1、云南省镇雄县第四中学2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷第1页至第页，第卷第3页至第4页考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回满分150分，考试用时120分钟第卷（选择题，共60分）注意事项:1答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号在试题卷上作答无效一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合，则（ ）A B C D
2、2函数和函数的图象关于（ ）对称（ ）A原点 B Cy轴 Dx轴3已知，则下列说法正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则4已知，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5下列各组函数中表示同一函数的是（ ）A BC D6已知，则整数n的值为（ ）A B1 C2 D37若，则的最小值为（ ）A1 B9 C10 D168设是定义域为的偶函数，且在上单调递减，则（ ）A BC D9若是上的增函数，则实数a的取值范围为（ ）A B C D10幂函数在上单调递增，则过定点（ ）A B C D11若关于x的不等式在区间上有解，则实数a的取值范
3、围是（ ）A B C D12设为定义在上的奇函数，当时，（a为常数），则不等式的解集为（ ）A B C D第卷（非选择题，共90分）注意事项：第卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13设，已知，则_14已知函数若，则实数_15函数的最小值是_16已知函数为奇函数，设，若的最大值为M，最小值为m，且，求实数a的值为_三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知集合，集合（）当时，求，；（）若，求实数a的取值范围18（本小题满分12分）求下列各式的值：（）；（）19（本小题满分
4、12分）已知函数（）求；（）若函数，求的值域20（本小题满分12分）已知不等式的解集为或（）求a，b；（）若，解不等式21（本小题满分12分）已知函数是一次函数，且满足（）求的解析式；（）判断函数在上的单调性，并用函数单调性的定义给予证明22（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数（）求b的值；（）若，求实数a的取值范围镇雄县第四中学2020年秋季学期高年级期考试数学参考答案第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ACDAACBADDCD【解析】1集合，故选A2，函数和函数的图象关于y轴对称，故选C3对于A，得不出，比
5、如，时；对于B，时，得不出；对于C，得不出，比如，；对于D，是增函数，得出，故选D4由，正确，当时，所以不成立，所以，“”是“”的充分而不必要条件，故选A5对于A，两函数的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；对于B，两函数的定义域不同，不是同一函数；对于C，两函数的定义域不同，不是同一函数；对于D，两函数的定义域不同，不是同一函数，故选A6由，可得，解得，故选C7由，则，即的最小值为9，故选B8，是定义域为的偶函数，且在上单调递减，故选A9因为是上的增函数，所以解得，故选D10是幂函数，解得或，当时，在上单调递增；当时，在上单调递减，故，此时，当时，故过，故选D11由，不等式可化为，即设，
6、其中在区间上单调递减，所以有最大值为，所以实数a的取值范围是，故选C12为定义在上的奇函数，因为当时，所以，故，在上单调递增，根据奇函数的性质可知在上单调递增，因为，所以，由不等式，可得，解得，故解集为，故选D第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案82【解析】3，14函数，解得15，当且仅当时取等号，即时，函数的最小值为16根据题意，则，又由的最大值为M，最小值为m，则的最大值为，最小值为，而为奇函数，则，即，又由，则三、解答题（共70分解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）解：（）当时，集合，集合 （1分
7、）， （3分） （5分）（）集合，集合，当时，解得，不合题意， （7分）当时，或解得或又，故实数a的取值范围是 （10分）18（本小题满分12分）解：（）原式 （6分）（）原式 （12分）19（本小题满分12分）解：（），； （3分） 6分）（）函数 （9分），且，但是时，的值域是 （12分）20（本小题满分12分）解：（）由不等式的解集为或，所以方程的解为或且， （2分）所以解得或（不合题意，舍去）， （5分）所以， （6分）（）由，则原不等式为，可化为， （9分）又，所以不等式的解集为 （12分）21（本小题满分12分）解：（）函数是一次函数，设， （1分）， （2分），即， （4分）故解得故 （6分）（）由（），在上递减， （7分）证明如下：设任意，则， （9分），故，即， （11分）在上递减 （12分）22（本小题满分12分）解：（）是定义在上的奇函数，所以对恒成立； （1分）所以对恒成立，所以对恒成立， （3分）所以，经验证，符合题意 （4分）（本题也可以利用求出b的值）（）由（）知，所以 （5分）任取，且，则， （6分）因为，所以，所以，即，所以在上是单调增函数； （8分）由为奇函数，且，所以， （9分）即，整理得，解得或， （11分）所以实数a的取值范围是 （12分）10
