1、7.2 坐标方法的简单应用 7.2.2 用坐标表示平移 第七章 平面直角坐标系 课程讲授 新知导入 随堂练习 课堂小结 知识要点 平面直角坐标系中点的平移 平面直角坐标系中图形的平移 新知导入 想一想:什么叫平移?平移的性质是什么?在平面内,把一个图形沿某个方向移动一定的距离,这种图形的变换叫做平移.1.新图形与原图形形状和大小不变,但位置改变;2.对应点的连线平行(或共线)且相等.3.对应线段平行(或共线)且相等,对应角相等.课程讲授 1 平面直角坐标系中点的平移 问题1:如图,将点A(2,3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.yx23 425-21154-
2、13-3-5-2-1-5-4-3OA1(3,3)(2,3)A平移前后的坐标有什么关系?-4课程讲授 1 平面直角坐标系中点的平移 把点A向上平移4个单位长度呢?把点A向左或向下平移呢?yx23 425-21154-13-3-5-2-1-5-4-3O(2,3)A-4(2,1)A2(5,-3)A3(2,-5)A4观察点的坐标你发现了什么?课程讲授 1 平面直角坐标系中点的平移 向左平移a个单位对应点P2(x-a,y)向右平移a个单位对应点 P1(x+a,y)向上平移b个单位对应点P3(x,y+b)向下平移b个单位对应点P4(x,y-b)图形上的点P(x,y)点的平移规律 课程讲授 1 平面直角坐标
3、系中点的平移 练一练:点P(2,3)向左平移1个单位,再向上平移3个单位,则所得到的点的坐标为()A.(3,0)B.(1,6)C.(3,6)D.(1,0)A课程讲授 2 平面直角坐标系中图形的平移 问题2:如图,正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-2,4),B(-2,3),C(-1,3),D(-1,4),将正方形ABCD向下平移7个单位长度,再向右平移8个单位长度,两次平移后四个顶点相应变为点E,F,G,H,它们的坐标分别是什么?yx23 425-21154-13-3-2-1-5-4-3OABCD6 7EFGHE,F,G,H的坐标分别是(6,-3),(6,-4),(7,-4),(7,-3)
4、.课程讲授 2 平面直角坐标系中图形的平移 yxABCD如果直接平移正方形ABCD,使点A移到点E,它和我们前面得到的正方形位置相同吗?EFGH3 425-211-3-1-5-4-3O6 7-1-23425和我们前面得到的正方形位置相同.课程讲授 2 平面直角坐标系中图形的平移 归纳:一般地,将一个图形依次沿两个坐标轴方 向平移所得到的图形,可以通过将原来的图形作一 次平移得到.对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐 标都要发生相应的变化;反过来,从图形上的点的 坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行 了怎样的平移.课程讲授 2 平面直角坐标系中图形的平移 例 如图,三角形ABC三个顶
5、点的坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2).ABC321-2-1-34-4-3-2-1O 1 23 4xy-4课程讲授 2 平面直角坐标系中图形的平移 例(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到A1,B1,C1,依次连接A1,B1,C1各点,所得三角形A1B1C1与三角形 ABC的大小、形状和位置有什么关系?ABC321-2-1-34-4-3-2-1O 1 23 4xy-4大小、形状完全相同,三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到.课程讲授 2 平面直角坐标系中图形的平移 例(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变
6、,分别得到点A2,B2,C2,依次连接A2,B2,C2各点,所得三角形A2B2C2与三角形 ABC的大小、形状和位置有什么关系?ABC321-2-1-34-4-3-2-1O 1 23 4xy-4大小、形状完全相同,三角形A2B2C2可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到.课程讲授 2 平面直角坐标系中图形的平移 归纳:一般地,在平面直角坐标系内,如果把一 个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相 应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位 长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正 数a,相应的新图形就 是把原图形向上(或向下)平移a 个单位长度.课程讲授 2 平面
7、直角坐标系中图形的平移 平移方向和平移距离对应点的坐标向右平移a个单位长度,向上平移b个单位长度 向右平移a个单位长度,向下平移b个单位长度 向左平移a个单位长度,向上平移b个单位长度 向左平移a个单位长度,向下平移b个单位长度(x+a,y+b)(x+a,y-b)(x-a,y+b)(x-a,y-b)课程讲授 2 平面直角坐标系中图形的平移 练一练:若一个四边形的其中一顶点P在平移的过程中,坐标变化为P(x,y)P(x3,y),则该四边形的平移情况是()A向左平移3个单位长度B向右平移3个单位长度C向上平移3个单位长度D向下平移3个单位长度B随堂练习 1.(中考大连)在平面直角坐标系中,将点P(
8、3,2)向右平移2个单位长度,所得到的点的坐标是()A(1,2)B(3,0)C(3,4)D(5,2)D随堂练习 2.在平面直角坐标系中,有C(1,2),D(1,-1)两点,则点C可看作是由点D()A.向上平移3个单位长度得到 B.向下平移3个单位长度得到 C.向左平移1个单位长度得到 D.向右平移1个单位长度得到 A随堂练习 3.(2019海南)如图,在平面直角坐标系中,已知点 A(2,1),点B(3,-1),平移线段AB,使点A落在点A1(-2,2)处,则点B的对应点B1的坐标为()A.(-1,-1)B.(1,0)C.(-1,0)D.(3,0)C随堂练习 4.如图,三角形ABO的三个顶点的坐标分别为A(1,3),B(3,1),O(0,0).(1)平移三角形ABO至三角形A1B1O1,当点A1 和点B重合时,点O1的坐标是;(2)平移三角形ABO至三角形A2B2O2,需要至少向下平移超过个单位长度,并且至少向左 平移个单位长度,才能使三角形A2B2O2位于第三象限.(2,-2)33课堂小结 用坐标表示平移 沿x轴平移沿y轴平移 纵坐标不变 向右平移,横坐标加上一个正数 向左平移,横坐标减去一个正数 横坐标不变 向上平移,纵坐标加上一个正数 向下平移,纵坐标减去一个正数