1、专题七概率与统计、算法初步、框图、复数第1讲概率1根据统计显示，某人射击1次，命中8环、9环、10环的概率分别为0.25、0.15、0.08，则此人射击1次，命中不足8环的概率为()A0.77B0.52C0.48 D0.372甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给丙、丁两人中的一人，则甲、乙将贺年卡送给同一人的概率是()A. B.C. D.3(2010年高考安徽卷)甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是()A. B.C. D.4先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子
2、朝上的面的点数分别为x，y，则满足log2xy1的概率为()A. B.C. D.5已知函数f(x)x2bxc，其中0b4,0c4，记函数f(x)满足条件，为事件A，则事件A发生的概率为()A. B.C. D.6设a1,2,3,4，b2,4,8,12，则函数f(x)x3axb在区间1,2上有零点的概率为()A. B.C. D.7(2010年高考上海卷)从一副混合后的扑克牌(52张)中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得为黑桃”，则概率P(AB)_(结果用最简分数表示)8某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a，b，则双曲线1的离心率e的概率是_9设100件产品中有70件一等品，25
3、件二等品，规定一、二等品为合格品，从中任取1件，已知取得的是合格品，则它是一等品的概率为_10(2010年高考湖南卷)为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表(单位：人)高校相关人数抽取人数A18xB362C54y(1)求x，y；(2)若从高校B，C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高校C的概率11(2010年高考山东卷)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中
4、随机取一个球，该球的编号为n，求nm2的概率12已知关于x的一元二次函数f(x)ax2bx1(a0)，设集合P1,2,3，Q1,1,2,3,4，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b.(1)求函数yf(x)有零点的概率；(2)求函数yf(x)在区间1，)上是增函数的概率专题七第1讲概率1【解析】选B.由互斥事件、对立事件的概率得，此人射击1次，命中不足8环的概率为1(0.250.150.08)0.52，故选B.2【解析】选A.(甲送给丙、乙送给丁)、(甲送给丁，乙送给丙)、(甲、乙都送给丙)、(甲、乙都送给丁)共四种情况，其中甲、乙将贺年卡送给同一人的情况有两种，所以选A.3【解析】选C.甲
5、共得6条，乙共得6条，共有6636对，其中垂直的有10对，P.4【解析】选C.由log2xy1得2xy.又x1,2,3,4,5,6，y1,2,3,4,5,6，所以满足题意的有x1，y2或x2，y4或x3，y6，共3种情况所以所求的概率为，故选C.5【解析】选C.由题意得，则它表示的区域的面积为8，所以概率为，故选C.6【解析】选C.因为f(x)x3axb，所以f(x)3x2a.因为a1,2,3,4，因此f(x)0，所以函数f(x)在区间1,2上为增函数若存在零点，则，解得a1b82a.因此可使函数在区间1,2上有零点的有：a1,2b10，故b2，b4，b8.a2,3b12，故b4，b8，b12
6、.a3,4b14，故b4，b8，b12.a4,5b16，故b8，b12.根据古典概型可得有零点的概率为.7【解析】一副扑克牌中有1张红桃K,13张黑桃，事件A与事件B为互斥事件，P(AB)P(A)P(B).【答案】8【解析】e，b2a，符合b2a的情况有：当a1时，b3,4,5,6四种情况；当a2时，b5,6两种情况，总共有6种情况则所求概率为.【答案】9【解析】设事件A表示“从100件产品中任取1件是一等品”，事件B表示“从100件产品中任取1件是二等品”，事件C表示“从100件产品中任取1件是合格品”，则CAB，P(C)P(A)P(B)，P(CA)P(A).P(A|C).【答案】10【解】
7、(1)由题意可得，所以x1，y3.(2)记从高校B抽取的2人为b1，b2，从高校C抽取的3人为c1，c2，c3，则从高校B，C抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有(b1，b2)，(b1，c1)，(b1，c2)，(b1，c3)，(b2，c1)，(b2，c2)，(b2，c3)，(c1，c2)，(c1，c3)，(c2，c3)，共10种设选中的2人都来自高校C的事件为X，则X包含的基本事件有(c1，c2)，(c1，c3)，(c2，c3)，共3种，因此P(X).故选中的2人都来自高校C的概率为.11【解】(1)从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有：1和2,1和3,1和4,2和3,2和
8、4,3和4，共6个从袋中取出的两个球的编号之和不大于4的事件有：1和2,1和3，共2个因此所求事件的概率为P.(2)先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果(m，n)有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16个又满足条件nm2的事件有：(1,3)，(1,4)，(2,4)，共3个所以满足条件nm2的事件的概率为P1.故满足条件nm2的事件的概率为1P11.12【解】(1)(a，b)共有(1，1)，(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2，1)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3，1)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)15种情况b24a0.有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)6种情况，所以函数yf(x)有零点的概率为P.(2)对称轴x，则1.有(1，1)，(1,1)(1,2)，(2，1)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3，1)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)13种情况所以函数yf(x)在区间1，)上是增函数的概率为.
