1、陆良八中2018-2019学年下学期高一期末考试数学试卷（考试时间：120分钟；全卷满分：150分）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.设集合U=1,2,3,4,5,6,集合M=1,2,4，则CUM=( )A.U B. 3,5,6 C. 1,2,3,4 D. 2,4,62.设函数f(x)则f(3)( )A. B3 C. D3.已知=，则=（ ） A. B. C. D.4.已知向量a=（1,3），b=（-3,3+2m），若ab，则m=（ ） A.-1 B.0 C.1 D.-65.要得到函数y=sin(x+)的图像，只需将函数y
2、=的图像（ ） A.向左平移 B.向右平移 C.向右平移 D.向左平移6. .函数y=log2(3+x)的定义域为（ ） A.(-3，+） B.(0，+） C.-3，+ D. R7.在ABC中，a=2，b=5,c=6,则=（ ） A. B. C. D.8.4与9的等比中项为（ ） A.6 B.6 C.-6 D.369.函数ylog3|x|的图象大致是()10.已知角为锐角，=，则=（ ） A. B. C. D.11.函数y=2+ax-1（a0且a1）的图像恒过定点（ ） A.(0,1) B.(0,3) C. (1,2) D. (1,3)12.函数f(x)=log3x+x3的零点所在区间（ ）
3、A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分共20分13.= _14.在等差数列an中，若a3+a4+a5+a6+a7=25，则a2+a8=_15.在ABC中，a=，A=450，B=750，则边c的长为_16. 已知向量|a|=1，b=（0,2），ab=1，则a与b的夹角为_三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）某商场的一种商品每件进价为10元，据调查知，若销售单价为x（元），则每日销售量为70x，（10x70）.设该商品日销售利润为y（元）。（单件利润=销售单价进价；日销售利润=单件利润日销售量）（1
4、）求函数y= f(x)的解析式；（2）求该商品的日销售利润的最大值。18.（本小题满分12分）已知=，(0,)，=，是第三象限角。（1）求 （2）求19.（本小题满分12分）已知函数f(x)=sinx+cosx(1)求函数f(x)的最小正周期和值域；(2)求函数f(x)的单调递增区间。20(本小题满分12分)已知数列an是等差数列，且a2=5，a7=-5（1）求数列an的通项公式；（2）求数列an前n项和的最大值。21.(本小题满分12分)在锐角三角形ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2a=b(1)求角A的大小；（2）若b=2，c=3，求a边和ABC的面积。22.（本小题满分12分）已知函数f(x)=, g(x)=,(a0且a1)（1）若a=2，函数f(x)的定义域为3,31，求函数f(x)的最值（2）求使f(x)g(x)0的x的取值范围
