1、渑池二高2011高三月考试卷数学文科一.选择题（每题5分，共60分）1.若为三个集合，则一定有（ ）A. B. C. D. 2.设集合，则（ ）A. B. C. D. 3.设集合，则等于（ ）A B C D4.设命题，命题，若的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5. 设命题；命题是不等式和同解的充要条件，则以下是真命题的是（ ）A. B. C. D. 6.已知函数在上是增函数，.对于命题”若，则”有如下结论：其逆命题为真；其否命题为真；其逆否命题为真；其逆命题和否命题有且只有一个为真.其中正确的命题结论个数为（ ）个A. B. C. D.来源:高&考%资*源#网K
2、S5U.COM7.函数的定义域为，其导函数 内的图象如图所示，则函数在区间内极小值点的个数 是（ ） A1 B2C3D48. 对于R上可导的任意函数，若满足，则必有（ ）A. B. C. D. 9. 函数的定义域为（0，+）且为正数，则函数（ ）A存在极大值B存在极小值C是增函数D是减函数10.定义在R上的函数满足为的导函数，已知函数的图象如右图所示.若两正数满足，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.11.设，曲线在点处切线的倾斜角的取值范围为，则点到曲线对称轴距离的取值范围为( )A. B. C. D. 12. 设集合，在上定义运算“”为：，其中, .则满足关系式的的个数为( )A.
3、1 B. 2 C. 3 D. 4一、 填空题（每题5分，共20分）13.两个集合之差记作“”，定义,若，那么等于_.14.若，且所含元素中有且只有一个整数-2,则实数的取值范围是 _.15.已知函数，直线.若当时，函数的图象恒在直线的下方，则的取值范围_.16. 已知上是减函数，且，则的取值范围是_.三、解答题（共70分）17. （本小题10分）已知集合A=，B=，若，求实数的值.18. （本小题10分） 已知，设，.试寻求使得都成立的的集合.来源:高&考%资*源#网19. （本小题12分）若关于的不等式的解集中整数恰好有4个，求实数的取值范围.20. （本小题12分）已知，其中是的导函数（1
4、）对满足的一切的值，都有，求实数的取值范围；（2）设直线是函数图象的一条切线，求函数的单调区间21. （本小题12分）已知函数处取得极值，且函数的图象经过点（1，0）.（1）求函数的解析式；（2）设A、B为函数图象上任意相异的两个点，试判定直线AB和直线的位置关系并说明理由；（3）设函数，若对任意且恒成立，求实数的取值范围22. （本小题14分）已知函数在处取得极值。（）求函数的解析式；（）求证：对于区间上任意两个自变量的值，都有；（）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围。来源:高&考%资*源#网参考答案112：ABBDD，CACCC，BC. 13. ;14. ;15. ;16. .17
5、解：不难求出A=，由，又，那么若，即，则若，即，故由知：的取值范围是.18. 解：设，依题意，求使得都成立的的集合即是求集合，即当时使都成立的；当时易得使都成立的；若，则有， 此时使得都成立19. 解：所给不等式等价于，其中中的，且有，故，4分不等式的解集为，6分由可知，8分则一定有1，2，3，4为所求的整数解集，则有，10分解得的范围为，又，所以.12分20.解：,(1)由得,即在恒成立,所以实数的取值范围是.6分(2)设切点为,则,得到,得到或.又切线的斜率,即.若,则若,则,则.综上所述,所以,则.若,则或,所以的单调递增区间为,.若,则,即的单调递减区间为.12分21. 解：（1）又故
6、c=2，从而。4分 （2）直线AB和直线总相交。，由导数的几何意义可知，直线AB的 斜率而直线的斜率为，所以两条直线相交。8分来源:K （3），易知在递增，在递减，在x=0处有最大值2，11分所以命题转化为对恒成立，即，10分设经检验符合。（）当时，故在区间上为减函数， 5分对于区间上任意两个自变量的值，都有 7分（）， 曲线方程为，点不在曲线上，设切点为M(x0,y0)，则点M的坐标满足。因，故切线的斜率为，整理得。过点A(1,m)可作曲线的三条切线，关于的方程有三个实根。 9分设，则，由，得或在上单调递增，在（0,1）上单调递减。函数的极值点为， 11分来源:K关于方程有三个实根的充要条件是，解得故所求的实数a的取值范围是 14分w.w.w.k.&s.5*u.c.#om高考资源网w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
