1、姓名：班级：准考证号：座号：（第 8 题图）秘密启用前 试卷类型:A 二一七年初中学生学业水平模拟考试数学试题（总分 120 分 考试时间 120 分钟）注意事项：1.本试题分第卷和第卷两部分，第卷为选择题，30 分；第卷为非选择题，90 分；全卷共 6 页 2.数学试题答案卡共 6 页答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目等涂写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回 3.第卷每题选出答案后，都必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案第卷按要求用 0.5mm 碳素笔答在答题卡的相应位置上.4.考试时，不允许使用科学计
2、算器 第卷（选择题 共 30 分）一、选择题：本大题共 10 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1-0.25 的倒数是（）A4 B0.25 C 0.25 D-4 2要使式子有意义，则 x 的取值范围是（）Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 3如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）A B C D 4把不等式组110 xx+0 的解集表示在数轴上，正确的是-101-101-101-101 A.B.C.D.5小明根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：如果要去掉一个最高分和一个最低分，则表中数
3、据一定不发生变化的是 （）A中位数 B众数 C方差 D平均数 6如图，阴影部分是两个半径为 1 的扇形，若=120，=60，则大扇形与小扇形的面积之差为（）A B C D 7如图，ABC 中，A=78，AB=4，AC=6.将ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）8如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是 15 米的旗杆 ED，从办公楼顶端 A 测得旗杆顶端 E 的俯角 是45，旗杆底端 D 到大楼前梯坎底边的距离 DC 是 20 米，梯坎坡长 BC 是 12 米，梯坎坡度 i=1，则大楼AB 的高度约为（）（精确到 0.1 米，参考数据：1.41，1.73，2.45
4、）A30.6 B32.1 C37.9 D39.4 9如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）过点（1，0）和点（0，3），且顶点在第四象限，设 p=a+b+c，则 p的取值范围是（）A6p0 B6p3 C3p0 D3p1 平均数 中位数 众数 方差 8.5 8.3 8.1 0.15（第 3 题图）（第 6 题图）（第 9 题图）（第 10 题图）OFECxBADy（第 6 题图）数学试题 第 1 页 共 6 页 数学试题 第 2 页 共 6 页（第 20 题图）10如图，在平面直角坐标系第一象限内，有两个不重合的点 A（m,n）,B(n,m)，mn，经过 A,B 两点的直线与x 轴交于 C，
5、与 y 轴交于 D，过 B 点作 x 轴的垂线，垂足为 E，过 A 点作 y 轴的垂线，垂足为 F，连结线段EF，OA，OB.下列结论：点 C 的坐标是（m+n,0）；EFAB；当 AB=2AF 时，AOB=45；AOB 的面积等于()221.2 nm 其中正确结论的个数是 A1 个 B.2 个 C3 个 D.4 个 第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共小题，其中 11-14 题每小题 3 分，15-18 题每小题 4 分，共 28 分只要求填写最后结果11.2017 年 1 月份，东营市完成进出口 91.74 亿元91.74 亿元用科学记数法表示是 元 12计算 32的结果是
6、.13分解因式：a39a=14已知实数 x，y 满足480 xy+=，则以 x，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是 15已知一个布袋里装有 2 个红球，3 个白球和 a 个黄球，这些球除颜色外其余都相同若从这个布袋里任意摸出 1 个球，该球是红球的概率为 14，则 a 等于 .16九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中，方程术是九章算术最高的数学成就 九章算术中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十问甲、乙持钱各几何？”译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱若乙把自己一半的钱给甲，则
7、甲的钱数为 50；而甲把自己 23的钱给乙，则乙的钱数也能为 50问甲、乙各有多少钱？”设甲持钱为 x，乙持钱为 y，可列方程组为 .17在O 中，直径 AB=8，ABC=30，点 H 在弦 BC 上，弦 PQOH 于点 H当点 P 在上移动时，PQ 长的最大值为 18将正整数 1，2，3，4，5，6，7,按下列方式(后一行比前一行多一个数)填入下表 第一列第二列第三列第四列第五列第六列第一行1 第二行2 3 第三行4 5 6 第四行7 8 9 10 第五行11 12 13 14 15 整数“9”出现的位置在第 4 行第 3 列，记为（4,3），整数“14”出现的位置在第 5 行第 4 列，记
8、为（5,4），整数 2017 出现的位置应记为_.三、解答题：本大题共 7 小题，共 62 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19(本题满分 7 分，第题 3 分，第题 4 分)（1）计算：12+2017)1(（30)23182+；（2）先化简，再求值：112x+2124xx，其中 x=21 20(本题满分 8 分)今年 5 月，某大型商业集团随机抽取所属的 m 家商业连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了 A、B、C、D 四个等级，绘制了如图尚不完整的统计图表 评估成绩 n（分）评定等级 频数 90n100 A 2 80n90 B 70n80 C 15 n70 D 6 根
9、据以上信息解答下列问题：（1）求 m 的值；（2）在扇形统计图中，求 B 等级所在扇形的圆心角的大小；（结果用度、分、秒表示）（3）从评估成绩不少于 80 分的连锁店中任选 2 家介绍营销经验，求其中至少有一家是 A 等级的概率（第 17 题图）数学试题 第 3 页 共 6 页 数学试题 第 4 页 共 6 页 姓名：班级：准考证号：座号：21(本题满分 8 分)如图，O 的直径为 AB，点 C 在圆周上（异于 A，B），ADCD（1）若 BC=3，AB=5，求 AC 的值；（2）若 AC 是DAB 的平分线，求证：直线 CD 是O 的切线 22(本题满分 8 分)如图，在平面直角坐标系中，O
10、 为坐标原点，ABO 的边AB 垂直于 x 轴，垂足为点 B，反比例函数 y=xk（x0）的图象经过 AO 的中点C，且与 AB 相交于点 D，OB=4，AD=3，（1）求反比例函数 y=xk 的解析式；（2）求cosOAB 的值 23.(本题满分 8 分)某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度若每月用水量不超过 14 吨（含 14吨），则每吨按政府补贴优惠价 m 元收费；若每月用水量超过 14 吨，则超过部分每吨按市场价 n 元收费小明家 3 月份用水 20 吨，交水费 49 元；4 月份用水 18 吨，交水费 42 元（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？（2）设每月用
11、水量为 x 吨，应交水费为 y 元，请写出 y 与 x 之间的函数关系式；（3）小明家 5 月份用水 26 吨，则他家应交水费多少元？24.(本题满分10分)已知点 P 是线段 AB 上与点 A 不重合的一点，且 APPBAP 绕点 A逆时针旋转角(090)得到 AP1，BP 绕点 B 顺时针也旋转角 得到 BP2，连接 PP1、PP2（1）如图 1，当=90 时，求21PPP的度数；（2）如图 2，当点 P2 在 AP1 的延长线上时，求证：PPP12PAP2；（3）如图 3，过 BP 的中点 E 作 l1BP，过 BP2 的中点 F 作 l2BP2，l1 与 l2 交于点 Q，连接 PQ，
12、求证：P1PPQ 25(本题满分 13 分)如图，二次函数2322yaxx=+（0a）的图像与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点C，已知点(4,0)A；（1）求抛物线与直线 AC 的函数解析式；（2）若点(,)D m n 是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形OCDA 的面积为 S，求 S 关于m 的函 数关系式，并求出 S 的最值；（3）若点 E 为抛物线上任意一点，点 F 为 x 轴上任意一点，当以 A、C、E、F 为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出满足条件的所有点 E 的坐标；（第 22 题图）（第 21 题图）图 2 图 1（第 24 题图）图 3 数学试题 第 6 页 共 6 页 数学试题 第 5 页 共 6 页（第 25 题图）
