1、7.2 坐标方法的简单应用 7.2.2 用坐标表示平移 第七章 平面直角坐标系 课程讲授 新知导入 随堂练习 课堂小结 知识要点 平面直角坐标系中点的平移 平面直角坐标系中图形的平移 新知导入 想一想：什么叫平移？平移的性质是什么？在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移.1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变;2.对应点的连线平行(或共线)且相等.3.对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等.课程讲授 1 平面直角坐标系中点的平移 问题1：如图，将点A(2,3)向右平移5个单位长度,得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.yx23 425-21154-
2、13-3-5-2-1-5-4-3OA1(3,3)(2,3)A平移前后的坐标有什么关系?-4课程讲授 1 平面直角坐标系中点的平移 把点A向上平移4个单位长度呢？把点A向左或向下平移呢？yx23 425-21154-13-3-5-2-1-5-4-3O(2,3)A-4(2,1)A2(5,-3)A3(2,-5)A4观察点的坐标你发现了什么？课程讲授 1 平面直角坐标系中点的平移 向左平移a个单位对应点P2(x-a,y)向右平移a个单位对应点 P1(x+a,y)向上平移b个单位对应点P3(x,y+b)向下平移b个单位对应点P4(x,y-b)图形上的点P(x,y)点的平移规律 课程讲授 1 平面直角坐标
3、系中点的平移 练一练：点P(2，3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为()A.(3，0)B.(1，6)C.(3，6)D.(1，0)A课程讲授 2 平面直角坐标系中图形的平移 问题2：如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-2，4)，B(-2，3)，C(-1，3)，D(-1，4)，将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H，它们的坐标分别是什么？yx23 425-21154-13-3-2-1-5-4-3OABCD6 7EFGHE，F，G，H的坐标分别是(6，-3)，(6，-4)，(7，-4)，(7，-3)
4、.课程讲授 2 平面直角坐标系中图形的平移 yxABCD如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？EFGH3 425-211-3-1-5-4-3O6 7-1-23425和我们前面得到的正方形位置相同.课程讲授 2 平面直角坐标系中图形的平移 归纳：一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方 向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一 次平移得到.对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐 标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的 坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行 了怎样的平移.课程讲授 2 平面直角坐标系中图形的平移 例 如图，三角形ABC三个顶
5、点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).ABC321-2-1-34-4-3-2-1O 1 23 4xy-4课程讲授 2 平面直角坐标系中图形的平移 例(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形 ABC的大小、形状和位置有什么关系？ABC321-2-1-34-4-3-2-1O 1 23 4xy-4大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到.课程讲授 2 平面直角坐标系中图形的平移 例(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变
6、，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形 ABC的大小、形状和位置有什么关系？ABC321-2-1-34-4-3-2-1O 1 23 4xy-4大小、形状完全相同，三角形A2B2C2可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到.课程讲授 2 平面直角坐标系中图形的平移 归纳：一般地，在平面直角坐标系内，如果把一 个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相 应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位 长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正 数a，相应的新图形就 是把原图形向上(或向下)平移a 个单位长度.课程讲授 2 平面
7、直角坐标系中图形的平移 平移方向和平移距离对应点的坐标向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度 向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度 向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度 向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度（x+a,y+b）（x+a,y-b）（x-a,y+b）（x-a,y-b）课程讲授 2 平面直角坐标系中图形的平移 练一练：若一个四边形的其中一顶点P在平移的过程中，坐标变化为P(x，y)P(x3，y)，则该四边形的平移情况是()A向左平移3个单位长度B向右平移3个单位长度C向上平移3个单位长度D向下平移3个单位长度B随堂练习 1.(中考大连)在平面直角坐标系中，将点P(
8、3，2)向右平移2个单位长度，所得到的点的坐标是()A(1，2)B(3，0)C(3，4)D(5，2)D随堂练习 2.在平面直角坐标系中，有C（1，2），D（1，-1）两点，则点C可看作是由点D（）A.向上平移3个单位长度得到 B.向下平移3个单位长度得到 C.向左平移1个单位长度得到 D.向右平移1个单位长度得到 A随堂练习 3.（2019海南）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（2，1），点B（3，-1），平移线段AB，使点A落在点A1（-2，2）处，则点B的对应点B1的坐标为（）A.（-1，-1）B.（1，0）C.（-1，0）D.（3，0）C随堂练习 4.如图，三角形ABO的三个顶点的坐标分别为A（1，3），B（3，1），O（0，0）.（1）平移三角形ABO至三角形A1B1O1，当点A1 和点B重合时，点O1的坐标是;（2）平移三角形ABO至三角形A2B2O2，需要至少向下平移超过个单位长度，并且至少向左 平移个单位长度，才能使三角形A2B2O2位于第三象限.（2，-2）33课堂小结 用坐标表示平移 沿x轴平移沿y轴平移 纵坐标不变 向右平移，横坐标加上一个正数 向左平移，横坐标减去一个正数 横坐标不变 向上平移，纵坐标加上一个正数 向下平移，纵坐标减去一个正数