1、第23章旋转单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列图形中，是中心对称图形的是（）2.以下图的右边缘所在直线为轴将该图案向右翻折后，再绕中心旋转180，所得到的图形是（）3.用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形运动是（）A平移和旋转 B对称和旋转 C对称和平移 D旋转和平移4.已知点A（a，2013）与点A（2014，b）是关于原点O的对称点，则a+b的值为（）A1 B5 C6 D45.在平面直角坐标系中，若点P（m，mn）与点Q（2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第
2、四象限6.如图是一个标准的五角星，若将它绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合，则至少应将它旋转的度数是（）A60 B72 C90 D1447.如图，将OAB绕点O逆时针旋转80，得到OCD，若A=2D=100，则的度数是（）A50 B60 C40 D308.在平面直角坐标系xOy中，A点坐标为（3，4），将OA绕原点O顺时针旋转180得到OA，则点A的坐标是（）A（4，3） B（3，4） C（4，3） D（3，4）9.如图，将RtABC（其中B=30，C=90）绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点B、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）A30 B60 C90 D18010.如
3、图，在ABC中，ACB=90，将ABC绕点A顺时针旋转90，得到ADE，连接BD，若AC=3，DE=1，则线段BD的长为（）A2 B2 C4 D2二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11如图，ABC中，C30，将ABC绕点A顺时针旋转60得ADE，AE与BC交于F，则AFB_.12.如图，把RtABC绕点A逆时针旋转44，得到RtABC，点C恰好落在边AB上，连接BB，则BBC= 图11 图1213.如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，
4、将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去若点A（，0），B（0，2），则点B2016的坐标为 14.如图，直线y=x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A顺时针旋转60后得到AOB，则点B的坐标是 15.时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是 16.在等腰三角形ABC中，C=90，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将ABC旋转180，点B落在B处，则BB的长度为 三、解答题(共8题，共72分)17.（本题8分）如图，说出这个图形的旋转中心，它绕旋转中心至少旋转多大角度才能与原来图形重合？18.（本题8分
5、）将下图所示的图形面积分成相等的两部分(图中圆圈为挖去部分)19.（本题8分）19(8分)直角坐标系第二象限内的点P(x22x，3)与另一点Q(x2，y)关于原点对称，试求x2y的值20.（本题8分）如图，已知AD=AE，AB=AC（1）求证：B=C；（2）若A=50，问ADC经过怎样的变换能与AEB重合？21.（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BAx轴，垂足为A（1）将点B绕原点逆时针方向旋转90后记作点C，求点C的坐标；（2）OAB与OAB关于原点对称，写出点B、A的坐标22.（本题10分）当m为何值时（1）点A（2，3m）关于原点的对称点在第三象限；（2）点B（3
6、m1，0.5m+2）到x轴的距离等于它到y轴距离的一半？23.（本题10分）直角坐标系中，已知点P（2，1），点T（t，0）是x轴上的一个动点（1）求点P关于原点的对称点P的坐标；（2）当t取何值时，PTO是等腰三角形？24.（本题12分）等边OAB在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），将OAB绕点O顺时针方向旋转a（0a360）得OA1B1（1）求出点B的坐标；（2）当A1与B1的纵坐标相同时，求出a的值；（3）在（2）的条件下直接写出点B1的坐标第23章旋转单元测试卷解析一、选择题1.【答案】A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本
7、选项正确；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选：C2.【答案】以图的右边缘所在的直线为轴将该图形向右翻转180后，黑圆在右上角，再按顺时针方向旋转180，黑圆在左下角故选：A3.【答案】根据对称和旋转定义可知：“当窗理云鬓，对镜贴花黄”是对称；“坐地日行八万里”是旋转故选B4.【答案】点A（a，2013）与点A（2014，b）是关于原点O的对称点，a=2014，b=2013，则a+b的值为：20142013=1故选：A5.【答案】根据平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，m=2且mn=3，m=2，n=5，点M（m，n）在第一象限，故选A6.【答案】如图，设O的是五角星的中
8、心，五角星是正五角星，AOB=BOC=COD=DOE=AOE，它们都是旋转角，而它们的和为360，至少将它绕中心顺时针旋转3605=72，才能使正五角星旋转后与自身重合故选：B7.【答案】将OAB绕点O逆时针旋转80，A=CAOC=80DOC=80，D=100A=2D=100，D=50C+D+DOC=180，100+50+80=180 解得=50，故选A8.【答案】根据题意得，点A关于原点的对称点是点A，A点坐标为（3，4），点A的坐标（3，4）故选B9.【答案】B、A、B1在同一条直线上，BA B1=180，旋转角等于180故选D10. 【答案】由旋转的性质可知：BC=DE=1，AB=AD，
9、在RTABC中，AC=3，BC=1，ACB=90，由勾股定理得：AB=AD=又旋转角为90，BAD=90，在RTADB中，BD=2即：BD的长为2故：选A二、填空题11.【答案】9012.【答案】RtABC绕点A逆时针旋转40得到RtABC，AB=AB，BAB=44，在ABB中，ABB=（180BAB）=（18044）=68，ACB=C=90，BCAB，BBC=90ABB=9068=22故答案为：2213. 【答案】AO=，BO=2，AB=，OA+AB1+B1C2=6，B2的横坐标为：6，且B2C2=2，B4的横坐标为：26=12，点B2016的横坐标为：201626=6048点B2016的纵
10、坐标为：2点B2016的坐标为：（6048，2）故答案为：（6048，2）14. 【答案】令y=0，则x+2=0，解得x=2，令x=0，则y=2，点A（2，0），B（0，2），OA=2，OB=2，BAO=30，AB=2OB=22=4，AOB绕点A顺时针旋转60后得到AOB，BAB=60，OAB=30+60=90，ABx轴，点B（2，4）故答案为：（2，4）15.【答案】时针从上午的8时到11时共旋转了3个格，每相邻两个格之间的夹角是30，时针旋转的旋转角=303=90故答案为：9016.【答案】如图所示：在直角OBC中，OC=AC=BC=1cm，则OB=（cm），则BB=2OB=2（cm）故答
11、案为：2cm三、解答题17.【答案】这个图形的旋转中心为圆心；3606=60，该图形绕中心至少旋转60度后能和原来的图案互相重合18.【答案】如图：19. 【答案】解：根据题意，得(x22x)(x2)0，y3.x11，x22.点P在第二象限，x22x0，x1，x2y7 20. 【答案】（1）证明：在AEB与ADC中，AB=AC，A=A，AE=AD；AEBADC，B=C（2）解：先将ADC绕点A逆时针旋转50，再将ADC沿直线AE对折，即可得ADC与AEB重合或先将ADC绕点A顺时针旋转50，再将ADC沿直线AB对折，即可得ADC与AEB重合21.【答案】（1）如图，点C的坐标为（2，4）；（2
12、）点B、A的坐标分别为（4，2）、（4，0）22.【答案】（1）点A（2，3m），关于原点的对称点坐标为（2，3m），在第三象限，3m0，m0；（2）由题意得：0.5m+2=（3m1），解得：m=；0.5m+2=（3m1），解得：m=23.【答案】（1）点P关于原点的对称点P的坐标为（2，1）；（2）（a）动点T在原点左侧，当时，PTO是等腰三角形，点(-,0),（b）动点T在原点右侧，当T2O=T2P时，PTO是等腰三角形，得：(,0)，当T3O=PO时，PTO是等腰三角形，得：(,0)，当T4P=PO时，PTO是等腰三角形，得：点T4（4，0）综上所述，符合条件的t的值为-，424.【答案】（1）如图1所示过点B作BCOA，垂足为COAB为等边三角形，BOC=60，OB=BAOB=AB，BCOA，OC=CA=1在RtOBC中，BC=点B的坐标为（1，）（2）如图2所示：点B1与点A1的纵坐标相同，A1B1OA如图2所示：当a=300时，点A1与点B1纵坐标相同如图3所示：当a=120时，点A1与点B1纵坐标相同当a=120或a=300时，点A1与点B1纵坐标相同（3）如图2所示：由旋转的性质可知A1B1=AB=2，点B的坐标为（1，2），点B1的坐标为（1，）如图3所示：由旋转的性质可知：点B1的坐标为（1，）点B1的坐标为（1，）或（1，）
