1、课时作业(二十二)功和功率基础训练1如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一起沿斜面匀加速上升，在这个过程中人脚所受的静摩擦力()A等于零，对人不做功B水平向左，对人不做功C水平向右，对人做正功D沿斜面向上，对人做正功答案：C解析：由牛顿第二定律知人受水平向右的静摩擦力，该力与人的位移方向夹角小于90，则WFlcos 可知该力对人做正功，C正确2物体受到两个互相垂直的作用力F1、F2而运动，已知力F1做功6 J，物体克服力F2做功8 J，则力F1、F2的合力对物体做功()A14 J B10 J C2 J D2 J答案：D解析：合力对物体所做的功等于各个力做功的代数和F1对物体做功6
2、 J，物体克服F2做功8 J即F2对物体做功为8 J，因而F1、F2的合力对物体做功为6 J8 J2 J，因而选项D正确3A、B两物体的质量之比mAmB21，它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图象如图所示那么，A、B两物体所受摩擦阻力之比FAFB与A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比WAWB分别为()A21,41 B41,21 C14,12 D12,14答案：B解析：由vt图象可知aAaB21，又由Fma，mAmB21，可得FAFB41，又由图象中面积关系可知A、B位移之比xAxB12，由做功公式WFx，可得WAWB21，故选B.4. (2018福建莆田质检)如图
3、所示，乒乓球运动员用同一个乒乓球两次发球，乒乓球恰好都在等高处水平向左越过球网，从最高点落到台面的过程中(不计乒乓球的旋转和空气阻力)，下列说法正确的是()A球第1次过网时的速度小于第2次的B球第1次的速度变化量小于第2次的C球两次落到台面时重力的瞬时功率相等D球两次落到台面过程中重力的平均功率不相等答案：C解析：球下落的高度相同，由hgt2可知下落的时间相等，因球第1次比第2次通过的水平位移大，根据xvt可知，球第1次过网时的速度大于第2次过网时的速度球在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，故速度变化量只在竖直方向，由vgt可得速度变化量相等重力的瞬时功率Pmgvy，落地时竖直
4、方向的速度相等，故球两次落到台面时重力的瞬时功率相等平均功率等于功除以时间，重力两次做的功相等，时间也相等，重力两次的平均功率也相等故选C.5(2018安徽百校论坛二联)(多选)一滑块静止在水平面上，t0时刻在滑块上施加一水平力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲、乙所示，取g10 m/s2，则下列说法正确的是()甲乙A力F在第1 s内做的功为2 JB力F在第1 s内做的功为4 JC滑块与水平面间的摩擦力大小为2 ND力F在第2 s内做功的功率为3 W答案：AD解析：由图乙可知，滑块在第1 s内的位移：x111 m0.5 m，力F在第1 s内做的功：W1F1x140.5 J2 J，
5、故A正确，B错误；由图乙可知，滑块在第2 s内做匀速直线运动，所以摩擦力与拉力大小相等，可知滑块与地面之间的摩擦力大小是3 N，故C错误力F在第2 s内做功的功率：P3 W，故D正确6(2018福建质检)(多选)质量为400 kg的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a和速度的倒数的关系如图所示，则赛车()A速度随时间均匀增大B加速度随时间均匀增大C恒定功率为160 kWD所受阻力大小为1 600 N答案：CD解析：由题图可知赛车做加速度减小的加速运动，且当牵引力等于阻力时，赛车的加速度为零，赛车的速度最大，A、B错误；对赛车受力分析，赛车受重力、支持力、牵引力以及摩擦力，
6、由牛顿第二定律得FFfma，其中F，联立解得a，当赛车的速度最大时，加速度为零，此时有0.01 m1s，即最大的速度为vm100 m/s，又4,0，整理解得Ff1 600 N，P160 kW，C、D正确7水平面上静止放置一质量为m0.2 kg的物块，固定在同一水平面上的小型电动机通过水平细线牵引物块，使物块由静止开始做匀加速直线运动，2 s末达到额定功率，其vt图线如图所示，物块与水平面间的动摩擦因数为0.1，取g10 m/s2，电动机与物块间的距离足够长求：(1)物块做匀加速直线运动时受到的牵引力大小；(2)电动机的额定功率；(3)物块在电动机牵引下，最终能达到的最大速度答案：(1)0.28
7、 N(2)0.224 W(3)1.12 m/s解析：(1)由题图知物块在匀加速阶段加速度大小a0.4 m/s2物块受到的摩擦力大小Ffmg设牵引力大小为F，则有：FFfma得F0.28 N.(2)当v0.8 m/s时，电动机达到额定功率，则PFv0.224 W.(3)物块达到最大速度vm时，此时物块所受的牵引力大小等于摩擦力大小，有Ffmg，PFfvm解得vm1.12 m/s.能力提升8(2018浙江瑞安检测)如图所示，两个物体与水平地面间的动摩擦因数相等，它们的质量也相等在图甲中用力F1拉物体，在图乙中用力F2推物体，夹角均为，两个物体都做匀速直线运动，通过相同的位移设F1和F2对物体所做的
8、功分别为W1和W2，物体克服摩擦力做的功分别为W3和W4，下列判断正确的是()甲乙AF1F2 BW1W2CW3W4 DW1W3W2W4答案：D解析：由共点力的平衡可知：F1cos (mgF1sin )，F2cos (mgF2sin )，则F1F2，A错误；由WFxcos ，位移大小相等，夹角相等，则有W1W2，B错误；由fFN，可知f1(mgF1sin )，f2(mgF2sin )，则有W3W4，C错误；两物体都做匀速直线运动，合外力做功之和为零，则有W1W3W2W4，所以正确选项为D.9(2018重庆七校期末联考)物体放在水平地面上，在水平拉力的作用下，沿水平方向运动，在06 s内其速度与时
9、间关系的图象和拉力的功率与时间关系的图象如图所示，由图象可以求得物体的质量为(取g10 m/s2)()A2 kg B2.5 kg C3 kg D3.5 kg答案：B解析：匀速运动时拉力等于摩擦力，为F2Ff2.5 N，匀加速运动时拉力为恒力，v随时间均匀增大，所以P随t均匀增大F17.5 NF1Ffma，可得m2.5 kg.故B正确，A、C、D错误10(2018重庆育才中学月考)(多选)质量为m的物体在水平恒定外力F作用下沿水平面做匀加速直线运动，一段时间后撤去外力，已知物体的vt图象如图所示，则下列说法正确的是()A物体所受摩擦力大小为B水平拉力大小是物体所受摩擦力大小的2倍C物体在加速阶段
10、的平均速度大于减速阶段的平均速度D03t0时间内物体克服摩擦力做功的平均功率为答案：AD解析：由vt图象知物体在加速阶段的加速度大小为a1，在减速阶段的加速度大小为a2，由牛顿第二定律知物体所受摩擦力大小为fma2，A正确；而Ffma1，即水平拉力大小为F，是物体所受摩擦力大小的3倍，B错误；由vt图象知物体在加速阶段的平均速度和在减速阶段的平均速度均为，C错误；03t0时间内物体的位移为x，所以克服摩擦力做功的平均功率为P，D正确11(2018河南模拟)(多选)质量为2 kg的物块，放在水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数0.1，在水平拉力的作用下物块由静止开始运动，水平拉力做的功W随物块的
11、位移x变化的关系如图所示重力加速度取g10 m/s2，下列说法正确的是()A在x0至x2 m的过程中，物块的加速度大小是1 m/s2B在x4 m时，摩擦力的瞬时功率是4 WC在x2 m至x6 m的过程中，物块做匀加速直线运动D在x0至x6 m的过程中，拉力的平均功率是4 W答案：ABD解析：Wx图线的斜率表示水平拉力F的大小，由图可知，x0至x2 m的过程中，水平拉力为F14 N，由牛顿第二定律有F1mgma，解得a1 m/s2，故A正确根据图象可知，x4 m对应拉力做的功W12 J，04 m的过程中，根据动能定理有Wmgxmv2，解得v2 m/s，则在x4 m 时，摩擦力的瞬时功率是Pmgv
12、0.12102 W4 W，故B正确Wx图线的斜率表示水平拉力F的大小，由图可知，x2 m至x6 m的过程中，水平拉力F22 N，而fmg2 N，F2f，物块做匀速直线运动，故C错误在x0至x2 m的过程中物块的运动时间t12 s，在x2 m至x6 m的过程中物块的运动时间t2 s2 s，在x0至x6 m的过程中，拉力的平均功率 W4 W，故D正确12(2018四川绵阳诊断)绵阳规划建设一新机场，请你帮助设计飞机跑道设飞机质量m5104 kg，起飞速度是80 m/s.(1)若起飞加速滑行过程中飞机发动机实际功率保持额定功率P8 000 kW，飞机在起飞前瞬间加速度a10.4 m/s2，求飞机在起
13、飞前瞬间受到的阻力大小；(2)若飞机在起飞加速滑行过程中牵引力恒为F8104 N，受到的平均阻力为f2104 N如果允许飞机在达到起飞速度的瞬间可能因故而停止起飞，立即关闭发动机后且能以大小为4 m/s2的恒定加速度减速而停下，为确保飞机不滑出跑道，则跑道的长度至少多长？答案：(1)8104 N(2)3 467 m解析：(1)设飞机在起飞前瞬间牵引力大小为F1，受到的阻力大小为f1，起飞速度vm80 m/s，则PF1vmF1f1ma1代入数据解得f18104 N.(2)设飞机起飞过程加速度为a2，达到起飞速度应滑行距离为x1，因故减速滑行距离为x2，跑道的长度至少为x，则Ffma2v2a2x1v2a3x2a34 m/s2xx1x2代入数据解得x3 467 m.
