1、小学数学史教学策略谈摘 要:数学史的教学,可以激发学生的学习兴趣、培养学生的数学精神、指导并丰富教师的课堂教学、促进学生对数学的理解和对数学价值的认识、构筑数学与人文之间的桥梁。因此,我们要综合运用各种教学策略,积极探索理想的教学方法,努力营造学习数学史的氛围,通过教师、学生、社会的共同努力,将数学史的相关内容与小学数学教学内容进行整合,发挥数学史的教育作用,激发学生对数学的热爱,帮助学生树立学好数学的信心。关键词:小学数学;数学史;教学策略随着课程改革的不断深入,数学史作为培养学生数学素养的载体,已经得到普遍认可和重视。让数学史走进小学数学课堂,让学生在教师的指导下亲自经历知识的源与流,感受
2、数学思想的熏陶,学生才能汲取数学知识的原汁,掌握数学知识的精华,真正提高数学能力和素质。那么,如何将数学史的学习恰到好处地安排到实际教学中,达到“润物细无声”的效果呢?笔者有以下几个建议。一、课程资源的开发与合理利用1.改进教材编制,增强数学史教育的系统性和针对性(1)加强低年级段的数学史教育。数学史的呈现过程本身就反映了数学知识的发生、发展过程,因此,可以从一年级开始就渗透数学史知识,在每册中都适当安排一些内容,让学生尽早接触。这样,更可以体现出数学史教育的连续性,显示出数学史的独特性、整体性和重要性,充分地体现课程标准提出的建议和要求。而且,从儿童心理年龄特征看,在低段课程教材中恰当地融入
3、数学史,更能吸引儿童,激发他们学习数学的热情。当然,在低年级,应该多运用图片来反映数学史知识,如设计连环画、插入生动的图片等等;到了三四年级,可以图文并用,逐渐向文字转变;而进入高年级后,可以以文字为主,图片为辅了。(2)增加新的设计模式。可以采用的设计模式有“阅读材料式数学史”、“数学史引出学习内容”、“习题内容引出数学史”、“学习内容引出数学史”等等。这样,数学史的渗透才更加全面,更具效果,而不仅仅是处于“辅助学习材料”的边缘地位,甚至被忽视。事实上,“阅读材料式数学史”设计模式虽然能够使数学学习由课内延伸到课外,但是如果材料挖掘或利用不当(教师不利用或仅仅提示学生自己阅读等),将起不到应
4、有的作用,让数学史的穿插成为摆设。而“数学史引出学习内容”以数学史为引子,能激发学生强烈的求知欲、好奇感,从而产生探索的快乐感,发生浓厚的学习兴趣;“习题内容引出数学史”设计模式符合儿童认知心理特点,能激发儿童学习数学的后续动力,有利于教学的进一步开展;“学习内容引出数学史”以学习内容为主线,数学史作为学习内容的注解和阐释,能够丰富学习内容的内涵,为数学知识的学习增添绚丽的色彩,使儿童在学习数学知识的同时体验数学的历史厚重感和美感。因此,教材编写者有必要根据不同的情况设计不同的模式,以达到效果最优化。2.因材施教,实现课程资源的二次开发“一次课程”是由学科专家、教育心理学家根据经济社会的要求和
5、学科特点开发的,是以教材的形式表现出来的。“二次课程”是由任课教师根据学生的特点以及自身教学的特定条件开发的,是以教案的形式表现出来的。也就是说,教师要将每次备课当作是自己的一次课程开发,当作是自己对教学的重新设计,要在设计与开发中反映新课程的要求,落实素质教育的理念。除了教材中已有的数学史料,教师可通过各种渠道搜集与教学内容相关的数学史料,进行认真筛选,作好数学史教学资源储备。教师应该多读一些数学史的书籍,多研究一些数学史,了解现代数学的思想与框架,懂得数学思想演变发展的脉络,从而能更深刻地理解所教的内容。因此,拿到教材后,要仔细翻阅,结合备课列出本册书可能会涉及的数学史知识,编好目录,通过
6、查阅资料或上网搜索,了解相关的数学史内容,做到“胸中有数”。这样,在教学过程中才能做到游刃有余、信手拈来。如在讲授历史上小数的表示形式的时候,可以做以下准备,并让学生思考:刘徽是哪个朝代的数学家?他有什么著作?你还知道哪些关于他的故事?摆算筹的方法表示小数有什么好处和不足?后来的表示方法又有哪些进步之处?还有什么不足呢?阿拉伯数字什么时候传入中国的?怎么传入中国的?想想它为什么很快便被接受并沿用至今?刚开始用阿拉伯数字表示小数时还有什么不足?后来,四百年前,终于有人发明了小数点,所以有了现在的小数写法。由小数表示的曲折历史,你有什么感想?这样,数学史不仅是数学史,而且激发学生去思考数学的演变意
7、义,它的进步在哪里,把握改进知识体系的过程,使学生既学到新的知识,了解知识的价值,又获得情感的体验。二、转变观念,充分认识数学史的教育价值教师是最直接的课程实施者,教师参与课程实施的积极性与主动性对课程实施的成败起着关键作用。没有教师的积极主动参与,哪怕是最微小的课程改革,都不可能获得期望的结果。这其中,有两个因素起决定作用,即教育观念与教学能力。教育观念是教师教学中的思想意识,它决定着教师的教育行为。有成长意识的教师会主动学习与自身教学有关的资料,熟悉学科最新动态,尽可能扩大有关教学的知识面,从而让自己跟上时代潮流,做一个专业型教师。教师在转变观念的同时,也要在自身的角色能力上有所突破。在处
8、理教材的能力上,教师应在更高的层次以更宽的视野来把握教材,并根据探究性学习和学生发展的需要,对教材所传递的内容进行再构思和再处理,并不断对自己的教学实践进行反思,在反思中提高和完善自己。教学能力是教师教学中的操作水平,教师能不能将数学史知识与课程巧妙结合,影响着教学的效率和效果。教师应当主动研究课本,挖掘出书本之外的可供学生深度学习的知识,找出知识与学生兴趣的结合点。教材是由专家编写的,是根据学生的身心特点,贯彻了一定的教育理念。校本研修活动的设计,要从教师的内在需求来考虑,使教师能积极主动地参与每一项活动,注重营造变“要我学”为“我要学”的浓厚氛围。只有形成合作学习、平等对话、共创智慧的研修
9、活动,才能有效地激发教师的内驱力,激活教师的灵动思维,为教师的专业发展提供帮助。一线教师应该学会接受这些观念,并内化、外显到自己的教学中去。三、改进教学方法,提高学习兴趣1.改进教学设计,培养学生的学习兴趣皮亚杰曾经说过这样的话:“所有智力方面的工作都要依赖于兴趣。”小学生由于年龄的关系,他们的学习绝大部分都是依靠兴趣。在这种情况下,作为教师,利用丰富的数学知识,激发学生的学习动机,培养学生的学习兴趣,充分调动学生的学习积极性,让学生学得兴致盎然,并一直保持浓厚的兴趣,将是教学走向成功的重要的外部因素。高等教育出版社出版的由宋乃庆、张奠宙主编的小学数学教育概论的第 122 页至124 页有一个
10、“教学设计与教学片段”,提供的案例是数学史料中的“计数方法”。这就是一个典型的将数学史引入课堂教学的案例。它从一年级就开始安排数学史的内容,在教学中用大量的图片展示了古往今来计数的一些方法,使学生了解了数学的来龙去脉,使其对数学的认识不再是枯燥的,增加了学生学习数学的兴趣;使学生明白数学也有它丰富曲折的历史,也是由祖先一步步探索、总结、完善得出的,从而消除了学生对数学这门学科的神秘感,感受到数学的亲和力。教师通过将数学史知识或者以导入课题的方式带到课堂中,或者以总结课堂知识的方式延伸到课外,可以引起学生对数学史的关注,从而实现数学史的教育功能。2.让学生成为学习数学史的主体让数学史走进小学数学
11、课堂的目的是为了更好地促进学生学好数学,如果将数学史“强行”纳入数学课程,“贴标签”似地讲授,学生往往会不感兴趣,而且会出现“肉多嚼不烂”的现象。让学生成为学习数学史的主体,并使之成为学习数学的一种方式,通常会经历两个过程。(1)老师要我搜集。如教师在“有趣的七巧板”的教学之前,可以让学生搜集有关七巧板的来源、演变及其发展,七巧板的组成,七巧板拼图游戏等等知识,课的一开始就让学生汇报搜集情况。学生畅所欲言,既可以了解相关的七巧板知识,又激发了学生进一步学习知识的兴趣。(2)我自己喜欢搜集。数学史,不仅是教师传授知识的过程,也是学生主动探索的过程。所以,除了教师所做出的努力,学校也应该把主动权交
12、给学生,让学生成为知识的搜集者,而不仅仅是吸收者。教师有意识地将数学史设计在教学过程中,并以各种方式激发学生搜集数学史的兴趣,使学生逐步变“老师要我搜集”为“我自己喜欢搜集”。搜集数学史,逐步改变了学生学习的方式,成为学生学习的需要。教师还应当介绍相关书籍和网站,要求学生课外或假期阅读,等等。3.从学科整合中提炼主题新一轮基础教育课程改革,特别强调学生学习方式要从接受式学习向探究性学习转变。发生在教学活动中的探究活动,让我们感受到探究活动在学生身上激发出的学习热情,更发现了在经历探究活动的过程中学生身上焕发出的巨大的学习潜能。因此,我们应不断引导和指导学生去主动探究,并将它内化为学生经验系统的
13、一部分,成为学生的一种学习习惯。数学史料是学生写作的好素材,学校可以成立数学史兴趣小组,师生共同编写数学史方面的趣味阅读。如,“小括号、中括号、大括号三个小姐妹,你知道她们谁最大吗?运算时先算什么,为什么呢?”“知道陈景润爷爷辛苦地研究数学,你最想对他说什么?”“你能模仿鸡兔同笼的故事,编出一道新题目吗?”这样,一是体现了学生学习的自主性,二是体现了学生与老师之间的互动性。成果出来后,学生也能获得荣誉感和成就感,从而以更饱满的心态投入到学习中去。在活动中,要打破传统的学科壁垒,让数学与美术、历史、社会等其他学科沟通,整合不同学科的力量,让学生徜徉于学科之间,汲取多方面的营养,综合性地学数学,全
14、面提高数学素养。把数学学习与其他学科学习有机地结合到一起,促进了学生数学能力的发展和提高,实现了学习内容的整合,提高了教学的整体效益。四、开展丰富多彩的活动在具体的教学过程中,将数学史融入数学教学有很多做法,这取决于教师的信念、教学观、课程内容、历史资源等诸多因素,已有的 HPM 文献也提供了很多成功的经验,包括使用传记、游戏、历史调查、本地历史考察、历史家庭作业、历史命题、参观、观看影视作品甚至戏剧表演。1.邀请教师进行专题讲座教师也可以开展数学史专题讲座,通过 PPT 展示画面,对某一数学史知识进行系统阐述,将某一数学知识的发展过程娓娓道来,如关于数学的美,数学思想方法的魅力,数学作为科学
15、语言的必要性,数学的民族性和世界性,数学的理性精神等等,当然要尽量浅显易懂,生动有趣,同时配合多媒体技术,使学生对数学文化有初步了解,激发他们学习数学的欲望和自信。2.组织学生进行演讲比赛演讲就是一个信息反馈的过程,是信息的再加工,体现了学生对知识的领悟和再创造。同时,演讲还可以锻炼学生的语言组织能力,提高他们的胆量,所以,演讲不失为素质教育的一个好的手段。学校可以组织演讲比赛,围绕数学史知识,要求学生谈谈自己的感悟。学生都是有悟性的,他们可以从祖冲之的圆周率计算比外国早一千年获得民族自豪感;可以从陈景润等人研究数学奥秘的辛苦中获得一份学习的勇气只要引导他们去思考,把自己的想法说出来,他们肯定
16、能说出个子丑寅卯,从而有所启发,有所感悟。这也是一个德育的过程,这些生动的、真实的例子比死板的说教更有说服力,更能深入人心,切实发挥以史激情、以史引趣、以史启真、以史明志的功能。正像法国著名数学家包罗朗之万所说:“在数学教学中,加入历史具有百利而无一弊。”3.影视资料的运用影视资料的最大好处就是它的直观形象性。学生不仅可以听,而且可以看;看到的不仅是静态的,而且还是动态的。这种眼耳并用的声像结合,更符合小学生的思维习惯,更能促进学生对知识的吸收。20 世纪 80 年代初,中央电视台播放过一部美国动画片唐老鸭漫游数学奇境,其中介绍数学史知识时图文并茂,妙趣横生。电化教学不受时空限制,便于交流,是
17、数学史教育的发展方向。计算机教育日益普及,如何利用这一现代化的工具为数学史教育服务,是值得探索的课题。数学史是人类的认识史、发明史和创造史,其中蕴涵着可供后人借鉴的巨大思想财富。如何充分利用这些财富为现代教育服务,应当引起我国教育界足够的重视。在科技竞争日益激烈的今天,世界各国都在寻求有效的人才培养途径,力求造就高质量的人才以满足社会发展的需要。小学数学作为义务教育阶段的课程内容,是每一个中国学生都要经历的。因此,它对学生产生的影响可能是一辈子的事。所以,我们更需要把握小学生的心理发展规律,因材施教,满足学生的心理需求,从而引导他们探知数学世界更多的奥秘。参 考 文 献1宋乃庆、张奠宙.小学数学教育概论M.北京:高等教育出版社,2008,122-124.2钱莉.让数学史走进小学数学课堂J.江苏教育研究(实践版),2008(10).3雷晓莉.数学史融入中学数学课堂教学的行动研究M.北京:首都师范大学,2008.4杨豫晖,魏佳,宋乃庆.小学数学教材中数学史的内容及呈现方式探析J.数学教育学报,2007(11).(责任编辑:李雪虹)
