1、第1章单元检测题(时间：100分钟满分：120分) 一、选择题(本题共12小题，每题3分，共36分)1下列函数中，不是反比例函数的是( C )Ay By Cy D3xy22反比例函数y(k0)的大致图象是( A )3函数y的图象经过( A )A(2，1) B(1，1) C(1，2) D(2，2)4已知函数y的图象过点(2，3)，则该函数的图象必在( B )A第二、三象限 B第二、四象限 C第一、三象限 D第三、四象限5反比例函数y(x0)的图象如图所示，随着x值的增大，y值( C )A不变B减小C增大D先减小后增大6一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当
2、他按原路匀速返回时，汽车的速度v(千米/时)与时间t(小时)的函数关系为( A )Av Bvt480 Cv Dv7已知正比例函数yax的图象与反比例函数y的图象的一个交点坐标是(1，3)，则另一个交点的坐标是( A )A(1，3) B(3，1) C(1，2) D(2，3)8某沼泽地能承受的压强为20000 Pa，一位同学的体重为600 N，为了让他不陷入沼泽地，他与沼泽地的接触面积至少为( D )A0.01 m2 B3 m2 C0.1 m2 D0.03 m29(2019宁夏)函数y和ykx2(k0)在同一直角坐标系中的大致图象是( B )10如图，反比例函数y的图象经过点A(2，1)，若y1，
3、则x的范围为( D )Ax1 Bx2 Cx0或0x1 Dx0或x211(2019凉山州)如图，正比例函数ykx与反比例函数y的图象相交于A，C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则ABC的面积等于( C )A8 B6 C4 D212(2019株洲)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C为反比例函数y(k0)上不同的三点，连接OA，OB，OC，过点A作ADy轴于点D，过点B，C分别作BE，CF垂直x轴于点E，F，OC与BE相交于点M，记AOD，BOM，四边形CMEF的面积分别为S1，S2，S3，则( B )AS1S2S3 BS2S3 CS3S2S1 DS1S2S32二、填空
4、题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13已知y与x成反比例，且当x4时，y1，那么它的表达式为_y_14在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度(单位：kg/m3)与体积v(单位：m3)满足函数关系式(k为常数，k0).其图象如图所示过点(6，1.5)，则k的值为_9_15如图，直线y1x6与双曲线y2(x0)相交，若x6，则自变量x的取值范围_0x2或x4_.16(2019娄底)如图，O的半径为2，双曲线的表达式分别为y和y，则阴影部分的面积是_2_17对于反比例函数y，以下四个结论：函数的图象在第一、三象限；函数的图象经过
5、点(2，2)；y随x的增大而减小；当x2时，y2.其中所有正确结论的序号是_18(2019滨州)如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数y(x0)的图象经过对角线OB的中点D和顶点C.若菱形OABC的面积为12，则k的值为_4_三、解答题(本大题共8个小题，第19，20题每题6分，第21，22题每题8分，第23，24题每题9分，第25，26题每题10分，共66分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤)19指出下列函数中哪些y是x的反比例函数，并指出其k值：(1)y；(2)xy3；(3)yx1 ；(4)y.解：(1)y不是x的反比例函数(2)由xy3得到
6、：y，y是x的反比例函数，k3(3)y是x的反比例函数，k(4)y是x的反比例函数，k20已知：如图，双曲线y的图象经过A(1，2)，B(2，b)两点(1)求双曲线的表达式；(2)试比较b与2的大小解：(1)因为点A(1，2)在函数y上，所以2，即k2，所以双曲线的表达式为y(2)由函数y的性质可得在第一象限y随x的增大而减小，因为21，所以b221已知反比例函数y图象的两个分支分别位于第一、三象限(1)求k的取值范围；(2)取一个你认为符合条件的k值，写出反比例函数的表达式，并求出当x6时反比例函数y的值解：(1)反比例函数图象两支分别位于第一、三象限，k10，解得：k1(2)k1，取k2，
7、则反比例函数的表达式为y，把x6代入得，y22已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在反比例函数y的图象上，如果x1x2，而且x1，x2同号，那么y1，y2有怎样的大小关系？为什么？解：当k0时，反比例函数y的图象分布在第一、三象限，在每一象限内y随x的增大而减小，而x1x2，而且x1，x2同号，则y1y2.当k0时，反比例函数y的图象分布在第二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，而x1x2，而且x1，x2同号，则y1y223(2019百色)如图，已知平行四边形OABC中，点O为坐标原点，点A(3，0)，C(1，2)，函数y(k0)的图象经过点C.(1)求k的值及直线OB的函数表达式；
8、(2)求四边形OABC的周长解：(1)点C(1，2)在反比例函数y(k0)的图象上，kxy2，A(3，0)，CBOA3，又CBx轴，B(4，2)，设直线OB的函数表达式为yax，24a，a，直线OB的函数表达式为yx(2)作CDOA于点D，C(1，2)，OC，在平行四边形OABC中，CBOA3，ABOC，四边形OABC的周长为：336224(2019大连)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(3，2)在反比例函数y(x0)的图象上，点B在OA的延长线上，BCx轴，垂足为C，BC与反比例函数的图象相交于点D，连接AC，AD.(1)求该反比例函数的表达式；(2)若SACD，设点C的坐标为(a，0)
9、，求线段BD的长解：(1)点A(3，2)在反比例函数y(x0)的图象上，k326，反比例函数的关系式为：y(2)过点A作AEOC，垂足为E，设直线OA的关系式为ykx，将A(3，2)代入得，k，直线OA的关系式为yx，点C(a，0)，把xa代入yx，得：ya，把xa代入y，得：y，B(a，a)，即BCa，D(a，)，即CD，SACD，CDEC，即(a3)，解得：a6，BDBCCDa325(2019铜仁)如图，一次函数ykxb(k，b为常数，k0)的图象与反比例函数y的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，与y轴交于点D，A点的横坐标与B点的纵坐标都是3.(1)求一次函数的表达式；(2)求AOB
10、的面积；(3)写出不等式kxb的解集解：(1)A点的横坐标与B点的纵坐标都是3，3，解得：x4，y4，故B(4，3)，A(3，4)，把A，B点的坐标代入ykxb，得解得故一次函数表达式为：yx1(2)yx1，当y0时，x1，故C点坐标为：(1，0)，则AOB的面积为：1314(3)不等式kxb的解集为：x4或0x326春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，学校对教室采取喷洒药物进行消毒在对某教室进行消毒的过程中，先经过5 min的集中药物喷洒，再封闭教室10 min，然后打开门窗进行通风，在封闭教室10 min的过程中，每经过一分钟室内每立方米空气中含药量降低0.2 mg，室内每立方米空气中含药量y(mg/m3)与药物在空气中的持续时间x(min)之间的函数关系如图(在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例).(1)a_；(2)求y与x之间的函数关系式；(3)当室内空气中的含药量不低于5 mg/m3且持续时间不低于20分钟，才能有效杀灭某种传染病毒问此次消毒是否有效？并说明理由解：(1)a8(2)当0x5时，yx2x；当5x15时，y100.2(x5)0.2x11；当x15时，y(3)此次消毒有效理由如下：当y5时，2x5，解得x2.5，当y5时，5，解得x24，因为242.521.520，所以此次消毒有效
