1、宁德市2011-2012学年度第一学期高一期末抽考数学试卷第卷（选择题30分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分）1、已知直线经过点A（2，0）和点B（0,2），则直线AB的斜率为（ ）A1 B.0 C.-1 D.不存在2、下列图形中不是函数图象的是（ ）3、已知直线l1:，：（）y+1=0若l1l2，则a=( )A.-3 B.2 C.-3或2 D.3或-24、函数f(x)=2x+3x的零点所在的一个区间是（ ）A.（-2,-1） B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2)5、一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为（ ）A1:
2、2:3 B、2:1:3 C.3:1:2 D.3:2:16、已知两个不同的平面，和两条不同直线m,n下列选项正确的是（ ）A.若mn,m,则n B.若m,n,则mnC.若m且则m C.若m且，则my=x-1,(4)y=2x+1 ,其中在区间（0,1）上单调递减的函数序号是（ ）A.（1），（2） B.（2），（3） C.(3),(4) D.(1),(4)8、定义集合A，B的一种运算：A*B=xx1+x2,其中在区间x1A,x2B,若A=1,2,3，B=1,2，则A*B中的所有元素数字之和为（ ）A.9 B.14 C.18 D.219、已知直线l:ax-y+1=0,点A（1，-3），B（2,3），
3、若直线l与线段AB有公共点，则实数a的取值范围是（ ）A.-4,1 B. -,1 C.(- , -1,+ ) D.(- ,-4 1,+ )10.二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像开口向下，对称轴为x=1,图像与x轴的两个交点中，一个交点的横坐标x1(2,3)，则有（ ）A.abc0 B.a+b+c0 C.a+cb D.3b0, 2x,x014、已知三棱锥P-ABC三条侧棱两两垂直，且PA=1，PB=2，PC=3，其外接球的表面积为 15、函数y= 2x-2和y= x2的图像如图所示，其中x有且只有X=x1,x2,x3时，两函数值相等，且x10x2x3,0为坐标原点。现给出下列三个结论：（
4、1）当x (-,-1)时，2x-2 x2 (2)x2(1,2),(3)x3(4,5);其中正确结论的序号为 三、解答题：（本大题共6小题，满分55分）16、（本小题满分8分）已知集合A=xx-20,集合B=xa1xa+1 ;()已知a=2，求A(RB)；（）若B A，求实数a的取值范围。17、（本小题满分8分）某四棱锥的三视图如图所示，主视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图为正方形，求该四棱锥的表面积和体积。18、（本小题满分9分）xEDCBAy如图，已知正方形ABCD的中心为E（-1,0），一边AB所在的直线方程为x+3y-5=0,求其它三边所在的直线方程。 19、（本小题满分10分）某企业生
5、产A ，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润y1与投资额x1成正比，其关系如下左图所示；B产品的利润y2与投资额X2的算术平方根成正比，其关系如下右图所示（利润与投资额的单位均为万元）；()分别将A,B两种产品的利润表示为投资额的函数关系式；10.125X1y1Y2X2（）如果该企业已筹集到20万元资金，并全部投入A,B两种产品的生产，问：怎样分配这20万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？ 20、（本小题满分10分）（一、二级达标校做）如图，在梯形ADBC中， ADBC，ABBC，AB=BC=1，PA平面ABCDCDPC， () 证明：平面PAC平面PCD；（）若E
6、为AD的中点，求证：CE平面PAB；（）求四面体A-FCD的体积。 20、（本小题满分10分）（三级达标校与非达标校做）如图，在梯形ADBC中，ADBC，ABBC，AB=BC=1，PA平面ABCDCDPC， () 求证：AD平面PBC；（）求四面体A-PCD的体积。 21、（本小题满分10分）（一、二级达标校做）已知函数 () 讨论函数的f(x)奇偶性，并说明理由；（）当=1时，讨论方程f(x)=(R)在x-1,1上实数解的个数情况，并说明理由。21、（本小题满分10分）（三级达标校与非达标校做）已知函数 () 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由；（）求证f(x)在0,1上单调递增，在-1,
7、0上单调递减。宁德市2011-2012学年度第一学期高一期末抽考二、填空题11、（，+） 12、-6 13、 14、14 15、三、简答题16题、（）A(RB)= xx2（）a217题、（）S=16+16 （）V=18题、（）DC的方程：x+3y+7=0（）AD的方程：3x-y-3=0;BC的方程：3y-y+9=019题、（）y1=x1(x10) y2=(x20) （）利润y=x1+=(20-x2)+ (0x220)令t=,(0t2)则y=(20-t2)+ t=-(t-2)2+3当t=2,即x2=4,x1=16时，ymax=320题、 题号12345678910答案CAABCDBDAC（）证明
8、：PA平面ABCD，CD平面ABCDPACD又CDPC，PAPC=P.平面PAC平面PCD.（）ADBC，ABBC，AB=BC=1，BAC=45, CAD=45,AC=CD平面PAC CDCA,AD=2又E为AD的中点，四边形ABCE是正方形，CE平面PAB。（）设PC的中点为F，连AF。在RtPAC中，PA=，AC=，PC=2，AFPC，且AF=1，由（）知：平面PAC平面PCD，AF平面PCD，在RtPCD中，CD=，PC=2，VA-PCD=SPCD*AF =.2.1=21题、解：（）xR,且当=1时， 此时f(x)为偶函数；当=-1时， 此时f(X)为奇函数；当1时，f(x)为非奇非偶函数；（）略方程f(x)=(R)当2或时，解的个数为0；当=2时，解的个数为1；当2解的个数为2.
