1、期中检测题 时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，则点数为奇数的概率是CA. B. C. D.2下列判断错误的是DA两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B四个内角都相等的四边形是矩形C四条边都相等的四边形是菱形 D两条对角线垂直且平分的四边形是正方形3已知一元二次方程x2x20，则下列说法正确的是DA两根之和为1 B两根之积为2 C两根的平方和为3 D没有实数根4若x1，x2是方程x22mxm2m10的两个根，且x1x21x1x2，则m的值为DA1或2 B1或2 C2 D15布袋中装有除颜色外没有其
2、他区别的2个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出第二个球，两次都摸出白球的概率是BA. B. C. D.6已知(x2y21)(x2y23)8，则x2y2的值为DA5或1 B5或1 C5 D17使得关于x的一元二次方程2x(kx4)x260无实数根的最小整数k为BA1 B2 C3 D48(2018广西)某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为AA80(1x)2100 B100(1x)280C80(12x)100 D80(1x2)1009(2018上海)对于一个位置确定的图形，如
3、果它的所有点都在一个水平放置的矩形内部或边上，且该图形与矩形的每条边都至少有一个公共点(如图)，那么这个矩形水平方向的边长称为该图形的宽，铅锤方向的边长称为该矩形的高如图，菱形ABCD的边长为1，边AB水平放置如果该菱形的高是宽的，那么它的宽的值是AA. B. C1 D以上都不对10如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PEBC于点E，PFCD于点F，连接AP，EF.给出下列结论：PDEC；四边形PECF的周长为8；APD一定是等腰三角形；APEF；EF的最小值为2；APEF.其中正确结论的序号为AA B C D二、填空题(每小题3分，共24分)11已知关于x的一元二次方程
4、x2kx60有一个根为2，则方程的另一个根为3.12设，是一元二次方程x23x70的两个根，则244.13在一个不透明的布袋中，装有红、黄、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球有8个，黄色、白色小球的数目相等为估计袋中黄色小球的数目，每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色后放回布袋中，再次搅匀多次试验发现摸到红球的频率是，则估计黄色小球的数目是20.14如图，要设计一幅宽20厘米，长30厘米的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为21，如果要使彩条所占面积是图案面积的一半，那么竖彩条宽度是多少？若设竖彩条宽度是x厘米，则根据题意可列方程(302x)(204x)300.,第14题图
5、),第15题图)15如图，是一个菱形衣挂的平面示意图，每个菱形的边长为16 cm，当锐角CAD60时，把这个衣挂固定在墙上，两个钉子CE之间的距离是32cm.(结果保留根号)16如图，两个圆盘中指针指向每一个数的机会均等，那么两个指针同时指向偶数的概率是.,第16题图),第17题图),第18题图)17如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AEBD，垂足为点E，ED3BE，则AOB的度数为60.18如图，已知正方形ABCD的对角线长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为8.三、解答题(共66分)19(8分)解方程：(1)x25x20; (2)x212(x1)；
6、解：x1，x2 解：x11，x23(3)2x24x3; (4)(x8)(x1)12.解：x1，x2 解：x14，x2520(8分)(2018南充)已知关于x的一元二次方程x2(2m2)x(m22m)0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)如果方程的两实数根为x1，x2，且x12x2210，求m的值解：(1)由题意可知：(2m2)24(m22m)40，方程有两个不相等的实数根(2)x1x22m2，x1x2m22m，x12x22(x1x2)22x1x210，(2m2)22(m22m)10，m22m30，m1或m3 21.(8分)有两个可以自由转动的均匀转盘A，B都被分成了3等份，并在每一份
7、内均标有数字，如图所示，规则如下：分别转动转盘A，B；两个转盘停止后观察两个指针所指的数字(若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份内为止)(1)用列表法(或树状图)分别求出“两个指针所指的数字都是方程x25x60的根”的概率和“两个指针所指的数字都不是方程x25x60的根”的概率；(2)王磊和张浩想用这两个转盘做游戏，他们规定：若“两个指针所指的数字都是x25x60的根”时，王磊得1分；若“两个指针所指的数字都不是x25x60的根”时，张浩得3分，这个游戏公平吗？若不公平，请修改得分规定，使游戏对双方公平解：(1)解方程x25x60得x12，x23，画树状图得：指针所指两数都是该
8、方程根的概率是，指针所指两数都不是该方程根的概率是(2)不公平，13，修改得分规则为：指针所指两个数都是该方程根时，王磊得1分，指针所指两个数都不是该方程根时，张浩得4分，此时14，游戏对双方公平22(9分)(2018北京)如图，在四边形ABCD中，ABDC，ABAD，对角线AC，BD交于点O，AC平分BAD，过点C作CEAB交AB的延长线于点E，连接OE.(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)若AB，BD2，求OE的长解：(1)ABCD，OABDCA，AC为DAB的平分线，OABDAC，DCADAC，CDADAB，ABCD，四边形ABCD是平行四边形，ADAB，ABCD是菱形(2)四边形A
9、BCD是菱形，OAOC，BDAC，CEAB，OEOAOC，BD2，OBBD1，在RtAOB中，AB，OB1，OA2，OEOA223(9分)(2018德州)为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元，经过市场调研发现，每台售价为40万元时，年销售量为600台；每台售价为45万元时，年销售量为550台假定该设备的年销售量y(单位：台)和销售单价x(单位：万元)成一次函数关系(1)求年销售量y与销售单价x的函数关系式；(2)根据相关规定，此设备的销售单价不得高于70万元，如果该公司想获得10000万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少
10、万元？解：(1)设年销售量y与销售单价x的函数关系式为ykxb(k0)，将(40，600)，(45，550)代入ykxb，得解得年销售量y与销售单价x的函数关系式为y10x1000(2)设此设备的销售单价为x万元/台，则每台设备的利润为(x30)万元，销售数量为(10x1000)台，根据题意得(x30)(10x1000)10000，解得x150，x280.此设备的销售单价不得高于70万元，x50.答：该设备的销售单价应是50万元/台24(12分)如图，矩形ABCD中，AB16 cm，BC6 cm，点P从点A出发沿AB向点B移动(不与点A，B重合)，一直到达点B为止；同时，点Q从点C出发沿CD向
11、点D移动(不与点C，D重合)运动时间设为t s.(1)若点P，Q均以3 cm/s的速度移动，则AP_cm；QC_cm；(用含t的代数式表示)(2)若点P以3 cm/s的速度移动，点Q以2 cm/s的速度移动，经过多长时间，PDPQ，DPQ为等腰三角形？(3)若点P，Q均以3 cm/s的速度移动，经过多长时间，四边形BPDQ为菱形？解：(1)AP3t，CQ3t.故答案为3t，3t(2)过点P作PECD于点E，PED90，PDPQ，DEDQ.在矩形ABCD中，AADE90，CDAB16 cm，四边形PEDA是矩形，DEAP3t，又CQ2t，DQ162t.由DEDQ，得3t(162t)，t2.经过2
12、 s时，PDPQ，DPQ为等腰三角形(3)在矩形ABCD中，ABCD，ABCD，ADBC，依题意知APCQ3t.PBDQ，四边形BPDQ是平行四边形，当PDPB时，四边形BPDQ是菱形PBABAP163t.在RtAPD中，PD，由PDPB，得163t，(163t)29t236，解得t.经过s时，四边形BPDQ是菱形25(12分)(1)如图，已知在矩形ABCD中，点E是BC上的一动点，过点E作EFBD于点F，EGAC于点G，CHBD于点H，试证明CHEFEG；(2)若点E在BC的延长线上，如图，过点E作EFBD于点F，EGAC的延长线于点G，CHBD于点H，则EF，EG，CH三者之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；(3)如图，BD是正方形ABCD的对角线，点L在BD上，且BLBC，连接CL，点E是CL上任一点，EFBD于点F，EGBC于点G，猜想EF，EG，BD之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想解：(1)如图，过E点作ENCH于点N.EFBD，CHBD，四边形EFHN是矩形EFNH，FHEN.DBCNEC.四边形ABCD是矩形，ACBD，且互相平分DBCACB，NECACB.EGAC，ENCH，EGCCNE90，又ECCE，EGCCNE.EGCN.CHCNNHEGEF(2)CHEFEG(3)EFEGBD