1、高考资源网（ ），您身边的高考专家函数与方程是中学数学的重要概念，它们之间有着密切的联系函数与方程的思想是中学数学的基本思想，主要依据题意，构造恰当的函数，或建立相应的方程来解决问题，是历年高考的重点和热点1函数的思想 用运动和变化的观点，集合与对应的思想分析和研究具体问题中的数量关系，建立函数关系或构造函数，运用函数的图象和性质去分析问题、转化问题使问题获得解决函数思想是对函数概念的本质认识2方程的思想在解决问题时，用事先设定的未知数沟通问题中所涉及的各量间的等量关系，建立方程或方程组，求出未知数及各量的值，或者用方程的性质去分析、转化问题，使问题获得解决来源:学科网ZXXK题型二函数与方程
2、思想在方程问题中的应用例2如果方程cos2xsin xa0在(0，上有解，求a的取值范围变式训练 已知方程9x23x(3k1)0有两个实根，求实数k的取值范围题型三函数与方程思想在不等式问题中的应用例3已知f(t)log2t，t，8，对于f(t)值域内的所有的实数m，不等式x2mx42m4x恒成立，求x的取值范围变式训练 设不等式2x1m(x21)对满足|m|2的一切实数m的取值都成立，求x的取值范围来源:第1讲函数与方程思想 (推荐时间：60分钟)一、填空题1双曲线1的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上若PF1PF2，则点P到x轴的距离为_来 2对任意a1,1，函数f(x)x2(a4)x4
3、2a的值总大于零，则x的取值范围是_3已知向量a(3,2)，b(6,1)，而(ab)(ab)，则实数_.4方程mx有解，则m的最大值为_5已知R上的减函数yf(x)的图象过P(2，3)、Q(3，3)两个点，那么|f(x2)|3的解集为_6当x(1,2)时，不等式x2mx40恒成立，则m的取值范围为_7若关于x的方程4cos xcos2xm30恒有实数解，则实数m的取值范围是_8已知函数f(x)(xa)(xb)2，其中ab，且，(0成立，则实数x的取值范围是_12已知函数f(x)若0mn，且f(m)f(n)，则mn2的取值范围是_二、解答题13设P(x，y)是椭圆1上的动点，定点M(，0)，求动点P到定点M距离的最大值与最小值14.已知an是一个等差数列，且a21，a55.(1)求an的通项公式；(2)求an前n项和Sn的最大值15已知二次函数f(x)ax2bx(a，b为常数，且a0)满足条件：f(x1)f(3x)，且方程f(x)2x有等根是否存在实数m，n(mn)，使f(x)定义域和值域分别为m，n和4m,4n，如果存在，求出m，n的值；如果不存在，说明理由欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
