1、1.3三角函数的诱导公式第一课时三角函数的诱导公式一四选题明细表知识点、方法题号给角求值1,2,7给值(式)求值4,5,6,8利用诱导公式化简3综合应用9,10,11,12,13基础巩固1.sin(-1 560)的值是(A)(A)- (B)-(C) (D)解析:sin(-1 560)=-sin 1 560=-sin(4360+120)=-sin 120=-.2.cos(-)+sin(-)的值为(C)(A)-(B)(C) (D)解析:原式=cos -sin =cos -sin =-cos +sin =.3.若n为整数,则代数式的化简结果是(C)(A)tan n(B)-tan n(C)tan (D
2、)-tan 解析:若n为偶数,则原式=tan ;若n为奇数,则原式=tan .4.已知cos (3-)=-,是第四象限角,则sin(-)的值为(B)(A) (B)-(C) (D)解析:因为cos (3-)=-,所以cos =.因为是第四象限角,所以sin =-.所以sin(-)=sin =-.5.若sin(-)=log8,且(-,0),则cos (+)的值为(B)(A) (B)-(C)(D)以上都不对解析:因为sin(-)=sin =log81-log84=0-log822=0-2log82=-,所以cos (+)=-cos =-=-=-.6.若sin(-)=,则sin(-)=.解析:因为si
3、n(-)=,所以sin(-) =sin+(-)=-sin(-)=-.答案:-7.的值等于.解析:原式=-2.答案:-28.已知tan(+)=-,求下列各式的值.(1);(2)sin(-7)cos (+5).解:tan(+)=-,则tan =-.(1)原式=-.(2)原式=sin(-6+-)cos (4+)=sin(-)cos (+)=-sin (-cos )=sin cos =-.能力提升9.(2018福州市期中)已知角终边过点P(3,-4),则sin(+)的值为(C)(A)(B)-(C)(D)-解析:因为角终边过点P(3,-4),所以x=3,y=-4,r=|OP|=5,所以sin =-,所以
4、sin(+)=-sin =,故选C.10.(2018长清区期末)在ABC中,已知cos A=-a(a0),则tan(-A)的值等于(C)(A)a (B)-a(C)(D)- 解析:在ABC中,由cos A=-a(a0),得sin A=,所以tan(-A)=-tan A=-=-=.故选C.11.(2018齐齐哈尔市期末)若cos(+)=,为第二象限角,则tan(-)=.解析:因为cos(+)=-cos =,所以cos =-,又为第二象限角,所以sin =,所以tan(-)=-tan =-=.答案:12.已知,cos(+)=m(m0),求tan(-)的值.解:因为-=-(+),所以cos(-)=cos-(+)=-cos(+)=-m.由于,所以0-.于是sin(-)=.所以tan(-) =-.探究创新13.化简:cos+cos-(nZ).解:原式=cosn+(+)+cosn-(+).当n为偶数时,即n=2k(kZ)时,原式=cos(+)+cos-(+)=2cos(+);当n为奇数时,即n=2k+1(kZ)时,原式=cos2k+(+)+cos2k+-(+)=cos+(+)+cos-(+)=-cos(+)-cos(+)=-2cos(+).综上可知,原式=
