1、高考资源网（） 您身边的高考专家2018-2019学年第二学期拉萨片区高中八校期末联考高一年级数学试卷注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡指定位置上.2、作答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.作答非选择题时，将答案用黑色签字笔写在答题卡上.写在试卷上无效.3、试卷共150分，考试时间120分钟.第卷（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1. sin480等于（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：因为，所
2、以选D.考点：诱导公式，特殊角的三角函数值.2.已知，且，则实数等于（ ）A. -1B. -9C. 3D. 9【答案】C【解析】【分析】由可知,再利用坐标公式求解.【详解】因为,且,所以,即,解得,故选:C.【点睛】本题考查向量的坐标运算,解题关键是明确.3.读下面的程序框图，若输入的值为-5，则输出的结果是（ ）A. -1B. 0C. 1D. 2【答案】A【解析】【分析】直接模拟程序框图运行,即可得出结论.【详解】模拟程序框图的运行过程如下:输入,进入判断结构,则,输出,故选:A.【点睛】本题主要考查程序框图,一般求输出结果时,常模拟程序运行,列表求解.4.若，则A. B. C. D. 【答
3、案】B【解析】【详解】分析：由公式可得结果.详解：故选B.点睛：本题主要考查二倍角公式，属于基础题.5.同时抛掷两枚骰子，朝上的点数之和为奇数的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】分别求出基本事件的总数和点数之和为奇数的事件总数,再由古典概型的概率计算公式求解.【详解】同时抛掷两枚骰子,总共有种情况,朝上的点数之和为奇数的情况有种,则所求概率为故选:A.【点睛】本题考查古典概型概率的求法,属于基础题.6.把函数y=sin（2x）的图象向右平移个单位得到的函数解析式为（ ）A. y=sin（2x）B. y=sin（2x+）C. y=cos2xD. y=sin2x【答案】
4、D【解析】试题分析：三角函数的平移原则为左加右减上加下减直接求出平移后的函数解析式即可解：把函数y=sin（2x）的图象向右平移个单位，所得到的图象的函数解析式为：y=sin2（x）=sin（2x）=sin2x故选D考点：函数y=Asin（x+）的图象变换7. 某正弦型函数的图像如图，则该函数的解析式可以为（ ）.A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：由图象可得最大值为2，则A=2，周期，又，是五点法中的第一个点，把A,B排除，对于C：，故选C考点：本题考查函数的图象和性质点评：解决本题的关键是确定的值8.为了研究某大型超市开业天数与销售额情况，随机抽取了5天，其开业天数与每天的
5、销售额的情况如表所示：开业天数1020304050销售额/天（万元）62758189根据上表提供的数据，求得关于的线性回归方程为，由于表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为（ ）A. 68B. 68.3C. 71D. 71.3【答案】A【解析】【分析】根据表中数据计算,再代入线性回归方程求得,进而根据平均数的定义求出所求的数据.【详解】根据表中数据,可得,代入线性回归方程中,求得,则表中模糊不清的数据是,故选:B.【点睛】本题考查了线性回归方程过样本中心点的应用问题,是基础题.9.甲、乙两位同学在高一年级的5次考试中，数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是，则下列叙述
6、正确的是（ ）A. ，乙比甲成绩稳定B. ，甲比乙成绩稳定C. ，乙比甲成绩稳定D. ，甲比乙成绩稳定【答案】C【解析】甲的平均成绩，甲的成绩的方差；乙平均成绩，乙的成绩的方差.，乙比甲成绩稳定.故选C.10.已知向量，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据平面向量的数量积,计算模长即可.【详解】因为向量,则,故选:D.【点睛】本题考查了平面向量的数量积与模长公式的应用问题,是基础题.11. 若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：本题是几何概
7、型问题，矩形面积2，半圆面积，所以质点落在以AB为直径的半圆内的概率是，故选B考点：几何概型12.在中，为的三等分点，则( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：因为，所以，以点为坐标原点，分别为轴建立直角坐标系，设，又为的三等分点所以，所以，故选B.考点：平面向量的数量积.【一题多解】若，则，即有，为边的三等分点，则,故选B第卷（90分）二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量，则_.【答案】【解析】【分析】根据向量夹角公式可求出结果.【详解】【点睛】本题考查了向量夹角的运算，牢记平面向量的夹角公式是破解问题的关键14.函数的最小正周期是_.【答案】【解析】
8、【分析】将三角函数化简为标准形式，再利用周期公式得到答案.【详解】由于所以【点睛】本题考查了三角函数的化简，周期公式，属于简单题.15.执行右边的程序框图，若输入的是，则输出的值是 【答案】24【解析】【详解】试题分析：根据框图的循环结构，依次；跳出循环输出考点：算法程序框图16.关于函数f（x）=4sin（2x+）（xR），有下列命题：y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x）；y=f（x）是以2为最小正周期的周期函数；y=f（x）的图象关于点对称；y=f（x）的图象关于直线x=对称其中正确的命题的序号是 【答案】【解析】【详解】f （x）=4sin（2x+）=4cos（）=4cos（
9、2x+）=4cos（2x），故正确；T=，故不正确；令x=代入f （x）=4sin（2x+）得到f（）=4sin（+）=0，故y=f （x）的图象关于点对称，正确不正确；故答案为三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(1)已知，且为第三象限角，求的值 (2)已知，计算 的值.【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）由，结合为第三象限角，即可得解；（2）由，代入求解即可.【详解】（1）,又是第三象限.（2）.【点睛】本题主要考查了同角三角函数的基本关系，属于基础题.18.已知向量，求：（1）；（2）与的夹角的余弦值；（3）求的值使与为平行向量.【答案】（1）5（2）
10、（3）【解析】【分析】(1)利用向量坐标运算法则,先求出向量的坐标,再求模;(2)利用两个向量的数量积的定义和公式,则可求出与的夹角的余弦值;(3)利用两个向量共线的性质,求出的值.【详解】(1)向量,;(2)设与的夹角为,所以,即与的夹角的余弦值为;(3)由题可得:,与为平行向量,解得,即满足使与为平行向量.【点睛】本题主要考查向量的坐标运算,涉及向量的模,数量积,共线等相关知识,属于基础题.19.已知，且（1）求函数的解析式；（2）当时，的最小值是，求此时函数的最大值，并求出函数取得最大值时自变量的值【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）由向量的数量积运算代入点的坐标得到三角函数式，
11、运用三角函数基本公式化简为的形式；（2）由定义域可得到的范围，结合函数单调性求得函数最值及对应的自变量值试题解析：（1）即（2）由，此时，考点：1向量的数量积运算；2三角函数化简及三角函数性质20.2019年，我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老、中、青员工分别有人，现采用分层抽样的方法，从该单位上述员工中抽取人调查专项附加扣除的享受情况.（）应从老、中、青员工中分别抽取多少人？（）抽取的25人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有6人，分别记为.享受情况如下表，其中“”表示享受，“”表示不享受.现从
12、这6人中随机抽取2人接受采访.员工项目ABCDEF子女教育继续教育大病医疗住房贷款利息住房租金赡养老人（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；（ii）设为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”，求事件发生的概率.【答案】（I）6人，9人，10人；（II）（i）见解析；（ii）.【解析】【分析】（I）根据题中所给的老、中、青员工人数，求得人数比，利用分层抽样要求每个个体被抽到的概率是相等的，结合样本容量求得结果；（II）（I）根据6人中随机抽取2人，将所有的结果一一列出；（ii）根据题意，找出满足条件的基本事件，利用公式求得概率.【详解】（I）由已知，老、中、青员工人数之比为，由
13、于采取分层抽样的方法从中抽取25位员工，因此应从老、中、青员工中分别抽取6人，9人，10人.（II）（i）从已知的6人中随机抽取2人的所有可能结果为,共15种；（ii）由表格知，符合题意的所有可能结果为,共11种，所以，事件M发生的概率.【点睛】本小题主要考查随机抽样、用列举法计算随机事件所含的基本事件数、古典概型即其概率计算公式等基本知识，考查运用概率知识解决简单实际问题的能力.21.已知函数.（1）求函数的单调减区间.（2）求函数的最大值并求取得最大值时的的取值集合.（3）若，求的值.【答案】（1）.（2）最大值是2，取得最大值时的的取值集合是.（3）【解析】【分析】(1)利用三角恒等变换
14、化简的解析式,再利用正弦函数的单调性,求得函数的单调区间;(2)根据的解析式以及正弦函数的最值,求得函数的最大值,以及取得最大值时的的取值集合;(3)根据题设条件求得,再利用二倍角的余弦公式求的值.【详解】(1),令,解得,所以的单调递减区间为;(2)由(1)知,故的最大值为2,此时,解得,所以的最大值是2,取得最大值时的的取值集合是;(3),即,所以,所以.【点睛】本题主要考查三角函数的恒等变换,考查正弦型函数的图象和性质,熟练掌握正弦型函数的图象和性质是答题关键,属于中档题.22.“精准扶贫”的重要思想最早在2013年11月提出，习近平到湘西考察时首次作出“实事求是，因地制宜，分类指导，精
15、准扶贫”的重要指导2015年习总书记在贵州调研时强调要科学谋划好“十三五”时期精准扶贫开发工作，确保贫困人口到2020年如期脱贫某农科所实地考察，研究发现某贫困村适合种植A、B两种药材，可以通过种植这两种药材脱贫通过大量考察研究得到如下统计数据：药材A的亩产量约为300公斤，其收购价格处于上涨趋势，最近五年的价格如下表：编号12345年份20152016201720182019单价(元/公斤)1820232529药材B的收购价格始终为20元/公斤，其亩产量的频率分布直方图如下：（1）若药材A的单价（单位：元/公斤）与年份编号具有线性相关关系，请求出关于的回归直线方程，并估计2020年药材A的单
16、价；（2）用上述频率分布直方图估计药材B的平均亩产量，若不考虑其他因素，试判断2020年该村应种植药材A还是药材B？并说明理由.附：，.【答案】（1），当时，；（2）应该种植A种药材【解析】【分析】(1)首先计算和,将数据代入公式得到回归方程,再取得到2020年单价.(2)计算B药材的平均产量,得到B药材的总产值,与(1)中A药材作比较,选出高的一个.【详解】解:(1),当时，(2)利用概率和为1得到430450频率/组距为0.005B药材亩产量的平均值为:故A药材产值为B药材产值为应该种植A种药材【点睛】本题考查了回归方程及平均值的计算，意在考察学生的计算能力.- 16 - 版权所有高考资源网
