1、复数概念及运算【教学目的】1.理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件； 2.了解复数的代数表示法以及几何意义； 3.能进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减法的几何意义。 【知识梳理】 1、虚数单位i ，规定：_2、复数的定义： a叫做复数的_,b叫做复数的_.3、复数集：全体复数所组成的集合；记作_。 注: NZQRC.4、复数的分类:5、复数相等的定义(充要条件) 如果, 则_6、复数的四则运算：复数的加法与减法的法则：()()_, _，()()_,（）_，复数的乘法法则 ()()_ _，（）=_，（）_，复数的除法法则：()()_，（ 0）7、共轭复数：把实部_，虚部_的
2、两个复数叫做共轭复数。 复数的共轭复数记作,即=_，8、复平面 :位置 复数 实轴上的点虚轴（原点除外）上的点各象限内的点复数的两种几何意义1）复数_2）复数_。9、复数的模向量的模r叫做复数（a,bR）的模,记为r_,10、复数加、减法的几何意义：11、复平面内两点间距离公式 两个复数的_就是复平面内与这两个复数对应的两点间距离。设 ,(a、b、c、dR)，则（,故：_,12、实数集内乘法、乘方的一些重要结论和一些运算法则在复数集内不一定成立【教学过程】一基础训练：1.是复数为纯虚数的_条件 2.设，且为正实数，则_3.复数的虚部是_4.满足条件的复数在复平面上对应点的轨迹是_ 5.若复数z
3、满足 (i是虚数单位)，则z= 6.若，且，则的最大值是_。 7已知复数z满足：则的取值范围是_。8 表示为，则= 9若复数满足，则复数的实部与虚部之差等于_10计算：=_ =_=_ 11若，且为纯虚数，则实数的值为 12设(其中表示z1的共轭复数)，已知z2的实部是，则z2的虚部为 二、例题选讲：例1实数m取什么值时，复数是：实数；纯虚数；对应的点位于复平面的第二象限；对应的点在直线？例2已知x是实数，y是纯虚数，且求x,y的值。例3设为共轭复数，且 ，求的值。例4.计算（1）； (2)（3）若复数满足，求三课堂练习1已知，其中是虚数单位，那么实数 2设(其中表示z1的共轭复数)，已知z2的实部是，则z2的虚部为 .3 表示为，则= 。4若复数z满足zi(2-z)（i是虚数单位），则z 5若复数z满足 (i是虚数单位)，则z= 6复数等于 。7复数 。8 是虚数单位， 作业：午间天天练 第91练
