高中数学教学案第三章 导数及其应用第5课时 常见函数的导数教学目标:掌握初等函数的求导公式教学重点: 用定义推导常见函数的导数公式教学难点: 用定义推导常见函数的导数公式教学过程:.问题情境本节课我们将学习常见函数的导数。首先我们来求下面几个函数的导数。(1)y=x (2)y=x2 (3)y=x3 问题:,呢?问题:从对上面几个幂函数求导,我们能发现有什么规律吗?.建构数学 基本初等函数的求导公式:.数学应用例1:求下列函数导数.(1) (2) (3)y=sin (4) (5)y=sin(+x) 变式练习:求下列函数导数.(1)y=cos(2x) (2) (3) 例2:若直线为函数图象的切线,求b的值和切点坐标. 变式练习:1.求曲线y=x2在点(1,1)处的切线方程. 2.求曲线y=x2过点(0,-1)的切线方程.3.已知直线,点P为y=x2上任意一点,求P在什么位置时到直线距离最短. .课时小结:.课堂检测 .课后作业 书本P71 2,3,41.求下列函数的导数(1) (2) (3) (4) (5) (6) 2.已知,则= .3.设,则它的导函数为 .4.过曲线上的点的切线方程为 .