1、第53课时 圆锥曲线综合（一）【复习目标】理解圆锥曲线的统一定义并能应用定义分析解决问题；能熟练地运用圆锥曲线方程及性质解题。【教学过程】一、基础训练题:1动点P与点间的距离比点P到直线的距离小1，则点P的轨迹方程为 。2过点的直线与椭圆交于两点，线段的中点为，设直线的斜率为，直线的斜率为，则的值为 ； 3已知是椭圆的两个焦点，是椭圆上任意一点，从焦点引外角平分线的垂线，垂足为，则点的轨迹是 。4已知双曲线的左、右焦点分别为，是准线上一点，且，则双曲线的离心率是 5抛物线的焦点为，准线为，经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交与点，垂足为，则的面积是 6已知为抛物线上的任意一点，为抛物线
2、的焦点，点坐标为，则的最小值是_。7已知是椭圆上一点，与两焦点连线互相垂直，且到两准线距离分别为6，12，则椭圆方程为_。8若P点到定点（0，10）的距离与它到定直线y = 的距离之比是，则点P的轨迹方程为 。9已知是椭圆长轴的两个端点，是椭圆上关于轴对称的两点，直线的斜率分别为，且的最小值为，则椭圆的离心率为 。二、典型例题例1、设分别为椭圆的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且为它的右准线.（）求椭圆的方程；（）设为右准线上不同于点的任意一点，若直线分别与椭圆相交于异于的点，证明点在以为直径的圆内. 例2、设椭圆的左、右焦点分别为离心率点到右准线的距离为（）求的值；（）设是上的两个动点，
3、证明取最小值时， 例3、在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限、半径为的圆C与直线相切于坐标原点O椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10 (1)求圆C的方程； (2)试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由例4、已知椭圆:+=1（ab0）的左、右焦点分别是,离心率为e，直线与轴、轴分别交于点是直线与椭圆的一个公共点，是点关于直线的对称点，设=（1）证明=1； （2）确定的值，使得是等腰三角形。 例5、在平面直角坐标系中。椭圆的右焦点为，右准线为。（1）求到点和直线的距离相等的点的轨迹方程。（2）过点作直线交椭圆于点，又直线交于点,若，求线段的长；（3）已知点的坐标为，直线交直线于点，且和椭圆的一个交点为点，是否存在实数，使得，若存在，求出实数；若不存在，请说明理由。课后作业:数学之友P124-125
