1、期末达标测试卷一、选择题(110题每题3分，1116题每题2分，共42分)1下列事件中必然发生的是()A一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B100件产品中有4件次品，从中任意抽取5件，至少有1件是正品C不等式的两边同时乘一个数，结果仍是不等式D随意翻一本书的某页，这页的页码一定是偶数2下列不是三棱柱展开图的是() A B C D3点P到直线l的距离为3，以点P为圆心、以下列长度为半径画圆，能使直线l与P相交的是()A1 B2 C3 D44某人在做掷硬币试验时，投掷m次，正面朝上有n次.则下列说法中正确的是()Af一定等于 Bf一定不等于C多投一次，f更接近 D随投掷次数逐渐增加，f稳定
2、在附近5将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为()A. B. C. D.6某地的秋千出名后吸引了大量游客前来，该秋千高度h(m)与推出秋千的时间t(s)之间的关系可以近似地用二次函数刻画，其图像如图所示，已知秋千在静止时的高度为0.6 m，则当推出秋千3 s时，秋千的高度为()(第6题)A10 m B15 m C16 m D18 m7如图所示的几何体是由5个相同的小正方体搭成的，它的左视图是()(第7题)8已知二次函数yx21的图像经过A，B两点，且A，B两点的坐标分别为(a，10)，(b，10)，则AB的长度为()A3 B5 C6 D79如图，在ABC中，A
3、BAC，BC4，tanB2，以AB的中点D为圆心，r为半径作D，如果点B在D内，点C在D外，那么r可以取()A2 B3 C4 D5 (第9题) (第10题) (第11题)10如图，ABC的内切圆O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB5，BC13，CA12，则四边形AEOF的面积是()A4 B6.25 C7.5 D911如图，正六边形ABCDEF内接于O，O的半径为1，则的长为()A. B. C. D.12将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a，第二次掷出的点数为b，则使关于x，y的方程组只有正数解的概率为()A. B.
4、 C. D.13若点A(m1，y1)，B(m，y2)都在二次函数yax24ax3(a0)的图像上，且y1y2，则m的取值范围是()Am Bm Cm Dm14对于题目“当2x1时，二次函数y(xm)2m21有最大值4，求实数m的值”甲的结果是2或，乙的结果是或，则()A甲的结果正确 B甲、乙的结果合在一起才正确C乙的结果正确 D甲、乙的结果合在一起也不正确15如图，I是ABC的内心，AI的延长线与ABC的外接圆相交于点D，连接BI，BD，DC，则下列说法中错误的是()A线段DB绕点D按顺时针方向旋转一定能与线段DC重合B线段DB绕点D按顺时针方向旋转一定能与线段DI重合CABI绕点B按顺时针方向
5、旋转一定能与IBC重合D线段CD绕点C按顺时针方向旋转一定能与线段CA重合 (第15题) (第16题)16如图所示的抛物线是二次函数yax2bxc(a0)的图像，则下列结论：b2a0；抛物线与x轴的另一个交点为点(4，0)；acb；若(1，y1)，是抛物线上的两点，则y1y2.其中正确的有()A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题(17题3分，其余每空2分，共11分)17如图是一个几何体的三视图，依据图中给出的数据，计算出这个几何体的侧面积是_(第17题)18建造于隋朝的“赵州桥”是古代智慧的结晶，石家庄市水上公园以10.9的比例，进行了仿建桥的侧面为抛物线形，为方便市民游园，在P处有一照明
6、灯，水面OA宽4 m，从O，A两处测P处，仰角分别为，且tan，tan，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系，则P点的坐标为_；若水面上升1 m，水面宽为_m. (第18题) (第19题)19如图，这是由6个小正方形组成的网格图(每个小正方形的边长均为1)，则的度数为_；设经过图中M，P，H三点的圆弧与AH交于R，则的长为_三、解答题(20题8分，2123题每题9分，2425题每题10分，26题12分，共67分)20如图，这是一个正方体的展开图(字母在里面)，标注了字母A，C的面分别是正方体的正面和底面，其他面分别用字母B，D，E，F表示已知Akx1，B3x2，C1，Dx1，E2x1，
7、Fx.(1)如果正方体的左面与右面所标注字母代表的代数式的值相等，请求出x的值；(2)如果正面字母A代表的代数式与其对面字母代表的代数式的值相等，且x为整数，求整数k的值 (第20题)21某学校从甲、乙两名班主任中选拔一人参加教育局组织的班主任技能比赛，选拔内容为案例分析、班会设计、才艺展示三个项目，选拔比赛结束后，统计这两名班主任的成绩并制成了如图所示的条形统计图(第21题)(1)求班主任乙三个项目的成绩的中位数(2)用6张相同的卡片分别写上甲、乙两名班主任的六项成绩，洗匀后，从中任意抽取一张，求抽到的卡片上写有“80分”的概率(3)若按照图所示的权重进行计算，选拔分数高的一名班主任参加比赛
8、，则哪名班主任获得参赛资格？请说明理由22如图，已知AB是O的直径如果圆上的点D恰好使ADCB.(1)求证：CD是O的切线；(2)过点A作AMCD于点M.若AB5，sinB，求AM的长 (第22题)23在一个不透明的布袋里装有四个完全相同的小球，上面分别标有数字1、2、2、3.(1)若小明随机抽出一个小球，求抽到标有数字2的小球的概率；(2)小明先从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x.小红再从剩下的三个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，点Q的坐标记作(x，y)规定：若点Q(x，y)在反比例函数y的图像上，则小明胜；若点Q在反比例函数y的图像上，则小红胜请你通过计算，判断这个游戏是否公平2
9、4如图，儿童游乐场有一项射击游戏从O处发射小球，将球投入正方形篮筐DABC中正方形篮筐的三个顶点为A(2，2)，B(3，2)，D(2，3)小球按照抛物线yx2bxc飞行，落地点P的坐标为(n，0)(1)点C的坐标为_；(2)求小球飞行中最高点N的坐标；(用含有n的代数式表示)(3)验证：随着n的变化，抛物线yx2bxc的顶点在函数yx2的图像上运动；(4)若小球发射之后能够直接入篮，且球没有接触篮筐，请直接写出n的取值范围 (第24题)25如图，在O中，AB是直径，点D是O上一点，且BOD60，过点D作O的切线CD交AB的延长线于点C，E为的中点，连接DE、EB，EB与OD交于点Q. (1)求
10、证：EBCD；(2)已知图中阴影部分的面积为6.求O的半径r；直接写出图中阴影部分的周长 (第25题)26已知二次函数yax(x3)c(a0，0x3)，反比例函数y(x0，k0)的图像如图所示，且图像经过点P(m，n)，PMx轴，垂足为M，PNy轴，垂足为N，OMON12.(1)求k的值；(2)确定二次函数yax(x3)c(a0，0x3)的图像的对称轴，并计算当a1时二次函数的最大值；(用含有字母c的式子表示)(3)当c0时，计算二次函数的图像与x轴的两个交点之间的距离；(4)如图，当a1时，抛物线yax(x3)c(a0，0x3)有一时刻恰好经过P点，且此时抛物线与双曲线y(x0，k0)有且只
11、有一个公共点P，我们不妨把此时刻的c记为c1，请直接写出抛物线yax(x3)c(a0，0x3)与双曲线y(x0，k0)只有一个公共点时c的取值范围 (第26题)答案一、1.B2.B3.D4.D5.A6.B7A8.C9B点拨：如图，过点A作AFBC于点F，连接CD交AF于点 G，ABAC，BC4，BFCF2.tanB2，2，即AF4，AB2 .又D为AB的中点，BD，G是ABC的重心，易知GFAF，CDCG，CG，CDCG.点B在D内，点C在D外，r.故选B.(第9题)10A点拨：AB5，BC13，CA12，AB2CA2BC2，ABC为直角三角形，A90.AB，AC与O分别相切于点F，E，OFA
12、B，OEAC，OEOF.易得四边形AEOF为正方形设OEr，则AEAFr，ABC的内切圆O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，BDBF5r，CDCE12r，5r12r13，r2，四边形AEOF的面积是224.故选A.11A12B点拨：方程组消去y，可得(a2b)x23b.当a2b0时，方程组无解当a2b0时，可得x，y，要使x，y都大于0，则有x0，y0，解得a，b或者a，B.a，b都为1到6的整数，当a为1时，B为1，2，3，4，5，6，当A为2，3，4，5，6时，b无解，共6种结果易得掷两次骰子出现的等可能的结果共36种，故所求概率为.故选B.13C点拨：二次函数的图像的对称轴为直线
13、x2，m1m，y1y2，可分以下两种情况讨论：当点Aa(m1，y1)和B(m，y2)在直线x2的右侧时，m12，解得m1；当点A(m1，y1)和B(m，y2)在直线x2的两侧时，2(m1)m(2)，解得m.综上所述，m的取值范围为m.故选C.14D15.D16B点拨：对称轴为直线x1，1，即b2a0，故正确；由题图知，抛物线与x轴的一个交点为点(2，0)，对称轴为直线x1，抛物线与x轴的另一个交点为点(4，0)，故正确；当x1时，y0，abc0，即acb，故错误；抛物线开口向上，对称轴为直线x1，当x1时，y随x的增大而增大，x1时的y值与x3时的y值相等，又13，y1y2，故正确故选B.二、
14、17.6018. ；2 点拨：过点P作PHOA于H.设PH3x m，在RtOHP中，tan，OH6x m.在RtAHP中，tan ，AH2x m，OAOHAH8x m，8x4，x，OH3 m，PHm，点P的坐标为.设水面上升1 m后到达BC位置，设过点O(0，0)，A(4，0)的抛物线的表达式为yax(x4)，把P的坐标代入，得3a(34)，解得a，抛物线的表达式为yx(x4)当y1时，x(x4)1，解得x12，x22，BC(2)(2)2 (m) 19. 45；点拨：连接AM，MH，则MHP.ADMC，DC，MDHC，ADMMCH.AMMH，DAMHMC.AMDDAM90，AMDHMC90，A
15、MH90，MHA45，即45.由勾股定理可知MH.易知MH为经过M，P，H的圆弧所在圆的直径，又MHR45，所对的圆心角的度数为90. .三、20.解：(1)由已知可得正方体的左面标注的字母是D，右面标注的字母是B，则x13x2，解得x.(2)由已知可得正面的对面标注的字母为F，正面字母A代表的代数式与其对面字母代表的代数式的值相等，kx1x，即(k1)x1，又x，k为整数，x，k1为1的因数，k11，k0或k2，综上所述，整数k的值为0或2.21. 解：(1)班主任乙的成绩排序为72分，80分，85分，则中位数为80分(2)6张卡片中写有“80分”的共2张，P(抽到的卡片上写有“80分”).
16、(3)班主任甲获得参赛资格，理由：130%60%10%.班主任甲的成绩：7030%8060%8710%77.7(分)；班主任乙的成绩：8030%7260%8510%75.7(分)77.775.7，班主任甲获得参赛资格22(1)证明：连接OD，AB是O的直径，ADB90，DABB90.OAOD，OADODA.又BADC，ADCODA90，ODC90，又OD是O的半径，CD是O的切线(2)解：在RtABD中，AB5，sinB，AD3.BADC，sin Bsin ADC，AMADsin B3.23解：(1)若小明随机抽出一个小球，则抽到标有数字2的小球的概率为.(2)列表如下：xy12231(2，1
17、)(2，1)(3，1)2(1，2)(2，2)(3，2)2(1，2)(2，2)(3，2)3(1，3)(2，3)(2，3)由上表可知共有12种等可能的结果，点Q(x，y)在反比例函数y的图像上的结果有4种，点Q(x，y)在反比例函数y的图像上的结果有4种，小明胜的概率为，小红胜的概率为，小明胜的概率小红胜的概率，这个游戏公平24解：(1)(3，3)(2)把(0，0)(n，0)代入yx2bxC，得解得抛物线的表达式为yx2nx，顶点即最高点N的坐标为.(3)由(2)知抛物线yx2bxC的顶点的横坐标为，把x代入yx2，得y，与顶点的纵坐标相等，抛物线的顶点在函数yx2的图像上运动(4)n4.点拨：(4)当cc1时，抛物线yx(x3)c(0x3)与双曲线y(x0，k0)没有公共点；当cc1时，抛物线yx(x3)c(0x3)与双曲线y(x0，k0)有唯一的公共点P；当cc1时，若抛物线右端点正好落在双曲线上，不妨设此点的坐标为(3，c2)，代入y，解得c24，当c1c4时，抛物线yx(x3)c(0x3)与双曲线y(x0，k0)有两个公共点；当c4时，抛物线yx(x3)c(0x3)和双曲线y(x0，k0)只有一个公共点综上，当cc1或c4时，抛物线yx(x3)c(0x3)和双曲线y (x0，k0)只有一个公共点