1、课时分层作业(十七)洛伦兹力的应用基础达标练(时间：15分钟分值：50分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1两个质量和电荷量均相同的带电粒子a、b分别以速度v和2v垂直射入一匀强磁场，其轨道半径分别为ra和rb，运动的周期分别为Ta和Tb，不计粒子重力，则()ArarbBrarbCTaTb DTaTbB由qvBm得r，mamb，qaqb，两粒子进入同一磁场，但速度不同，故rarb，A项错，B项正确；由T得T，故TaTb，C、D均错2一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场粒子的一段径迹如图3515所示径迹上的每一小段都可近似看成圆弧由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量
2、逐渐减小(带电量不变)从图中情况可以确定 ()【导学号：12602200】A粒子从a到b，带正电B粒子从a到b，带负电C粒子从b到a，带正电D粒子从b到a，带负电图3515C垂直于磁场方向射入匀强磁场的带电粒子受洛伦兹力作用，使粒子做匀速圆周运动，半径R.由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量减小，磁感应强度B与带电量不变，又根据Ekmv2知，v在减小，故R减小，可判定粒子从b向a运动，另根据左手定则，可判定粒子带正电3回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于
3、垂直于盒底的匀强磁场中，如图3516所示设D形盒半径为R，若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f.则下列说法正确的是 ()A质子被加速后的最大速度不可能超过fRB质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关C只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值D不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速粒子图3516B由T得v2fr.当rR时，v最大，可知v2fR，故A错误；由qvBm得v，当rR时，v最大，v，由此可知质子的最大速度只与粒子本身的比荷，加速器半径和磁场大小有关，故B正确；考虑到狭义相对论，任何物体速度不可能超过光速，故C错误；加速器加速电场周期T，加速粒子
4、时T，两个周期不同，不能加速粒子故D错误4. (多选)质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图3517所示，离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x，可以判断()【导学号：12602201】A若离子束是同位素，则x越大，离子质量越大B若离子束是同位素，则x越大，离子质量越小C只要x相同，则离子质量一定相同D只要x相同，则离子的比荷一定相同图3517AD由动能定理qUmv2.离子进入磁场后将在洛伦兹力的作用下发生偏转，由圆周运动的知识，有：x2r，故x，分析
5、四个选项，A、D正确，B、C错误5(多选)如图3518所示是磁流体发电机的原理示意图，金属板M、N正对平行放置，且板面垂直于纸面，在两极板之间接有电阻R.在极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场当等离子束(分别带有等量正、负电荷的离子束)从左向右进入极板时，下列说法中正确的是(不计粒子所受重力) ()AN板的电势高于M板的电势BM板的电势高于N板的电势CR中有由b向a方向的电流DR中有由a向b方向的电流图3518BD根据左手定则可知带正电荷的离子向上极板偏转，带负电荷的离子向下极板偏转，则M板的电势高于N板的电势M板相当于电源的正极，那么R中有由a向b方向的电流故选BD.6一束几种不同的正离子，垂直
6、射入正交的匀强磁场和匀强电场区域里，离子束保持原运动方向未发生偏转接着进入另一匀强磁场，发现这些离子分成几束，如图3519所示对这些离子，可得出结论()A它们的动能一定各不相同B它们的电量一定各不相同C它们的质量一定各不相同D它们的比荷一定各不相同图3519D经过速度选择器后的粒子速度相同，粒子所受电场力和洛伦兹力平衡，满足qvBqE，即不发生偏转的粒子具有相同的速度v；进入磁场区轨道半径不等，根据公式R，只能说明比荷不同，故A、B、C错误，D正确二、非选择题(14分)7如图3520所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E5 N/C，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂
7、直，磁感应强度大小B0.5 T有一带正电的小球，质量m1.0106 kg，电荷量q2106 C，正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象)，g取10 m/s2.求：图3520(1)小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向；(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t.【导学号：12602202】解析(1)小球匀速直线运动时受力如图，其所受的三个力在同一平面内，合力为零，有qvB代入数据解得v20 m/s 速度v的方向与电场E的方向之间的夹角满足tan 代入数据解得tan 60.(2)解法一：撤去磁场，小球在重力与电场力的合
8、力作用下做类平抛运动，设其加速度为a，有a设撤掉磁场后小球在初速度方向上的分位移为x，有xvt设小球在重力与电场力的合力方向上分位移为y，有yat2a与mg的夹角和v与E的夹角相同，均为，又tan 联立式，代入数据解得t2 s3.5 s解法二：撤去磁场后，由于电场力垂直于竖直方向，他对竖直方向的分运动没有影响，以P点为坐标原点，竖直向上为正方向，小球竖直向上做匀减速运动，其初速度为vyvsin 若使小球再次穿过P点所在的电场线，仅需小球的竖直方向上的分位移为零，则有vytgt20联立式，代入数据解得t2 s3.5 s答案(1)20 m/s速度v的方向与电场E的方向之间的夹角为60(2)3.5
9、s能力提升练(时间：25分钟分值：50分)一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直于横截面一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60.不计重力，该磁场的磁感应强度大小为 ()【导学号：12602203】A.B.C. D.A粒子进入磁场后做匀速圆周运动，如图所示，根据几何关系可知，粒子做圆周运动的半径rR，由qvBm可得，B，选项A正确2如图3521所示，两导体板水平放置，两板间电势差为U，带电粒子以某一初速度v0沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板
10、后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U和v0的变化情况为()Ad随v0增大而增大，d与U无关Bd随v0增大而增大，d随U增大而增大Cd随U增大而增大，d与v0无关Dd随v0增大而增大，d随U增大而减小图3521A设粒子从M点进入磁场时的速度大小为v，该速度与水平方向的夹角为，故有v.粒子在磁场中做匀速圆周运动半径为r.而MN之间的距离为d2rcos .联立解得d2，故选项A正确3如图3522所示，MN为两个匀强磁场的分界面，两磁场的磁感应强度大小的关系为B12B2，一带电荷量为q、质量为m的粒子(不计重力)从O点垂直MN进入B1磁场，则
11、经过多长时间它将向下再一次通过O点()A. B.C. D.图3522B粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，由周期公式T知，粒子从O点进入磁场到再一次通过O点的时间为t，所以B选项正确4如图3523所示，在足够大的屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，P为屏上一小孔，PC与MN垂直一束质量为m、电荷量为q的粒子(不计重力)以相同的速率v从P处射入磁场区域，粒子入射方向在与磁场垂直的平面里，且分散在与PC夹角为的范围内，则在屏MN上被粒子打中区域的长度为()【导学号：12602204】图3523A. B.C. D.D如图所示，ST之间的距离为在屏MN上被粒子打中区域的长度粒子在
12、磁场中运动的轨道半径R则PS2Rcos ，PT2R，所以ST.二、非选择题(本题共2小题，共26分)5(12分)回旋加速器的工作原理如3524甲所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为q，加在狭缝间的交变电压如图3524乙所示，电压值的大小为U0.周期T.一束该种粒子在t0时间内从A处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用求：图3524(1)出射粒子的动能Em；(2)粒子从飘入狭缝至动能达到Em所需的总时间t0.解析(1)
13、粒子运动半径为R时qvBm且Emmv2解得Em.(2)粒子被加速n次达到动能Em，则EmnqU0粒子在狭缝间做匀加速运动，设n次经过狭缝的总时间为t，加速度a匀加速直线运动ndat2由t0(n1)t，解得t0.答案(1)(2)6(14分)如图3525所示，在0xa、0y范围内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xOy平面内，与y轴正方向的夹角分布在090范围内已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做匀速圆周运动周期的四分之一求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的：(1)速度的大小；(2)速度方向与y轴正方向夹角的正弦【导学号：12602205】图3525解析(1)设粒子的发射速度为v，粒子做圆周运动的轨道半径为R，由牛顿第二定律和洛伦兹力公式，得qvBm当Ra时，在磁场中运动时间最长的粒子其轨迹是圆心为C的圆弧，圆弧与磁场的上边界相切，如图所示设该粒子在磁场中运动的时间为t，依题意t，得OCA设最后离开磁场的粒子的发射方向与y轴正方向的夹角为，由几何关系可得Rsin RRsin aRcos 又sin2cos21由式得Ra由式得v.(2)由式得sin .答案(1)(2)
