1、张掖二高20212022学年度第一学期月考试卷（10月）高二数学（文科B）一、单选题1在等差数列中，若，则的公差为（ ）A1B2C8D42已知，分别为内角，的对边，则 （ ）A B C或 D或3已知等差数列中，记数列的前项和为，则的值为（ ）ABCD4中，内角，所对边分别为，则 （ ）ABCD5在中，角所对的边分别为，且，若，则三角形的形状为（ ）A直角三角形B等腰直角三角形C等腰三角形D等边三角形6中，已知分别是角的对边，若，则外接圆的直径为（ ）ABCD7设等差数列的前项和为，若，则（ ）A20 B10 C40 D308中，角，的对边分别是，若这个三角形有两解，则的取值范围是（ ）A B
2、C D9已知数列满足且，则（ ）A-3B3CD10已知数列中，则（ ）ABCD11（原创）中，三角正弦之比，则等于（ ）ABCD212已知数列是等差数列，公差，前项和为，则的值（ ）A等于4 B不确定，与有关 C等于 D等于2二、填空题13在等差数列an中，a3，a8是方程x2-3x-5=0的两个根，则a1+a10=_.14在中，已知，则_15将连续正偶数有规律地排列如下：24，6，810，12，14，16，1820，22，24，26，28，30，32则在此表中第15行第14列出现的数字是_.16在中，角，所对的边分别为，若，成等差数列，则的值为_三、解答题17（10分）已知分别为内角的对边，
3、且（1）求角A；（2）若，求的面积18（12分）设为等差数列，为数列的前n项和，已知，.（）求数列的通项公式；（）求数列的前n项和.19（12分）如图，某轮船从海岛出发沿正北方向航行，灯塔在海岛北偏西的方向上，且与海岛相距，灯塔在海岛北偏东的方向上，且与海岛相距，该轮船航行到处时看到灯塔在北偏西的方向上（1）求与海岛的距离；（2）求与灯塔的距离20（12分）在数列中，点在直线上（1）求数列的通项公式；（2）记 ，求数列的前n项和21（12分）（原创）在锐角中，内角的对边分别为，且满足：.（1）求角A的大小；（2）若，求的周长的最大值22（12分）已知正项数列的前项和为，且.（1）求；（2）求证
4、：数列是等差数列.（3）令，问数列的前多少项的和最小？最小值是多少？张掖二高20212022学年度第一学期月考试卷（10月）高二数学（文科B）答案1D2C3B4D5.D6A7D8B9B10D11D12D13314154201617（1）；（2）【详解】（1）由正弦定理可得：， 3分即， 5分（2） ，由余弦定理，可得：，可得：，解得：或（负值舍去）， 8分 10分18（）；（）.【详解】（）设等差数列的公差为，则由题意得， 2分解得， 4分所以； 6分（）由（1）得，则， 8分所以， 10分数列是首项为，公差为的等差数列，所以 12分19（1）； （2）【详解】（1）根据题意得，所以在中，3分
5、即. 6分（3） 在中，所以根据余弦定理得：， 9分所以 12分20(1)；(2).【详解】(1) 点在直线上， ，2分 ，又， 数列为首项为，公差为的等差数列，4分 .6分(2)由(1) 8分 12分21（1）；（2）9.【详解】（1）由可得即，2分故，3分.4分（2） 由正弦定理可得：，6分8分，10分，所以.的周长的最大值为9.12分22（1），；（2）证明见解析；（3）数列的前9或前10项的和最小，最小值为【详解】（1）由已知得，； 2分，化简得，又由已知得， 4分（2）由题意得， 令，得，- 得，化简得，进而得到， 6分又由为正项数列得，故有，所以， 7分故数列是等差数列，由（1）得，所以，8分（2） 由（2）得，明显地，为等差数列，设的前项和为，故有，10分根据二次函数的性质，的对称轴为，因为为正整数，明显地，取或时，有最小值，故最小值为，所以，数列的前9或前10项的和最小，最小值为.12分
