1、期中达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1若反比例函数y(k0)的图象经过点P(2，3)，则该函数的图象不经过的点是()A(3，2) B(1，6) C(1，6) D(1，6)2如图，点B在反比例函数y(x0)的图象上，过点B分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为()A1 B2 C3 D4 (第2题) (第5题) (第6题) (第8题)3【教材P34练习T3变式】要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为5 cm，6 cm和9 cm，另一个三角形框架的最短边长为2.5 cm，则它的最长边长为()A3 cm B4 cm C4.5 cm D5 c
2、m4关于反比例函数y，下列说法正确的是()A图象经过点(1，1) B图象的两个分支位于第二、四象限C图象的两个分支关于x轴成轴对称 D当x0时，y随x的增大而减小5【教材P48探究变式】如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为位似中心，将OAB缩小到原来的，得到OAB.若点A的坐标是(2，4)，则点A的坐标是()A(1，2) B(1，2) C(1，2) D(2，1)6如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E在CD上，AE，BD相交于点F，若DEEC23，且DF4，则BD的长为()A10 B12 C14 D167【教材P9习题T8改编】在同一直角坐标系中，函数y和ykx3的图象大致是()8如
3、图，ABC的三个顶点分别为A(1，2)，B(4，2)，C(4，4)若反比例函数y在第一象限内的图象与ABC有交点，则k的取值范围是()A1k4 B2k8 C2k16 D8k169如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE40 cm，EF20 cm，测得边DF离地面的高度AC1.5 m，CD8 m，则树高AB是()A5 m B5.5 m C6 m D6.5 m (第9题) (第10题)10如图，在四边形ABCD中，B90，AC4，ABCD，DH垂直平分AC，点H为垂足设ABx，ADy
4、，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为()二、填空题(每题3分，共24分)11已知y与x3成反比例，当x2时，y3，则y与x的函数关系式为_12【教材P7例4改编】如图所示是反比例函数y的图象的一支，则常数m的取值范围是_ (第12题) (第13题) (第14题) (第15题)13如图，B(3，3)，C(5，0)，以OC，CB为边作OABC，则经过点A的反比例函数图象的解析式为_14如图，火焰AC通过纸板EF上的一个小孔O照射到屏幕上形成倒立的实像，像的长度BD2 cm，OA60 cm，OB20 cm，则火焰AC的长为_15如图，在ABC中，DEBC，DB2AD，ADE的面积为1，则四边形
5、DBCE的面积为_16如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，DE交对角线AC于点F.若AB4，AD3，则CF_ (第16题) (第17题) (第18题)17如图，AOB是直角三角形，AOB90，OB2OA，点A在反比例函数y的图象上若点B在反比例函数y的图象上，则k的值为_18如图，在ABC中，C90，AC6，BC8，D为AB上任意一点，且DEBC于点E，DFAC于点F.设DEx，y为BDE与ADF的面积和，则当x_时，y取最小值，最小值是_三、解答题(1921题每题10分，其余每题12分，共66分)19如图，在ABC中，D为AC边上一点，DBCA.(1)求证BDCABC；(2)若BC4，
6、AC8，求CD的长20如图，一次函数yx5的图象与反比例函数y(k0)在第一象限的图象交于A(1，n)和B两点(1)求反比例函数的解析式；(2)在第一象限内，当一次函数yx5的值大于反比例函数y(k0)的值时，求自变量x的取值范围21一辆汽车匀速通过某段高速公路，所需时间t(单位：h)与行驶速度v(单位：km/h)满足函数关系式：t，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A(80，2)，B(m，1)(1)求k与m的值；(2)受天气影响，若行驶速度不得超过120 km/h，则汽车通过该路段最少需要多长时间？22如图，点D在以AB为直径的O上，AD平分BAC，DCAC，过点B作O的切线交AD的延长线
7、于点E.(1)求证：直线CD是O的切线；(2)求证CDBEADDE.23如图，直线y2x6与反比例函数y(x0)的图象交于点A(1，m)，与x轴交于点B，平行于x轴的直线yn(0n6)交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM.(1)求m的值和反比例函数的解析式；(2)直线yn沿y轴方向平移，当n为何值时，BMN的面积最大？24如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为(2，3)，反比例函数y(x0)的图象经过BC上的点D，与AB交于点E，E是AB的中点，连接DE.(1)求D点的坐标；(2)点F是OC边上一点，若FBC和DEB相似，求直线BF的解析式答案一、1.D2.
8、B3.C4.D5.B6.C7B8.C9B点拨：易证DEFDCB，则.DE40 cm0.4 m，CD8 m，EF20 cm0.2 m，解得BC4 m.ABBCAC41.55.5(m)即树高AB是5.5 m.10D点拨：DH垂直平分AC，AC4，DADC，AHHC2.DACDCH.CDAB，DCABAC.DAHBAC.又DHAB90，DAHCAB.y.0ABAC，0x4.图象是D.二、11.y12.m213.y146 cm15.816.174点拨：过点A，B分别作ACx轴，BDx轴，垂足分别为C，D.易得ACOODB，故2.设A点坐标为(m，n)，BD2m, OD2n.点A在反比例函数y的图象上，
9、mn1.点B在反比例函数y的图象上，且B点的坐标是(2n，2m)，k2n2m4mn4.183；12点拨：根据条件可知，BEDBCA，即.BEx.EC8x.y68xx28x24(0x6)整理，得y(x3)212.0，当x3时，y有最小值12.三、19.(1)证明：DBCA，BCDACB，BDCABC.(2)解：BDCABC，.BC4，AC8，CD2.20解：(1)一次函数yx5的图象过点A(1，n)，n154.点A的坐标为(1，4)反比例函数y(k0)的图象过点A(1，4)，k4.反比例函数的解析式为y.(2)联立得方程组解得或即点B的坐标为(4，1)由题图可知，在第一象限内，当一次函数yx5的
10、值大于反比例函数y(k0)的值时，x的取值范围为1x4.21解：(1)将点A(80，2)的坐标代入t，得2，解得k160.t与v之间的函数关系式为t.当t1时，v160，m160.(2)令v120，得t.结合题中函数图象可知，汽车通过该路段最少需要 h.22证明：(1)如图，连接OD.AD平分BAC，CADBAD.OAOD，BADADO.CADADO.ACOD.CDAC，CDOD.直线CD是O的切线(2)如图，连接BD.BE是O的切线，AB为O的直径，ABEADBBDE90.EABEDBEE90.EABDBE.又CADBAD，CADDBE.CDAC，CBDE90.ACDBDE.CDBEADDE
11、.23解：(1)直线y2x6经过点A(1，m)，m2168.A(1，8)反比例函数图象经过点A(1，8)，8，即k8.反比例函数的解析式为y.(2)由题意知点M，N的坐标为M，N.0n0)上，OCCD3.CD1.点D的坐标为(1，3)(2)BC2，CD1，BD1.分两种情况：FBC和DEB相似，当BD和BC是对应边时，即，CF3.F(0，0)，即F与O重合此时设直线BF的解析式为ybx，把点B(2，3)的坐标代入，得b，直线BF的解析式为yx.FBC和DEB相似，当BD与CF是对应边时，即，CF.OF3.F.此时设直线BF的解析式为yaxc，把B(2，3)，F的坐标代入，得解得直线BF的解析式为yx.综上所述，若FBC和DEB相似，则直线BF的解析式为yx或yx.