1、 福州三中20112012学年度高三第二次月考数 学 试 题（文）本试卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必用0.5mm黑色签字笔将自己的班级、姓名、座号填写在试卷和答卷的密封线处。2请考生认真审题，将试题的答案正确书写在答卷上的指定位置，并认真检查以防止漏答、错答。3考试结束，监考人需将答卷收回并装订密封。4考试中不得使用计算器。一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1已知集合，则集合等于（ ）ABCD2如果复数是纯虚数，则实数a的值为（ ）A-2B1C2D1或-23条件内是增函数，则p是q的（
2、）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件4已知奇函数在区间3，7上是增函数，且最小值为5，那么函数在区间-7，-3上（ ）A是减函数且最小值为-5B是减函数且最大值为-5C是增函数且最小值为-5D是增函数且最大值为-55函数的零点所在大致区间是（ ）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）6等比数列的前n项和为，则数列的公比q的值为（ ）A2或3B2或-3C2D37已知函数+B的一部分图象如右图所示，如果，则（ ）AA=4BB=4CD8设函数是定义在R上的以5为周期的奇函数，若，则实数a的取值范围是（ ）AB（0，3）CD9已知实数x，y满足不等关系：，则目标
3、函数的最小值是（ ）A22B36C72D1210如图，水平放置的直三棱柱的侧棱长和底边长均为2，正（主）视图是边长为2的正方形，则该三棱柱的侧（左）视图面积为（ ）A4BCD11对于函数；，现有如下两个命题：是偶函数；上单调递减，在上单调递增；则使命题为假，命题“”为真的函数序号是（ ）ABCD12在股票买卖过程中，经常用到的两种曲线，一种是即时价格曲线，一种是平均价格曲线（如表示开始交易后第2小时的即时价格为3元；表示开始交易后两个小时内所有成交股票的平均价格为4元）。下面所给出的四个图象中，实线表示，虚线表示，其中可能正确的是（ ）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案
4、填在相应横线上）13已知向量，若向量与向量平行，则实数x= 。14已知函数= 。15已知函数时，该函数的值域是 。16在，斜边AB上的高为；类比此性质，如图，在四面体PABC中，若PA，PB，PC两两垂直，底面ABC上的高为h，则得到的一个正确结论是 。三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17（本小题满分12分） 已知等差数列 （1）求数列的通项公式； （2）设是数列的前n项和，求的最小值。18（本小题满分12分）已知，函数 （1）求函数的最小正周期和单调减区间； （2）若，求函数的最大值和最小值，并指出最大值和最小值时相应的x的值。19（本小题满
5、分12分） 已知 求证：中至少有一个大于20（本小题满分12分）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 （1）求的值； （2）若b=2，求的面积的最大值。21（本小题满分12分）某化工厂引起一条生产线生产某种化工产品，其生产总成本y（单位：万元）与年产量x（单位：吨）之间的函数关系可以近似地表示为，已知此生产线的最大年产量为200吨。 （1）当年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低？并求出最低成本。 （2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？22（本小题满分14分） 已知函数 （1）若a=1，求曲线在点处的切线方程； （2）若函数上单调递增，求实数a的取值范围； （3）若在区间上，恒成立，求实数a的取值范围。
