1、广饶一中20122013学年度第一学期期末教学质量检测 高一数学试题备用公式：锥体体积：；球的表面积：.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，则为 ( )A. B. C. D.2.在空间，下列命题正确的是（ ）A.平行直线的平行投影重合 B.平行于同一直线的两个平面平行C.垂直于同一平面的两个平面平行 D.垂直于同一平面的两条直线平行3.已知幂函数的图像经过，则 等于( ) A. B. C. D.4.已知点若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5.设，则 等于 ( )A. B. C. D
2、. 6.设直线和平面,下列四个命题中，正确的是（ ） A. 若则 B. 若 C. 若则 D. 若7.已知，则的边上的中线所在的直线方程为（ ） A. B. C. D.8.函数的图象大致为 ( )9.已知两条直线和互相平行，则等于（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或10.若，则( ) A. B. C. D.11.在平面直角坐标系中，直线与圆相交于两点，则弦的长等于（ ） A. B. C. D.112.已知函数在上是增函数，若，则的取值范围是（ ） AB C D 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置.13.如果一条直线和平面内的一条直线平行，那么直
3、线和平面的关系是 .14.函数，则的值是_ _.15.函数恒过定点_ _.16.在正三棱锥中，侧面、侧面、侧面两两垂直，且侧棱，则正三棱锥外接球的表面积为_ _.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分)计算下列各式：（1）；（2）.18.（本小题满分12分)已知四棱锥中平面，四棱锥的三视图如下图所示，是侧棱上的动点.(1) 求四棱锥的体积；ABCDPE(2) 是否不论点在何位置，都有？证明你的结论.19.（本小题满分12分）己知圆 直线.(1) 求与圆相切, 且与直线平行的直线的方程;(2) 若直线与圆有公共点，且与直线垂直，求直
4、线在轴上的截距的取值范围.20.（本小题满分12分） 如图，棱柱的侧面是菱形，（1）证明：平面平面；（2）设是上的点，且平面，求的值.21.（本小题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数.（1）求的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.22.（本小题满分14分）已知方程.（1）若此方程表示圆，求的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线相交于两点，且(为坐标原点)求的值；（3）在（2）的条件下，求以为直径的圆的方程.广饶一中20122013学年度第一学期期末教学质量检测 高一数学试题（参考答案）一、选择题： BDCCB DAADB CB二、填空题：13平行或在面内 14. 15. 16
5、. 三、解答题：17.解：（1） 6分（2） 12分18.解：(1) 由三视图可知，四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且. 3分 ,即四棱锥的体积为 6分 (2) 不论点在何位置，都有. 证明如下：连结，是正方形，. 底面，且平面，. 又，平面. 不论点在何位置，都有平面. 不论点在何位置，都有. 12分 19.解：(1) 直线平行于直线,设的方程为: ，直线与圆相切， 解得 直线的方程为：或. 6分(2) 由条件设直线的方程为： 代入圆方程整理得： 直线与圆有公共点即：解得： 12分20.解：（1）因为侧面是菱形，所以又已知所又平面，又平面，所以平面平面 6分 （2）设交于点，连结，则是平面与平面的交线，因为/平面，所以/.又是的中点，所以为的中点.即. 12分21. 解：（1）因为是定义在上的奇函数，所以即： 解得： 2分所以因为所以是奇函数，故 4分(2)由（1）得，易知是减函数.原不等式可以化为： 8分因为是定义在上的减函数.所以，即对恒成立.因为 10分所以 12分22.解：（1） 3分（2）设，由得：由韦达定理得：，即： 10分（3）设圆心为则：半径圆的方程为. 14分版权所有：高考资源网()
