(2)求最长的斜拉索AC的长解：(1)ABCDEB45，BDE为等腰直角三角形，DEBE63.答：最短的斜拉索DE的长为3 m(2)作AHBC于H，BDDE3，AB5BD5315，在RtABH中，B45，BHAHAB1515，在RtACH中，C30，AC2AH30.答：最长的斜拉索AC的长为30 m23(10分)如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A的坐标为(m，0)将正方形OABC绕点O逆时针旋转角，得
8、到正方形ODEF，DE与边BC交于点M，且点M与B，C不重合(1)请判断线段CD与OM的位置关系，并说明理由；(2)试用含m和的代数式表示线段CM的长，求的取值范围解：(1)连接CD，OM.根据旋转的性质可得MCMD，OCOD，又OM是公共边，COMDOM，COMDOM，又OCOD，CDOM(2)由(1)知COMDOM，COM，在RtCOM中，CMOCtanCOMmtan；因为OD与OM不能重合，且只能在OC右边，故可得的取值范围是09024(10分)对于钝角，定义它的三角函数值如下：sinsin(180)，coscos(180)(1)求sin120，cos150的值；(2)若一个直角三角形的
9、三个内角比是114，设这个三角形的两个顶点为A，B，sinA，cosB是方程4x2mx10的两个不相等的实数根，求m的值及A和B的度数解：(1)由题意得：sin120sin(180120)sin60，cos150cos(180150)cos30(2)一个直角三角形的三个内角比是114，三个内角分别为30，30，120，当A30，B120时，方程的两根为，把代入方程得1m10，解得m0，经检验是4x210的根，故m0；当A120，B30时，方程的两根为，不符合题意；A30，B30时，方程两根为，把代入得1m10，解得m0，经检验不是方程4x210的根，不符合题意，综上所述，m0，A30，B12025(12分)如图，由12个形状、大小完全相同的小矩形组成一个大的矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，已知这个大矩形网格的宽为6，ABC的顶点都在格点(1)求每个小矩形的长与宽；(2)在矩形网格中找一格点E，使ABE为直角三角形，求出所有满足条件的线段AE的长度；(3)求sinBAC的值解：(1)设每个小矩形的长为x，宽为y，依题意得解得所以每个小矩形的长为3，宽为1.5(2)如图所示：AE3或3或(3)由图可得AC3，AB，SABC33339，设AC边上的高线为h，则SABCACh3h，h，sinBAC
