1、一元二次方程的判别式重难点易错点解析题一:题面:若一元二次方程有实数解,则m的取值范围是( ) A. B. C. D. 金题精讲题一:题面:若关于x的一元二次方程x2 - 4x + 2k = 0有两个实数根,则k的取值范围是( )A、k2B、k2C、k-2D、k-2满分冲刺题一:题面:方程有两个实数根,则k的取值范围是( )A k1 B k1 C k1 D k1题二:题面:关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围(2)当k取最小整数值时,是关于k的方程k2-mk-3=0的一个根,求方程的另一个根题三:题面:关于x的方程的根的情况是 课后练习详解重难点易错点
2、解析题一:答案:B详解:由一元二次方程有实数根,得到根的判别式大于等于0,列出关于m的不等式,求出不等式的解集即可得到m的取值范围: 一元二次方程有实数解,=b24ac=224m0,解得:m1m的取值范围是m1故选B金题精讲题一:答案:B详解:由于已知方程有两个实数根,根据一元二次方程的根与判别式的关系,建立关于k的不等式,解不等式即可求出k的取值范围:a1,b-4,c2k,且方程有两个实数根,b2-4ac16-8k0,解得,k2故选B满分冲刺题一:答案:D详解:当k=1时,原方程不成立,故k1,当k1时,方程为一元二次方程。此方程有两个实数根,解得:k1,又,k1,综上k的取值范围是k1故选D题二:答案:(1)k-;(2)详解:(1)x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根,=b2-4ac=9+4k0,解得k-(2)k-,最小的整数为-2,将k= -2代入关于k的方程k2-mk-3=0中得:4+2m-3=0解得:m= -方程k2-mk-3=0为:2k2+k-6=0设另一根为x,则根据根与系数的关系得:-2x=解得:x=,故方程的另一根为题三:答案:无实根详解: 原方程无实根