1、课时作业(四十六)带电粒子在叠加场中的运动 基础训练1(2018福建厦门一模)如图所示是速度选择器的原理图，已知电场强度为E、磁感应强度为B并相互垂直分布，某一带电粒子(重力不计)沿图中虚线水平通过则该带电粒子()A一定带正电B速度大小为C可能沿QP方向运动D若沿PQ方向运动的速度大于，将一定向下极板偏转答案：B解析：假设带电粒子带正电，沿PQ方向运动，由左手定则判断，洛伦兹力方向向上，由静电场知识判断，电场力方向向下；反之，假设带电粒子带负电，沿PQ方向运动，由左手定则判断，洛伦兹力方向向下，电场力方向向上，所以只要满足qvBqE，即v，带电粒子均可沿PQ水平通过，故A错误，B正确若带电粒子
2、带正电，沿QP方向运动，则洛伦兹力和电场力方向均向下，不可能沿题图中虚线水平通过，同理，若带电粒子带负电，沿QP方向运动，则洛伦兹力和电场力方向均向上，也不可能沿题图中虚线水平通过，故C错误若沿PQ方向运动的速度大于，则qvBqE，粒子将向上极板偏转，故D错误2(2018河北衡水冀州月考)如图所示是磁流体发电机的示意图，在间距为d的平行金属板A、C间，存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，两金属板通过导线与变阻器R相连，等离子体以速度v平行于两金属板垂直射入磁场若要减小该发电机的电动势，可采取的方法是()A增大d B增大BC增大R D减小v答案：D解析：发电机的电动势EBdv，要想减
3、小电动势，则可以通过减小B、d或v实现故D正确，A、B、C错误3(多选)在空间某一区域里，有竖直向下的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B，且两者正交有两个带电油滴，都能在竖直平面内做匀速圆周运动，如图所示，则两油滴一定相同的是()A带电性质 B运动周期C运动半径 D运动速率答案：AB解析：油滴受重力、电场力、洛伦兹力作用做匀速圆周运动由受力特点及运动特点，得mgqE，结合电场方向则油滴一定带负电，且两油滴比荷相等洛伦兹力提供向心力，有周期T，所以两油滴周期相等，故A、B正确由r知，速度v越大，半径则越大，故C、D错误4(2018山西四校联考)如图所示，有一金属块放在垂直于表面C的匀强磁场中，
4、当有稳恒电流沿平行平面C的方向通过时，下列说法正确的是()A金属块上表面M的电势高于下表面N的电势B电流增大时，M、N两表面间的电压U增大C磁感应强度增大时，M、N两表面间的电压U减小D金属块中单位体积内的自由电子数越少，M、N两表面间的电压U越小答案：B解析：由左手定则可知，金属块通有题图示方向电流时，自由电子受到向上的洛伦兹力，向M面偏转，故上表面M电势低于下表面N的电势，A项错误；最终电子在洛伦兹力和电场力作用下处于平衡，即evBe，则有UBvd，由此可知，磁感应强度增大时，M、N两表面间的电压增大，C项错误；由电流的微观表达式IneSv可知，电流增大说明自由电子定向移动速率v增大，所以
5、M、N两表面间的电压增大，B项正确；电流一定时，金属块中单位体积内的自由电子数n越少，自由电子定向移动的速率一定越大，所以M、N两表面间的电压越大，D项错误5(2018北京丰台区模拟)如图所示，两平行金属板P、Q水平放置，板间存在匀强电场和匀强磁场(图中未画出)一个带电粒子在两板间沿虚线所示路径做匀速直线运动粒子通过两平行板后从O点垂直进入另一个垂直纸面向外的匀强磁场中做匀速圆周运动，经过半个周期后打在挡板MN上的A点，不计粒子重力则下列说法不正确的是()A此粒子一定带正电BP、Q间的匀强磁场一定垂直纸面向里C若另一个带电粒子也能在P、Q间做匀速直线运动，则它一定与该粒子具有相同的比荷D若另一
6、个带电粒子也能沿相同的轨迹运动，则它一定与该粒子具有相同的比荷答案：C解析：根据粒子在磁场中的运动轨迹，由左手定则可知，粒子带正电，选项A正确；粒子在两板间受竖直向下的电场力，则洛伦兹力方向竖直向上，由左手定则可知，P、Q间的匀强磁场一定垂直纸面向里，选项B正确；若另一个带电粒子也能在P、Q间做匀速直线运动，则有qvBqE，可得v，则它一定与该粒子具有相同的速度，选项C错误；若另一个带电粒子也能沿相同的轨迹运动，则有qvBm，可得r，它一定与该粒子具有相同的比荷和相同的速度，选项D正确本题选不正确的，故选C.6质量为m、带电量为q的液滴以速度v沿与水平方向成45角斜向上进入正交的匀强电场和匀强
7、磁场叠加区域，电场强度方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，如图所示液滴带正电荷，在重力、电场力及磁场力共同作用下在场区做匀速直线运动重力加速度为g.试求：(1)电场强度E和磁感应强度B各多大？(2)当液滴运动到某一点A时，电场方向突然变为竖直向上，大小不改变，不考虑因电场变化而产生的影响，求此后液滴做圆周运动的半径答案：(1)(3)解析：(1)液滴带正电，液滴受力如图所示：根据平衡条件，有：qEmgtan mgqvBmg故：E，B.(2)电场方向突然变为竖直向上，大小不改变，故电场力与重力平衡，洛伦兹力提供向心力，粒子做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有agqvB解得：R. 能力提升7(201
8、8辽宁五校联考)有一个带电荷量为q、重力为G的小球，从两竖直的带电平行板上方h处自由落下，两极板间另有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图所示，则带电小球通过有电场和磁场的空间时，下列说法正确的是()A一定做曲线运动 B不可能做曲线运动C有可能做匀加速直线运动 D有可能做匀速直线运动答案：A解析：带电小球在没有进入复合场前做自由落体运动，进入磁场后，受竖直向下的重力Gmg、水平向左的电场力F电qE与水平向右的洛伦兹力F洛qBv，重力与电场力大小和方向保持恒定，但因为速度大小会发生变化，所以洛伦兹力大小和方向会发生变化，所以一定会做曲线运动，A正确，B、C、D错误8(2018河北冀州模拟)我国位处
9、北半球，某地区存在匀强电场E和可看做匀强磁场的地磁场B，电场与地磁场的方向相同，地磁场的竖直分量和水平分量分别竖直向下和水平指北，一带电小球以速度v在此区域内沿垂直场强方向在水平面内做直线运动，忽略空气阻力此地区的重力加速度为g，则下列说法正确的是()A小球运动方向为自南向北B小球可能带正电C小球速度v的大小为D小球的比荷为答案：D解析：由题意可知，小球受重力、电场力和洛伦兹力，因做直线运动，且f洛qvB，因此一定做匀速直线运动，那么电场力与洛伦兹力的合力与重力等大反向，因电场与地磁场的方向相同，地磁场的竖直分量和水平分量分别竖直向下和水平指北，则小球受力如图所示，其中Eq与Bqv垂直，因小球
10、受力平衡，则受力关系满足(mg)2(Eq)2(Bqv)2，得，v，则D项正确，C项错误由受力分析可知小球带负电，且运动方向为自东向西，则A、B错误9(2018广东佛山一测)在水平面上，平放一半径为R的光滑半圆管道，管道处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，另有一个质量为m、带电荷量为q的小球(1)当小球从管口沿切线方向以某速度射入，运动过程中恰不受管道侧壁的作用力，求此速度v0；(2)现把管道固定在竖直面内，且两管口等高，磁场仍保持和管道平面垂直，如图所示空间再加一个水平向右、场强E的匀强电场(未画出)若小球仍以v0的初速度沿切线方向从左边管口射入，求小球：运动到最低点的过程中动能的增量；
11、在管道运动全程中获得的最大速度答案：(1)(2)2mgR解析：(1)小球在水平面上只受到洛伦兹力作用，故qv0Bm解得v0(2)小球在管道内运动时，洛伦兹力始终不做功对小球运动到最低点的过程，由动能定理得mgRqEREk又E联立可得动能增量Ek2mgR当小球到达管道中方位角为的位置(如图所示)时，根据动能定理，有mgRsin qE(RRcos )mv2mv即v22gR(sin cos )2gR对函数ysin cos 求极值，可得45时，ymax所以vm.10(2018山西联考)如图所示，在平面直角坐标系中，AO是xOy的角平分线，x轴上方存在水平向左的匀强电场，下方存在竖直向上的匀强电场和垂直
12、纸面向里的匀强磁场，两电场的电场强度大小相等一质量为m、电荷量为q的质点从OA上的M点由静止释放，质点恰能沿AO运动且通过O点，经偏转后从x轴上的C点进入第一象限内并击中AO上的D点已知ODOM，匀强磁场的磁感应强度大小为B(T)，重力加速度为g10 m/s2.求：(1)两匀强电场的电场强度E的大小；(2)OM的长L；(3)质点从M点出发到击中D点所经历的时间t.答案：(1)(2)20 m或 m(3)7.71 s或6.38 s解析：(1)质点在第一象限内受重力和水平向左的电场力，沿AO做匀加速直线运动，所以有mgqE，即E(2)质点在x轴下方，重力与电场力平衡，质点做匀速圆周运动，从C点进入第一象限后做类平抛运动，其轨迹如图所示，有Bqvm由运动学规律知v22aL，ag由类平抛运动规律知Rvt3，Rat联立解得L20 m或 m(3)质点做匀加速直线运动有Lat，得t12 s或 s质点做匀速圆周运动有t24.71 s质点做类平抛运动有Rvt3，得t31 s质点从M点出发到击中D点所经历的时间为tt1t2t37.71 s或6.38 s.
